Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 5r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
The machine reads it as
- de Resislentia medi
- si Resistentia cu sit velreitat mybitis proportionalis, erunt resistentiae in composita
- rationeratur linet pron
- Mediis velocitatum et ele
- gentorum spati
- initialis pergruae Etiae hujus plagula
- si pohatut alum restone o proportione ’eicti sit
- Medtum seuem divitu i aeqali leenta num 2M
- Si spatium seu medium AM in aequalia Elementi, ut esdivisum int elligatur
- et in quolibet Elemento spati i velecitasis propor
- tionalisvelocitati, erunt differentiae velocitatum idEB 2D3V ipsis velocitatibus
- IMIV, 2M2V propoctonales. Unde constat lineam vi esse legarithmicam
- et spatiis AM crescentibus proportione s progressione Arithmetica,
- velocitates MV decrescere propressione Geoncetrick
- si equalious spalii Elementis asse diminuatur velicitas proporti diminu
- sumti
- diminutio velocitatis sit velocitati proportionalis erunt differentiae empora
- Si Reis simobile per se processurum sit aequabiliter, et superveniens
- recui dvelocitati Mobilis projecti nullum
- erunt velocitates residuae in progressione Geometrica decrescente
- i proportionali ratia
- teu per te aequabiliter probssurm
- umtis spatiis percursis in progressione Arithmetica crescente
- preccen
- sit spatium AM, divisum in aequalia Elementa M2M, 2MZM
- et in quolibet spatii Elemento aequeli sit resistentia seu diminutio velocitatis AIY
- proportionalis ipsi velocitati, itquut velocitatibus. IM. V, EM 2V proportionales
- ifar
- 3M3)
- sint veloditatum differentiae id TV, 2dZV erunt 1MIV, n2)
- imica
- nerementa sunt
- bisse AmordinaleM
- progressionis Geometricae, ut constat. et llinea BVV erit L0g
- Iisdem positis temportrere inerem tempora crestent in progressione
- ponamus temporum esse esse incrementa esse M T, erunt M 7 a M27
- ponamus Tempora esse MT; _ differenti eorum se increnenta 25F reciue proportionalia
- Geometirca eadem sed cressene.
- sunt prosuertiente Reciproce proportionalia incrementis spatii M 2M V13M, quae sunt propessionis
- Ergo iss incrementa temporis sunt ejusdem propor qu in velocitatibus MiV, 2MEV
- ego(ex generali natura motus) etet velocitates sunt proportionis
- Geometricae praeed decrescentisper praecedentem) Ergo tempora sunt
- velocitatis temporis incrementa sunt velocitats progressionis ejusdem
- geometricae crescentis. Ergo et summae incrementorum temporis, seu ipsa
- tempora in sumta sunt progressionis Geometricae crescentis
- Lemma: Summae Terminorum quotcunque progressionis Geometriae
- inter duos terminos ex sunt ut differentia Terminorum extremorum. proximos
- percursa
- Nam semper differentia terminorum est summa differentiarum inter terminos Tex generuli natura seriei)
- primos et hae differentiae sunt ut termini (ex natura progressionis Geometricae)
- ergo summae terminorum sunt ut summae differentiaruum, id est ut differentiae extemorum.
- iisdem positis tempora ab initio decrementi resistentiae
- insumta, sunt neciproce ut residuae vel ocitates
- sint temprra M. T, 2M2Z3MBT; incrementa temporis seu differentiae sint
- 1E2T, 2E37. ncrementa temporis sunt reciproce propotionalia ut velocitates
- seu 1425 2E1527: 223T:: 2V2M: IVIM, (ex natura generali motus
- ergo sunt ejusdem pra et velocitates sunt progressionis Geometricae decresentis
- per praecedentem) Ergo incrementa temporis sunt ejusdem delocitatis
- eometricae crescentis. Ergo horum incrementorum summae inde ab initio, A,
- hoc est ipsa tempora, ssunt ejusdem velocitatis Geometriaae crescentis, seu
- M1 F: 2M. 2T (1E2T. 2E3T adeoque J.) 2V2M: 1VIM
- qiisdem positis, si spatia sint progressionis Arith meticae
- percurs
- tempora cusumta sunt progressionis Geometricae vel si tempora
- si tempora sint ut numeri, spatia sunt ut Logarithini.
- Nam MT sunt reciproce t YM, et VM sunt pr progressionis
- Geomelcilae si AM prithmeticae ergo et T et proinde linea BVV, et
- perementa t ui eadem progiessione
- insumtorum
- Geometrica crescente jusdem proportionis cum illa inqua derrescunt belocitates
- sint temporum insrementa MT constat (ex natura motus)
- haec esse recipioce proportionalia velocitatibus MV; hoc est sseM.T ad 2M2T
- ut 2 MM2V ad 1BeV. jam velocitates Mr sunt progressionis geometricae
- spent decresceurs, erm temporum inere per praecedentem Ergo temporum
- osa (progressionem
- uenementa MV erunt ejusdem progressionis in eader proportione decrescentis
- Atmq linea, cT est Cogarithmica, cujus aasymploti A abscisse AM ordinatae NCT.
- aisque et AC essent aequales foret eadem progressio rexprmens et velocilutes et incrementa tem porum puderem in eandem
- ut iment temprum seu linea CT soet congrueret Contirnationi ipsius VB ad sinstram ipsius B
- si opatia percursa sint ut
- Reshui
- plagula
- alite
- distnsta
- traditae
- etsi hic
- quoque recte
- u
- 2mt(o)
- e +. qe
- lementa
- spaliam AM aequalia merementa
- mrsa, im3mec. velocitates respondentes
- MK, harum residuae MV, harum diminutiones
- seu differentia, DiV, 2D2V, proporionales
- ipsis issiv, 2M2V, ergo A ipsae MV sunt
- progressionis Geometricae, si AM aritimetiaae
- et linoa BVV est logarithmica
- cujus, abscissae ptumtit
- cogmirui sunt
- ab asymptor
- uer sunt mi
- Iisdem positis
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 5, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068129:0009?run=73