Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. prop. 1.
  2. Ad schediasna meum de Resistentia
  3. Medus Actes lipsiensibus januar. 1b8g insertum
  4. Quia quosdam errores irrepsisse suspicor ex festinatione, rem denno subjiiam
  5. Calculo.
  6. Est presistentia Y, velocitates v, tempora F, spatia p.
  7. napiuen gnera
  8. Aitic 1. dere
  9. absol dp ut v at
  10. de Resistentia absoluta, Artic. 1. si motus mobilis sit per se uniformis et
  11. a medio aequaliter secundum spatia retardatus.
  12. AE, a ABb. dv ut dp. seu dv: a = dp: b. Ergo va + c= bp. Sed in casu
  13. pop. 2. ultimae seu maximae p, est seit v-(V) a. d = -p + (p), B: db Ergo inter vallum
  14. maxinae et rt duarum extrenarum velocitatu signis observatis, ut posuimus quia
  15. resentibus spatiis, velocitates decrescunt. Hinc ine se a si maxima
  16. velocitas sit a, et si ex duabus exrems velocitalibus maxima seu prima sit v = a
  17. erit p seu primum spatium respondens, 0. et
  18. sanfinitatent = (V): a= (ps: b adesque
  19. ad b seu AB, unde ECB est recta. Esse autem b Nalium maximum, si a
  20. velocitas maxima patet ex aeg. 3. nam in casa maximi spatii AB velocitas tota
  21. consunta est, seu (V+0 Ergo sit a: a = (p): b. Ergo () in casu maxinla velo spatu maginutb
  22. Habemus ergo Velocitatem amissam esse ad maximam ut spatium percursum ad maximum
  23. nimamisen
  24. adeoque velocitatos amissae sunt ut spatia percursa. Unde et residucae sunt proportionales
  25. jam dp: dt = v: a. Ergo ex 1 et 3
  26. percurrendis. seu a - v: a = p: b.
  27. fit d a - dpd: dt: a = p: b seu dt - dp at p: b seu at = b dp: p b -p
  28. insumta
  29. itaque si spatia residua sint ut numeri, tempora percursa erunt ut Logarithuri
  30. Ad spatium totum percurrendum opus est tempore infinito, nam BT est asumplotos curvor AL
  31. P.EI pag. 41. aut + pr prop. 4. Cin. 3. pone soi ipsius AB spatium pro: ipsius AB
  32. logarichuus hic est 0. pone: ipsius AB spatiam residium hoc est
  33. alil enim enusdiat
  34. de resistentia seu diminutio velocitatis a resistentia
  35. impressiones
  36. Artic. 2 si molus sit a gravitate,
  37. ded Ar ut ax faciamus r: dp:: b: e seu dr- apeie sint dus gravitalis
  38. Etg
  39. ecundum loca relardatus
  40. et 8g. t:: 5. tr 9
  41. Ex aequ.d fit r be pc: c. Ergo tata resistentia se velocitas inde ab initiu
  42. quae cum in fine
  43. sentem
  44. spatii sit nulta seu in puncto B sit nulla quae cum postrem sat aequabilis,
  45. Et ultenta, quo more ponatum e esse maxima velocitas, erit C maxima
  46. relocitatis amissio. Est ergo sesistendia simma plementum pra summae resistentiarum
  47. velocitatem praesentem, ut ultimaseumaxima
  48. seu veload ette inde ab iuilio ad
  49. summa rosistentiarum ad ultimam velocitatem
  50. similiter ex aeqEafit ftck. Porce tatu est velo
  51. seu resistentia seu velocitas detracta est ad velocitatem aliquam constantem c
  52. 92
  53. Et. k.
  54. Ex equ. 2. fit
  55. ut B sit spatium percursum quo velocilas detracta est ad P spatium quo velocitas
  56. C debrahetur. Et sunt id est velocitates detractae sunt spatiis percursis proportionales
  57. Ex aeq. 2. fit g= +f: h, seu tota velocitas impressa) est ad te velocitatem
  58. aliquam constantem F ut t tempus quo relocitas g impressa est ad h tempus quo
  59. impressa est velocitas f. seu velocitates impressa sunt temporibus propationales
  60. Ex q. 3 est vLg . Ego eex ubi substituantur valores ex aeq. 5 et 4
  61. fiet v= tf: h - pc: e jam, D: a = dp: dt. ergo sit bundem
  62. liter
  63. CM
  64. dpd: de tf: h - pc: C seu dp a = sstt: b - est C p. e dt seu
  65. pE de rursus Ax Ex aeg. S est d att ddp - adp ddt,: si et
  66. posita dat = 0 fit do a dap. f= dg - +r) 3 at f. h dp c: C
  67. 12)
  68. Ergo fit ex 13 a ut adp at fih - ddp dpc: e, seu fit
  69. dt. dap dpc.C ddx F.h - a positis F prr arithmelicis Unde
  70. it, sed ex 14 (etat = dp dt f: h = L apc. e + 3 ubi 8 est quod
  71. velrcitas constans, A quoddo, tempusustans et ex nj. 13 fit a dt dp= tfi
  72. et ex 5y. 3. fit a dd p dt f: h = d6C: C seu a dp = dt L f: h - pat c: e A(dM
  73. quae 5q. coindidit cum eg. 10. n aeg. d dt f: h - dp c: e (cax 13) Tollamus dt per aeq. 8 et sit
  74. uot serant dece ugo aec soto; a e vere sa per i vati cero
  75. sc
  76. prop. 3.
  77. prop. 4.
  78. prop. 1.
  79. prop. 2.
  80. possiumus sumere
  81. = C veloc
  82. tempus
  83. a velve
  84. e spattu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068130:0009?run=73