Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 77r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Ad artic. 19. pro verbis, istis inmedio circiter articuri huius positis: secundum
- leges calculi a nobis in Actis istis explicati ponatur secundum leges calculi a nobis
- peculiari capite huic tractatui ionserto (supr.) explicatas. In fine articuli adjiciantur
- sequentia: Si quis specimen hujus calculi quod hoc loco edidimus distinctius sibi explicari desideret
- praesertim cum supra differentialem quidem explicuerimus, at differentio. differentialis mentionem
- fecepimus nullam, qu tamen a prin non differt; is sic habeto in aequatiane differentiali
- flus
- tanquam ex priori
- brdr Ba sec- pp pro dr scribatur m compendii causa, et pro ee-pp scribatur n
- solu
- fiet brm = da cujus aequationis aequatio differentialis (it est revera differentio- differentialis)
- perteges calculi ex ex algorith, ma a nobis fradito, est bram + bm ar Ba a du: 2 n
- et
- one
- quia n = ee -pp hinc dn = - 2 p dp
- at et dp = 2 dr quia p= 2Y- q, itaque in aequatione differentio differentiali, , pro M, dm, n, dn
- cestituendo valores inventos habebimus, bradr + bdr 2 d 2fad pitee p
- -F2aB p ar: sec- pp pr dr: sec pp substituendo Da: br, et de dr substituendo,
- ende bagr ba
- ubi pre dr: sec- pp substituendo (ex aqu. 1.) Da:br et pro barar subsiluendo Odaa ee pp: rr, sublatisque fractio
- alail caqt obagqibe
- fit bdar etppsaa est autem ee- pp = arr - 429 +qq
- et dosa d DBaa EC - pp - eaa 2pY, : bbr test autem ee = 49 - aq et pp - + rr - 4r9+ 49
- Pp-arr -arq +99
- ergu ee pp - (99) a9 +42 arg 199 4ir + +rg 99) et Epr - 4rr + 4rg
- qantere ee seu d= bBaa ee- pp+ Epr est autem ec pp + 2pr = C 29Y 1 An + Erq
- nam ee 4) bb et pp - qu D, 49u 24 4r et rpr = 4 rr - 29Y, unde sit
- jam ee = 99- bb et p = 2r- 9 Ergo itazue
- ee pp + 2pr = (9q bb (491 (2r9 +ur t 4 1d = 29Y
- ja 2Y=P q erq pp+ pr p et ec pa = 2rq qu 2 mqu
- fit ddr = 2rg- bb aa seu 206: 288a 80aa
- 499. + bb 82r9 + 99
- baa bdaa : bbr ut suproc seu ddr est differenta inter
- quantitates supra dictas BBaa: r duplum conatum centrifugum, et 4: er qua poinde quae proinde (per
- eicgrerae pretium
- via, ut
- appareret resolutio Elementi paracentrici, seu incrementi decrementiis idesesus velascensu acresus recessusve respectu foci sire soliu
- est solicilatio gravitatis, qua mobile in orbita rebinetur. es
- visum fuerit definire solictationis hujus quantitatem hac quamsecuti suma
- cona in duas nines qua in duos conatus quon quorum unus aqoi pole t
- 2
- oucmintum, si molis presens Elliptica
- licilitioni gravitatis, qua molus
- Fatheritalia
- pam
- ntum
- pvitatis sinitul
- com
- centrnigo
- larcu
- itat
- praeseus effinposse
- le des noris alisu Bhebroluctibus sedhibe vosusemuntiu
- line angulum
- via idem obtineri
- tnte omnia igitur. CnS concurrant in s id ert
- centram circulit curvam sintanis, est nitus vel extus ugentium circulorum maximi aut minimi; seu eundm, cup ca coed
- tau
- actheveulisi
- nempe:
- vel consensus gratia annotar e viliterd
- punctis 2M et 3M secare sese ponam
- quemadmodum quod contactus communi perfectiris genus, osculi a me nomen accepit: idemque
- centrum est punctum curuae cujus evolutione linea proposita describitur. Producatur et iea recta 3nG
- tangenti in 2M parpllela, e donec ipsi 2A 2MS occurrat ad angulos scilicet rectos in K. patet
- n jam ut 2MG et est solicitato gravitatis, ita quatenus pavitate mbile in orbita retineri concipitur;
- sol x = ExC. vel. ab. el. cirC
- ita 2MK est conatus excusorius, qua mobile ab orbita recedere tentat ex impetu concepto,
- autem . Tiangut similia 2Mk G
- LA 3M G, id est 2M3M
- per dicta supra artic. 10. qui differt a conatu centrifugo
- centro circulationis c
- elementum curvae, seu velocitas o in orbita, est ad 3M 2d circulationem velocitatem
- 3M2M
- mobiler
- irculationis. sed porro pb trangata similia 5K 3M, et 3MK2M, t3MK ide
- est media proportionalis velocitat in orbita, est media proportionalis inter mx conatum excussorium
- et, 3
- et velocitate et SX id est S2M repraesent f vllocitatem qua veloci obl eodem tempore quo
- line at
- us
- in comparabiliter major est velocitate circulationis, ut haec conatu ex E imu
- radiorum osculationis m sad sed magnitudine ad cosculationis sic inveniemus,
- 2MM 5 secet AS in Y et ex 2M in 3MY agatur normalis M 10 per 2M ducatur axi parallelap
- secans 3MY in Co et 3 MS in D et ex agatur in 3MS normalis Pr. est tert (3tio) SA ad SA ad 3C SM
- H ad 2DM, e eaergulas quia ob angulos M3MS, et V eS rectos triangula S3MM et Sa Sn similia sunt
- oliliter incomparabilira parvitate, abc a normali ex 2M in 3msu etiam
- angulus 2M3N5 incomparabili parvitate differt a recto, itaque id est, rectus est; itaque triangula S3M 2M et SH Y
- nam rec adcus quia recta 2M 3M non differt asse
- similia sunt, estque adeo () SR ad S3M ut YN ad 2M3M 53m ad Sk ut 2M3M ad Yr. sed
- M2
- ratio 2M3M ad x componitur ex rationibus 2M3M ad 3MC, 2C ZACo, et 2Meo ad R (id est per 5. A Aquod ad O (quad) seunt ut ()A ad (33)
- t R ad 1N (id est ob trianguln YnR et M co 3M similia, 3Ma ad 2M3M ad ZM Co) itaque DH
- 1p E seu 53M ad SR ut in duplicata ratione composita s velocitatie in dobita
- velocitatem paracenricam, id est in simplici n (per num. 18 articuli igeti in simplici ratione
- s
- erit 2M 3M ad sR in duplicata ratione composita 2M 3M ad Mi
- ipsius A- qu. - 08 qu ad OF qu. - CG qu. Ergo S3M - sR
- seu (per
- A 2qu 09911.
- dento, OF qu = 9aqu. (id est ut A qu -CF qu. id est B (9n0) ut BE qu duiau serulatop
- seu in Ellipsi S radicus osculationis semidiameter circuli osculantis seul maciorem svet
- ad perpendienarem 3M R per pendicularem Ellipsi e ductam 5d quani ipsi AA qu. -0g
- quadralum subpaxe minore vel conjugato qua
- ansoensum, ut quadruptum rectangulum sub distantiis a focis es
- etium operae est. sed x fet num 8 et 2 hic sequitur id est
- licata ratione
- constat ex artic. proecedente ad num
- id est (10mo) M ad 3MR (per ahi 9 hic: et et per 1B artic. praeced) a quad patti ecta
- veluito seu velo
- isquelocitatem in bibita) applicatm ad 3MR equatur quodunt. ret qua
- biter, jam per h. M
- delocitatis circulan
- repraesum 3 3 2n lid
- locitate
- ex custonus i quadab
- sed per 2. hic. Cona
- o excusdorus fil qua asentai tat
- in hnea Elliptica conatus exenseriu fit qua ralo. composita M3M ad ad 2M Cd, et (2 M c0 ad
- erlia applicato
- 2 sand sead) Aot ad ot
- (eram 3mO - 3 M F = bis 3M D2
- A 2)
- L ec.
- +
- qui
- ete
- super et im
- se excerunt
- est
- it quod restat d
- Enam 3MC - 3MF
- = bis 3MO - AR)
- hac mobrle in
- ponsa tammeri
- poneretur
- + quod descriceud
- genus primus inven
- Hugenius
- nam conatus
- pertrificgris ut supra
- oiximas est species
- tantum simplicissima
- conatus excussori
- cum orbita in
- es telligitur circulus
- suliceprrotu est circularis
- us est ad 2 1d
- Btiops (differentia inte
- CV et OR) esse ad
- 2M 2d (differentiam
- inter C3M et G2M
- ut Mad si s
- ut AS
- nul CF
- +
- per num. 5. articul
- praecedentis
- per num 30 segu
- deut taldenes
- est 1t) est 2MMed diffe-
- au
- nipsarum CY a
- dimidia dimidiam differentia v
- totam ferentiam parum CB
- seu 2MD ut OFaAs
- Ergo sper 3 et 4 hic) est
- ad differentiam psarum C)
- seu ad 2MCd, i etiam
- ut OF
- (per 3 et 4) ro erit (510
- VR ad 2Meo, ut OF qua
- ASL quadr. et (6to
- et 2n3M ad 2 Mad in ratien
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 77r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0153?run=73