Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 60v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 61r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. concisitur; ita iik est conatus excussorius qua mobile ab orbita recedere tentat
  2. impetu concepto, per dicta supia artic. 10. qui differt a conatu centri fugo2 T2d, quo mobile
  3. recedere conatur a centro circulationis c. nam conatus centrifugus, ut supra diximus, est species
  4. tantum simplicissima conatus excossorii, cum scilicet motus est circularis. Ob Triangula autem
  5. similia 2MKG et 3M2dGsprimo) in omni linea solicitatio gravitatis 2MG est ad conatum
  6. excussorium ZMY ut 3M G id est 2M3M elementum curvae, seu velocitas i oibita est ad
  7. 3M2d oclocitalem circulationis. Sed porro ob rangula similia Sk3M et 2MKZM
  8. ipsa 3Mk id est 3 M2M (2d0) veloritas in obta est ad 3Mad vebicitatem circulationis
  9. velocitas in orbita est media proportionalis inter 2MK conatum excassorium et sk, id est
  10. 52M, quaerepraesentat velocitatem qua eodem tempore quo percurtitur curvae elementum
  11. aerveum Posset a pstu curvae puncto M ad Scentrum circuli osculantis, quaer
  12. velocitas incomparabiliter major est veloritate ciiculationis, ut hoc conatu excussorio
  13. igitur in omni Motus linea conatus excessorii :MK sual in ratione composita ex datione
  14. duplicata directa velicitatum in orbita zNk vel 3mrs, et reciproca simplice semi-
  15. diametrorum osentationis, SM. Sed magnitudinem sad oscalationus semidiametr
  16. oscrrlationis sic inveniemus: Zss secet AA in V. per 2M ducatur axiparallera
  17. secans 3MY in cd, et ex V agatur in 3MS hormalis N patet (tertioR,
  18. differentiam inter CY et OR) esse ad 2M 2d differentiam inter O3M et O2M
  19. ut OR ad 93M seu ut CF ad AA (per num. 5. articuli praecedentis 8). Et per
  20. num. 30 et sequentes ejusdem est (4 to) dimidia differentia ipsarum C seu tota differentia
  21. iparum (M seu 2M 2d est ad differentiam ipsarum CY, seu ad 2Mad etiam ut OF ad
  22. t
  23. AA. Ergoscer 4 et 4) erit (5to) _R ad 2M co ut OF quad. ad AA quad.
  24. et (6t0) 2m 3M ad, 2M2D in ratione composita 2M3M ad 2M cd et (2Mad ad
  25. 2M2d seu) AA ad dF. jam quia recta 2M3M e differt incomparbili
  26. parvitite a normali ex 2M in 3MS, etiam angulus 2M3MS incomparabili
  27. parvitate differt a recto, id est rectus est; itaque Priangula S3M2M et Sr4 similus
  28. sunt estque adeo syM ad se induplicata ratione composita ex 2M3 (- mo) 53M
  29. ab. SR ut ZM3M ad N. Sed ratio ZM3M ad Pr componitur ex rationibus
  30. 2M3 M ad 2M D 2Med, et 2Mcd ad 4R (id est per 5. AA quad. ad AF quad)
  31. et _R ad V (id est ob triangula VHR et 2M C 3M similia, 2m 3M ad 2med) itaque
  32. erit 22 2 M3M ad r seu 53M ad SR in duplicata ratione composita ex
  33. 2M M ad 2Mcd, et A N2 ad OF seu (per 6) erit (800) S3M ad SR in daplicata
  34. ratione 2M3M ad 2 M2D sive velocitatis in orbita ad velocitatem paracentricam
  35. id est (per num. 18. articuli praecedentis 18) in simpliciratione AM qu. - OF qu. ad
  36. qu OF qu. - O qu. Ergo S3M = 5R, seu 3MR est ad S3M ut AS qu. - 9 qu.
  37. dento OF qu. - O qu(id est ut A- 2 qu. = OF qu. id est (9n0) ut BE qu) est
  38. C
  39. ad A 2qu. = 9qu. eu in Ellisisi recta MS semidiameter circuli osculantis
  40. seu sn semidiam eter osculationis est ad 3MR perpendicularem Ellipsi ductam
  41. usq ad axem, scilicet majorem sive ut quad raplum rectangulum sub distantiis a focis
  42. sed sub 3MO et 3MF (quod aequari ipsi A-2 qu. -O qu. constat ex articli praeced. 18.
  43. tnum. 6 et 77 ad quadratum sub axe minore vel conjugato. Quod ipsum in transitu annotasse
  44. retium opera est. Id est (19mo) M ad 3MR (per 9.hioc et per 18 artic. praced) in

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 60v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0120?run=73