Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. secundum tempora aequabiliter accelerato et superveniat resis
  2. ut sie si resistentia Medii, sit velocitati mobilis proportionalis
  3. Nam hoc ipsum tubl appello N dividatur Medium seu spatium
  4. medii velocitati proportionalis erunt resistentiae ut velocitates
  5. spatius rectae percurrendae in punctis prunt resistentiae in composita ratione glementorum Medii et velocitatum AL
  6. in elementa aequalia 15 25, 253S dc. et velocitates desiguentur per rectas
  7. ordinatim applicatis, SiV, 252V, 353Y etc, erunt resistentiae ut velocitates seu
  8. Ac isIV, SuY, 1SyV seu at ista ut ordinatim applicatae; hoc ipsum
  9. enim appello resistentiam medii esse velocitati mobilis proportionatem. Ergo
  10. summae resistentiarum ergulut
  11. jam secundo ponatur edemis, 2535, etc esse inaqualia cum ergo
  12. mrea sint summa resistentiarum, et eaedem sint summo delocilatum
  13. sipsarum (V qua sunt ut velocitates rectangulorum isil in 1525, et 2525 in 2535 etc.
  14. alique omnia respondeant, erunt eunt resistentiae ut haec rectangula, seu
  15. Element spatii percursi sunt in composita ratione
  16. temporis elementorum temporis et velocitatum, et elementoram temporis
  17. si si resistentia medius sit velocitati mobilis proportionalis
  18. Hoc constat ex natura motus
  19. ve velecitates ob resiste at tunc aequalibus sumtis temporum incrementis
  20. e dimiuntiones velocitatum ob resistentiam eru medii erunt ut quadrata
  21. rationer elementorum spatii et velocitatum, et elementa spatii in composita
  22. ratione eleupntorum temporis et velocitatum, ergo et resstentiar (adeoque et dimminutione
  23. obresistentiam erunt in vertione composita elementorum temporis et quadrutarum
  24. velocitatum, hoc est si elementa temporis aequalia erunt ut quadiata velocitatum
  25. G Elementis temporum sumtis si mobile per se processurum sit motu secundum
  26. tmpora aequabilite aecelerato ec superveniat, resistentia medui quo sit
  27. aqualibus eu crescent velocitates aequabiliter (ob accelerationem ipavitatis uniformem,
  28. et simni derescent sbresistentiam in duplicata ratione velocitatum
  29. Nam resistentiae sunt in composita
  30. velocitaci proportionalis, aequatibus temporibus suntis elementis temporis
  31. areae FASVF. qudsil sptum
  32. ut fata ex velocitatibus in spatus Elementa
  33. empors
  34. Hoc propositio ponento subimim ham plagulae
  35. s tempora insumta, ut areae spati Logati Legaritmi, si mobile selarede mot e per se processurum sit motis
  36. sib symbolice sit tempus t. velocitas v. erit dv, dffet
  37. patet ex prae perpraecedentem
  38. elementum velocitatis, (seu differentia inter duas velocitates incomparabit
  39. diffeentes, est) ute dt t ut at- vvat, si sili scilicet
  40. sit BQ tempus, et 1Z2Z, 2238. elementa temporis et duatur HB recta
  41. omnia rectis expressa ponantur
  42. quocumque in ipsam BG put fiae rectangitu, H BG ducatur constuns HB in BZ.
  43. erunt despribatur et parisola BR, cujus sit BH im repressi reprae sentam
  44. impressionem gravitatis secundum aequalitus mporibus semper aequalem
  45. (quolibet temporis elemento et ducatur HL parallela (G. sit F recta quae
  46. sit ad BH, ut recta seu LQ iud quadratur velocilatis in puncturem eV
  47. in puncto temporis Q existentis est ad velocitatiim primae BP quadratum
  48. ad HE resistentiam primam seu primam diminulionem velocitatis, ut 12. Vquadi–
  49. seu quadrulum velocitatis ibi retiduae, ad BP quadr. seu qe velocitatis
  50. primae sit BH = k= _L et HE = e et BP = p. et LF. HE:: vD: P
  51. et LF = v vDC: pp et QF= h- vve: pp, et haec quantitas
  52. ducta in at, seu in 142Z erit R- voe: pp at quo est propartionalis ipsis de
  53. possumus rem etiam sic instiluere symbolice sit decremen + expressume per
  54. rectam, ejus elementum dt, plemento exprimatur et impressio gravitatis. Porro
  55. resistentiae sunt in compositaratione temporum et quadratorum velotertatis, ergo resostentia aequaeumue
  56. x erit ad resistentiam primam codt. a ut vo ad prima velocitalis pquadratum ps
  57. seu rO r = voco at ppa. et dt - vvco dt: ppa = dv.
  58. Ergo at = du. ppa: co - eV. ppa:co seu per
  59. compend cc dt = e cc dv: ce-v posito ec = ppa: co
  60. ut bg. a+v: a v. seu sit log a = 0 et sit sit certo caso V- 2 a
  61. si a+ ve: a- v = 2t.
  62. et et sit log. eF: - 2. seu 3: 2: 1: 2 =3: 1
  63. fiet a +v = _ 2a = 2 et v 2a 1,. It2a = a, 2a 1 : 162 et v = a: 3
  64. sit : a + V,: a - V, in certo casu = , et ejus log. assumatur n
  65. fiet log. alius a +V: a v fiei a +v: a - v ad a + V: a - V se h
  66. t ad n, adeoque fret a +v: a - x = ht: n =
  67. in mulliplicata ratione
  68. adeoque fiet a+ v = O a = O v et B C a - a : 170 = v. seu V = a. 6 -1: O+1
  69. seu va a = v: a = 2: OF1. Ergo _ t - (vat: a = 25 dt: pt: n +,
  70. Svat: a = s. et fire S = + = 2(dt: sit: n + 1. Spat
  71. a - v = 2a: C
  72. a + r = 20. O+1
  73. Sest 3: 2 est log a +V. + log. a FV seu loy aa-rv
  74. et ha vo = 4a0. 6r17 sen 5= log a a d. 02i = + - . 5 at. 921
  75. = hoc est ut SV velocitates in 2525
  76. elementa spatui aequalia
  77. seu t:th = log. 1- 8

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0007?run=73