Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 77v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. velocitatis in orbita circulandi 3M20 applicato ad 3MR perpendicularem Ellsi pus–
  2. in Ellipse productam ad axem Ellis si productam ad axem. sed e num. 1. hics
  3. in sium linea vela solicitatio gravitatis respectu alicujus centri
  4. est ad conatum excussorium ejus seu quia R (per seu imt qua repraesentat
  5. conatum excussorium) ad 3M2D, ut 3M2d ad 3MRe. sed )M A C, ad (x
  6. Sed per num. 10. articuli praecedentis
  7. AS qu. = OGqu. ut BE ad ASt et solicitatio gravitati s respectio alicujus centri e
  8. est ad conatum excussorium ejusdem motus in eadem linea, ut 2M3M velocitas
  9. cum igitur sit 2MG ad 2MK (seu solictatio pavitalis ad conatum excussorium) ut 2M3 M ad BM2
  10. lid est ut latus de AS2 qu. - 40 qu. ad BE) t A d 2MK ad 3M 2d ut 3M (per 11)
  11. 2MK ad 3M 2d ut 3M2d ad 3MR, e Erit MG ad 3M2d ut 2M3 M ad 3M, seu
  12. solicitatio gravitats ad conat circulationem, ut velaitus in elementum curvae ad perpendiculare
  13. sed 2s3M ad seu solicitatio gravitatis aed circulationem, ut elementum carv ad perpendicu
  14. larem velocitas in c orbita, ad relocitatem qua opqus esset ul eodem tempore in perpendiculari
  15. ad sibitam perveniretur abro rbisa ad axem,. aedqe seu ut elementum orbitae ad perpen
  16. dicularum in curvum, productam ad axem. Sed ZM3M est ad 3MR in ratione
  17. Inventa jam lege conatus excussorii in Ellipsi ita absolo facile absolvetur
  18. demonstratio. per num. 10. articuli praecedentis est 3MR ad latus de A s qu - 09 qu.
  19. ut dimid. BE. ad totam A. id est (per n. 8. ejusdem artic. praeced.) ut diodi semilitus reclum ad BE
  20. Ergivicissim seu d semilatus rectum est ad 3MR, ut BE ad latus de A. 2 qu. - O8 qu. id est (per num. 18
  21. articuli praeced) ut 8 3M2d ad 3MBM 2M3M, seu (per num. . Particuli huius) ut
  22. 2ML ad 2MG. itaque (12 mo) ut 3MA ad semi semilibus rectum ad 3MR ita 2MK conatus excusorius
  23. (perpendicularem aum, ab ipsa usque ad axem pertingentem) ita 2MX (conatus excussorins) ad
  24. ZMG (solicitationem gravitatis). seu 2MG in dimit semilatus rectum aequatur facto ex 2nK in 31
  25. id est (per e num. 11. articuli huius) quadrato de 3M2d. Ergo (13tio) M in semitatus rectum
  26. aequatur qu 2MG (quae repraesentat solicitationem gravitatis) ducta in semitatus rectum () (CW
  27. aequatur aequatur quadrato ipsicitm superiora suo initium mius articun set
  28. dai t ersam
  29. 2MG ag solicitatio gravitatis aequ. 20da: er prorsus ut ante a er viam
  30. in literis exprimendo, quia 3M2d
  31. hoc ipso ope calculi nostri differentialis et theorematisartic 5 propositi inveneramus.
  32. unt quadratis circulationum proportionales id est quia
  33. eproce prop seu circulatidi velocitates ob circulationem
  34. harmonicam sunt necipioce proportionales radiis, seu ipsis dM distantiis a centro
  35. et quia cixentatia
  36. Circulationisi est foco Ellipseos nempe , pro planetis sole, per artic. 3. hujus ten
  37. soldeitationem gravitatis in mobili quod har monica circulatione
  38. simulus motu ad centrum te paracentrico ellipsin describit, in planetis (quales
  39. taminis; ideo denique (14
  40. sunt planeta circa solem gyrantes, sunt quad recipio in reciproca proportionere
  41. sentro,
  42. Quae conclusio ex phanomenis ducta neo sclicet quod
  43. praeclare Repleris in obfervavit sempora motuum plenetariorum, esse ut arcas radiis ex
  44. ationibus Tychonis et suis invenit aquabilem esse motum
  45. Ellipticas ex fo sole tanquam foco abscissas: nobis
  46. sive a sole.
  47. pulchernimo consentit, eum eo quod Topra ex ratura radiationis attractoriae, a
  48. Eleipticas ex confectou
  49. plage tarum seundum careas
  50. 20. ita habemus consersum puliterrimum eorum quae supm i unnor
  51. priori ut vocant inveneramus.
  52. Ap inem actlem radrationis attractoriae et ectam quae nunc ex phaenomenis a est
  53. ratura mottus Elliptici planebarum secundum areas ex solea tanquam foco abscissas aequabilis
  54. a Keplero ex Tychonie, et suis observatio albus stabilita et a posteris cum comprobata
  55. Ad finem articuli 27 adjiciantur sequentia. Illud
  56. sponte naseuntur.
  57. autem egregium est, quod ex singulari privilegio Crculationis Harmonicae compositio
  58. notuum phijsica consentit cum Geometrita. Nam in e physica consit motuum compositione
  59. i non sufficit restloere, motum compositum in com ipsos componentes Nam si _Mobile
  60. planeta cum aethere deferente alia quam harmonica circulatione moveretur
  61. non possent consentire motus planetae mt cam motus aetheris, sed ex impetu concepto
  62. ita initio contigise
  63. alia quam tarmo
  64. pristino perpetuo iret vel veloci perpetuo vel velocius ic arde vel tardiulotet
  65. doner post os collactationem in motus conspirantes, planeta rtherque ambiens consensere. Nunc enim
  66. circularetur, unde perpetudis esset conflictus, seu motuum perturbatio. Et
  67. quod mirabile est, dum aether circulatu harmonice, planeta in eo perinde movetur ac in vacuo
  68. flicum Quod ad aetherem scilicat cum ipso circulantem, et itq cum eo placide defertur, quasi nataret
  69. it
  70. eadem mune manet quae Etheris
  71. abitestum n et quoniam circulund circulatoria eins velocilataturetae velocitas cipulatoria eadem
  72. ae ti hujus compositionis impetus pristim cum gravitate
  73. concesto qua analysis Geometrica attinetsexribet quin eadem esser.
  74. un velocitate circulatoria aetteris
  75. mbiealis, vicissim fit ut planetta iba circulatur in aethere, quasi ani ao
  76. defertetur ut n oldo aliquo orbe a ut infixut in aliquo solido orbe
  77. ullo covala irca
  78. ore conflictu. sed haec consensus aetheris et planetae, tantum quoad
  79. motui aethen
  80. il obstat
  81. in orbita ad 3M2d velocitatem erculationis, seu utAlatus (per num. idartic. praeced venta, deeetit
  82. uttatus de A. 2 qu = 0f qu. ad BE
  83. compositu ravum ad
  84. d
  85. non perturritur
  86. dementum
  87. =(per artic. 3.
  88. hujus fertaminis
  89. dnde tutiia
  90. pa robis dendistata
  91. etigpatsitalis
  92. est ni tarbat posthiamus
  93. revera non amplius auere im
  94. pelltur sed qui
  95. circulandi adi
  96. plii ab osper
  97. impellitur, sed movetur
  98. vnetusem i
  99. itque ita
  100. vabur, tamen
  101. gebnetire exhibet corculationem
  102. nec adesset defere
  103. com est nihil inta ter
  104. guitad
  105. anti s
  106. incentrici ec geomedirca in GDB
  107. solicitatium iue
  108. ipotu pidium

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 2, fol. 77v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068126:0154?run=73