Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 61r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 60v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. duplicata ratione velocitatis circulandi ad velocitatem in orbita seu quadratum rectae
  2. 23M repraesentantis velvcitatem; in orbita) applicatum ad 3MR aequatur quadrato
  3. rectae 3M2D (repraesentaltis velocitatem circulandi) applicato ad sM. Sed (per 2 hic
  4. in omni linea, conatus excussorius fit quadrato velocitatis in orbita applicato applicato ad
  5. semidiametrum osculationis. Ergo (1mo) in linea Elliplica conatus excussorius fit quadrato
  6. monaa
  7. velocitatis circulandi 3MZD applicato ad 3MR per pendicularem Ellipsi productam ad auem
  8. inventa se jam lege conatus excussoriu in Ellipsi ita facile absolvetur demonstratio.
  9. per num. 10 articuli je praecedentis et 3MM ad latus de A qu - 9 qu. ut dimid. BE
  10. ad totam A id est (per num 8 ejusdem artic. praeced.) ut semilatus rectum ad BE. Ergo
  11. vicissim semilatus rectum est ad 3MR ut BE ad latus de AS qu - 09qu. id est (per
  12. num. 18 arti c. praeced.) ut 3M2D ad 2M3M seu (per n. 1. articuli hujus) ut 2Mk ad MC
  13. 10) ut est semilatus rectum ad 3MR (perpendicularem in Ellipsin ab ipsa
  14. Itaque (1Z mo)
  15. ad axem persinentem, ita est 2mK (conatus ex cussorius) ad ZMG solicitationem
  16. gravitaliss; seu MGilanitat rectum aequatur facto seu 2MG in semilatus rectum
  17. aequatur facto ex ZM K in 3MR, id est, per num. Harticuli hujus) quadrato de 3M=D
  18. Ergo (13tio) 2MG(quae repraesentat solicitationem gravitatis) ducta in semilatus rectum
  19. CWV) equatur quadiato ipsius 3M2D repraesentantis velocitatem circulationis, seu
  20. in literis exprimendo, quia 3M2D circulatio (per superiora sub initium hujg articuli) est Ba: Y
  21. fit 2MG solicitatio gravitatis aequ. 2BBa: rr, prorsus ut antea, in hoc ipso praesente
  22. articulo per viam diversam, nempl ope calculi nostri differentialis et theorematis
  23. arficulo 15 propositi inveneramus. Adeo. solicitationes gravitatis in Ellipsi sunt quadra
  24. circulationum proportionales et quia barmonicae circulationes seu circuland velocitates
  25. sunt recipivet proportionales radiis seu ipsi oM distantiis a centro cir culationis
  26. id est a Jaco Ellipheos nempe proplanetis sole per artic. 3. hujus tentaminis.
  27. tis
  28. ideo denique (14to) solicitationes Gravitatis in mobili quod harmonica circulatione
  29. simulqus motu paracentrico focum respiciente Ellipsiu describit (quales sunt planetae
  30. circa solemgorantes) sunt in reciproca proportione quadator duplicata distantiarus
  31. ita habemus consensum pulcherrimum eorum
  32. a foco, tanquam circulationis et attractionis centro.
  33. quae supra apriori conclusimus ex lege radiationis attractoriae, et eorum quae nunc exphoenomenis
  34. Ad finem articuli 20 adjiciatur1
  35. id est natura motus Ellisfici planetarum secundum areas ex sole tanquam foco abscissas equabilis
  36. a Keplero ex Tychonicis et suis observationibus stabilita, et a posteris comprobata sponte
  37. ad finem articuli 27 adjiciantur sequentia: illud autem egregium est, quod ex singulari
  38. privilegio circulasionis harmonicae compositio motuum physica consentit cum Geometrica nam
  39. nascuntur
  40. si planeta cum athere deferente alia quam harmonica circulatione moveretur non possent consen
  41. tire motus planetae et motus aetheris, sed planeta ex impeto concepto pristino vel velociis vel tardia
  42. ipso aethere ambiente circularetur, unde perpetuus esset conflictus seu motuum perturbatio. Et supponi
  43. potest ita initio contigisse, donec post colluctationem planeta aetnerque ambiens in motus conspirantes consenser
  44. Nune erum, quod mirabile est, dum aether circulatur harmonice planeta in eo perinde movetur ac in
  45. reccuo tanquam solo concertu impetu pristino et superveniente gravitatis solicitatione moveretur, nec
  46. adesset deferens fluidum, manifestum enim est, nihil interesse utrum motum in 2M3M componas eso motu
  47. in 2 Mad paracentrico) et in 2d3MC circulatorio harmonico) an vero ex conatu in 2MG (gravitatis
  48. solicitanti) et impetr semel concepto . G3M vel 2M L (aequali pristino impetui 1M2M,
  49. quontam bi huius compositonissstini cum gravitate hascitur talis planes ae
  50. +

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 61r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0121?run=73