Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. niisdem positis si tempora
  2. n tempora constanti quadam quantitate
  3. sit ati sit 9= 1: n erit
  4. logne
  5. ut numen ereus
  6. comprehense curva logarithmica ciT, c et duabus ordinatis quae
  7. sint proqesscvis te AC, At quae sint recipioce et velocitates
  8. MT sit ad minorem. AC, ut velocitat
  9. respondentibus A et 2M 1sistant rectae AC, 2M2T, ipsis velo-
  10. normaliter imponam
  11. citatibus reciproce proportionales, (ita ut sit AC: 2MET: : ZMEV: AB)
  12. et per harum extrema C et 2T ducatur curva logarithmica C7.
  13. cujus ordinatae sint abscissae AM suit logarithmi et ordinatae
  14. MT sint numeri, erunt tempora insumta in percurranditus AM
  15. hoc est ut area.
  16. intiquad en quanlitata ancta, eruut ut numer
  17. se Analytice sit AC = AB = 1. et AM sit S et
  18. MV sit V, et MT sit D, nempe temporis Elementum seu dt
  19. et ratio data AB ad 2M2V sit 1 ad vocetui et A2M sit M
  20. et A2M data pars spatii percursa sit M, et 2M2V, data ibi velo-
  21. citas sit ut n, hoc est sit n numerus ad 1 ut data velocitatetei
  22. seat et residua 2 M2V ad priorem AB
  23. AM, verbi pars spatii ut A.M, vocetur S,
  24. et alia quaecunque
  25. ejque respondens velocitas
  26. IMIV, sit V. te et temporis incrementum M, T, sit D ( hoc est at
  27. patet esse lo seslogarithmum ipsius V
  28. esse ad n logarithmum datum patet posito in Togarithmo ipsius n
  29. posito tempus vocari +.
  30. partibus rectae AM, spatiis areis logarithmicis CA MTC proportionalia
  31. patet enim incrementa temporis esse ut ordinatas CT ergo
  32. ipla tempora erunt
  33. folleslogarithmum ipsius V, et fore seu fore velocitatem
  34. V ad datam n, in compta ratione multiplicata secundum
  35. rationem 5 ad m. ad hoc est eit V edeerit=R
  36. e sit t. n 9 siet B= qM seu quod eodem redit
  37. erit V = neim, si m logarithm ipsius 2MEV,ponatu esse unitas, fier
  38. V = n et posito LB, q - nn siet D f 2M2T esse qsen 1:
  39. fiet B = 9 = 1: n = n
  40. et tempus F
  41. quo percurritur spatium A. F, A interitem int rectimadinatum et sangenteter in
  42. spalii logantumque
  43. spatius rectae percurrendae in punctis prunt resistentiae in composita ratione glementorum Medii et velocitatum AL
  44. si re desribatur si datis duabus mobilis velocitatibus
  45. ratit
  46. eetur colusta
  47. conflanti si spatia sint ut logarithmi
  48. aucta, quae sit 1 quae sit ad erunt ut numeri et quidem constans
  49. illa quantitas 1. erit ad numerum g, ut reciproce, ut velocitas
  50. exordinatas comprehendentes 1M. T et est, itaque si ad tempus addatur
  51. constans quantitus proportionalis ipsi CA, e quod inde fiet erit ut
  52. datae A2M quae fiat Wntas seu 1. H (haec enim arbitraria sunt,
  53. et data velocitas MV sit n. alio autem at et AM quacunque seu pars
  54. vertii vocatur S , et temp quo temporis incrementum quodcunque
  55. MT, ut Me vocetur D; et velocitas quaecunque MV ut .M. V vocetur
  56. et temporis incrementum quodcunque sMT, ut iM. T vocetur D, seu at,
  57. et tempus ipsum quo AM, ut A.M percurritur vocetur t. erit vn
  58. 4- 4 undequodsi et
  59. + ut 9- 1 Notabile est, quantitatem illam constantem
  60. qua tempus augendum est fore tempus finitum quo idem mobile
  61. percurrelet spatium infinitam AX etc. si pergendo neatem proeng
  62. uod demonstratum dudum est rectangulum KACaequari spatio infinito
  63. eAt ete. erc C pubta Hc tugute cogenibhemio
  64. prima AB seu 1 ad velocilatem percurso tempore residuam Mirsenn
  65. si spatia sint ut e logavithni tempora constanti
  66. AB, AC, AM initio assumantur aequales, hoc
  67. si ABet AC, sumantur aequalies inter (e, ipsique
  68. AB fumollu simbolice
  69. et Ba 1: n Gn
  70. tempora constanti quantitale 1
  71. Nam epo area CA1M1 TC se sunt ut differentia inter
  72. quantitate aucta, sunt ut numeri
  73. hoc est, numeu cineut
  74. itet tempora fosedur
  75. empors
  76. si retrorsum tenderet velocitate ita prima ita crescente nunc
  77. xe antam sequiturxa
  78. s tempora insumta, ut areae spati Logati Legaritmi, si mobile selarede mot e per se processurum sit motis
  79. CH1M, TC
  80. quod est Tasseni vocet
  81. finc duc
  82. .si spatia sint ut logarithmi,
  83. aucta crescunt ut numeri
  84. praeter priora, sint MI tempotis eteme
  85. eru quia M(M) aequales, erunt recipioce
  86. ut MV. ergo CF() est lo e TT est
  87. etiam linea logarithmica.
  88. igitur insumta, seu spatia CA MTC
  89. sunt ut rectae ET (ex netu Loga-
  90. rithmicarum arearum quadratura)
  91. Ergo et quae fiunt
  92. ducta Y recta CEE parallela A1
  93. ipsae autem ET auctae constante
  94. recta ME seu C A, sunttnune
  95. hoc est ipsae MT sunt ut numeri,
  96. Nolatu Notari mevetur quan-
  97. titatem illam constantem CA qua
  98. tempus augendum est, esse tempus
  99. finitum, quo idem mobile percurreret
  100. infinitam AK dtc. si retror.
  101. sam tenderet ab A, versus K
  102. velocitate prima AB crescente in eadem
  103. velocitete, mi progressione, in qua
  104. petrorsum continuata) in qua nunc decreso
  105. Symbolice e spatium seu medium
  106. percursum sit M. eique responden
  107. velocitar velocitas spatium seu medium
  108. percursum ut ACM, A2M, dC sit S. velocitas
  109. prima AB sit umtas seu emenius logarithmus e
  110. velocitas in alio quodam medii pur
  111. sit M data MiV sit velocitas qaecu
  112. i respondens MiV, 2MLV, sit V
  113. velocitas prima AC sit 1. cujus bgarita
  114. alia quaetam data 1MiV sit e spatium ei resu
  115. sens A. M sit I. pate fore v = n. sit
  116. M.F vel 2M. Tsa
  117. B = q= 1: n = n sit tempus l
  118. et AR b sit intervallum tangentis
  119. et ordinatae logarithmilae in axe, fiet:
  120. seu si spatia ut S, prima velocitas ut 1
  121. alia data ut l. 43 erunt nmpora q-
  122. ( et 2MT ipsi reciproca
  123. et per compendium

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0010?run=73