Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. BM Gamla in recta
  2. si resistentia Medii velocitati mobilis proportionalis
  3. si resistentia Medii sit velocitati mobilis proportionalis
  4. si si mobile, per se processurum sit motu temp secundum tempora
  5. utB
  6. et fiat velocitas , quae sit ad prim atam illic st alicu aliquo temporis
  7. momento mobilis velocitatem, ut ut in duplicata ratione BE accelira,
  8. tionis ad BE aequabilis, ad EH resistentiae resistentiae seu dimuuntionis
  9. quae ibi contingit velocitati orunt tempora BY, t se erit erunt
  10. tempora B F ut lagarithmi rationum sintus tempora BT, velocitates
  11. quovis temporis momento existentes BK erant tempora BF, ut log
  12. sumtas in recta BN) erunt tempora BT ut logarithmi rationur
  13. rationum _ MV ad 1N seu inter seu MB+ BV ad VN seu
  14. Si mobile per se processurum sit motu secundum tempora aequabiliter
  15. accelerato et medium ei resistat secundum proportione velocitatis
  16. et assumatur velocitas quaedam quae sit ad datam aliquo temporis
  17. momento mobilis velvertatem in subduplicata ratione accessibims
  18. ad velocitatem accelerationis augmenti gnvitatas velocitatis ad ei
  19. ab accelerationem, ad eam quae illic illo memento fit diminutionem
  20. ejus a resistentia; erut erunt tempora ut Leparith percursa, ut
  21. Logarithmi rationum inter summam et di intercedentium inter
  22. summam et differentiam quae quoque tempores momento fit, ex velo-
  23. citate assumta constante, et velvcitate percurso tempore, exiistente
  24. Tempus sit BT, momento B velocitas BL impressio a gnita ab acceleratome
  25. BE, retardatio a medio ut BH velocitas jam existens ut BLC
  26. elocitas
  27. assumta BM quo sit ad BE BL, in subduplicata ratione BE ad BH. ajo
  28. atque ut
  29. fore tempora BY velocitates sam sint recta BV sumtae in BN
  30. e erunt ajo fore tempora BT, ut logarit Emos rationum MV ad
  31. Ducatur EG paralleta ipsi BY erunt GT impressiones acelerationis, sint
  32. GC a quibus abscindantur FGC diminutiones velocitatis a gravitate, erunt TC
  33. dielementa velocitatum et LV erunt ut H aret. ducatur curva NCC
  34. LV ut H B FCH areae hujus curvae. Sunt autem resistentiae secundum
  35. medium sive spatium in ratione velocitatum, r hoc est in composita ratione
  36. velocu
  37. iter ere
  38. erun angmenta veloitatis
  39. velocitatis, et elementorum spatiid
  40. tatis, elementr
  41. temporis e
  42. per cursi, sunt
  43. acitatis; ergo
  44. resistentaae sunt in compos. C sunt in composita ratione elementorum
  45. in composita ratione elemenorae
  46. composita temporis T() et quadratarum velocitatum BV et elementorum temporis
  47. BF, et proinde (ex constructione ipsius BM) erit GCN ad TG seu BE ad ut
  48. quadr. BV ad quadr BM. est autem Ergo C (ut consideranti patet)
  49. fit = Ergo fiet CT ad BE ut rectanus. MVN ad quadr. MB.
  50. ut consideranti patet. Centro M, Asyuemplolis MN et M, t angulum
  51. rectum comprehendentibus, poti et quadrato MB tanquam potentia describatur
  52. Hyperbola RS in quam ex Asumsttoto MN agati agantur ordinatae VR
  53. et es, sumta scilicet BZ = BV quia MB est madia proportionalis inter
  54. de etst
  55. MZ seu NV et 95.; et eadem MB est med. prop. inter MV et VR
  56. facile patet fore 25 + VR ad MN, ut MB quadr. ad MVN, seu
  57. QC+ VR esse proportionales ipsis TC, ergo sum elementis velocitatum
  58. ergo summo omnium Q Sit VR, inde a B, sue ad Q et sunt poa hoc
  59. est arece Hyperbolica qualis S9 RS sunt ut vel velocita
  60. a jam 1VEV, seu 182G, et similia sunt elementa velocitatum adeoque ipsis
  61. CT proportionalia. Ergo 25+VR in 1Y2V seu 25 in 142q + VR in WEK
  62. est ut sunt ut 25+VR in CY hoc est ut N ut
  63. ut MB MN in Mequ: MKN ut MN in BE et MVN ad qu. MB
  64. in MB quod MB qu. MB ad MVN, hoc est ut BE hoc est ut aequale
  65. sive constans temporis elementum, ergo summe omnium ZS+VR in N2V
  66. Sin 1g2Q + VR in IV2R erit ut tem seu area a B usque V et 2)
  67. erit ut seu areae SQVRS eerunt ut tempora BT, est autem
  68. area hac logarithmus rationis BV ad BQ seu NY. Habetur igitur
  69. Hinc etiam limites discimus quos velocitas mobilis attingere
  70. non potest Ex hoc schemate etiam liaitem velocitatis discimus, squem
  71. assertum.
  72. mobile attiugere non potest, etsi nonih accelerart pergat.. Haec nimirum
  73. Hic limes est es illa velocitat a nobis in Theorematis enuntiatione assumta, nam
  74. datum
  75. sis MB BN opus erit opus erit tempore infinito
  76. ut perveniatur ad gradum velvera eleritas scilicet qua motumct fluidum quave
  77. are potest gve sesti quiescens sustinere; hinc vicissim aestimari potest resistentia
  78. cum hic times aliunde detua
  79. em esse resistentiam, cum major est gravit
  80. ts e em posim veleleratione raditatis e quod se
  81. potis guue stdvatio nd accolerationem. H palit
  82. BE) aequaB sum
  83. seu BN (sumta
  84. in recta BL)
  85. H semper aequales aqualibus
  86. temporum inerementis
  87. assumtis, 1727 17378C
  88. secundum tempora
  89. aequaliter crescentia
  90. aa +
  91. a +v
  92. aa =
  93. a - v

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0008?run=73