Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ex his igitur patet ut peraeg. 12. 3 est du = at f. b - apc e, ita
  2. esse v tf. h = pC: e +9. Ubi tamen videndum an non q= 0 an
  3. p minor, aut au major nihilo verum, cum initio sit V nulla, in cipiatus
  4. crescere a minimo, patet esse 9-0. et fieri, v = gr, seu
  5. v= t f: h - pc: e.
  6. jam quia spatiorum elementa sunt
  7. in composita ratione tempreme et elementorum semporis et velocilatum
  8. Ideo ponendo tempus per rectam expositum esses, ut homogeneorum leges serventur,
  9. fiet ∞: a c _ dp = vat: a cujus ope tollendo ap ex aeg. 7. fiet
  10. du dt F: h - dt.v: a C. adesque dt = dv: f: h - cviae. seu d
  11. seu A: h Sdv: F- Bch. ac v
  12. quoddam datum
  13. ponamus tempus quo constans expressum per
  14. rectam h, et sit velocitas quaecunque V, fiatus alia ch: aC v, ad quam
  15. Sit V, in comratione composita velocitatis C ad vglocitatem h, et spatium h ad
  16. et dg: dt: F: h. d dt: dp: : v: a
  17. reducamus omnia ad spatium, et ponamus de = dp quasi c et e essent
  18. (5) aequales, et dg = dt quasi f et h essent aequales, et at - vdp. a
  19. itaque
  20. et al ffie it g2a et ex aq. 14 fiet t = g = a5 do: a - v.
  21. si tempora, datur ns quaeda est certa quaedam velocitas, nempe maxima, quae
  22. velocitatis limes, ad quam cujus excessus pe
  23. et impetus accera
  24. acquisitas si sint ut
  25. Unde illa velocitas
  26. numeri, erunt velolitates tempora, ut logarithmi
  27. nunquam attingi potest, ped tempore ad hoc opus esset infinito
  28. Rem ergo omnem nunc resumamus ab initio.
  29. dg = at du = dg - dr dv = d L - d v = g- Y v = b - F
  30. dp. dt = v: a. Ex 4 e sollendo dx fit elt=
  31. x. et Ex 4 er 7 fit dp = vat: a= df - dV. Ergo dt = adv: a - v, et
  32. fit + vel g = a ( av :a-b de si citats x jam cum a - v = 0, fit
  33. tempus infinitum, itaque a est maxima velocitas ad quam per petud acceditur, o
  34. non tamen nisi infinito tempore pervenitur: Rursus ex a et 7 fit dt La lp. v ertop
  35. et fit adp v de+ dpv seu var: a- v = dp seu p = (Vav: a -v
  36. YeV: a + a a t adv. a v - vdv: a = dv, idque jam tum statet
  37. quo sint ut harum logarithum Hys
  38. numerum primariam habentes maximam velocitatem, e ab is
  39. rosentibus
  40. sarum defectus. Horum hae detractae a velocitatibus
  41. relinquent quantitates spatiis percursis proportionales
  42. Artic. 1. conjumendo primum et rdu hatet ex prop. 4 c
  43. artic. 2. et propt. 13. artic , temporibus crescentibus Arithmetice
  44. tam velocitate residuas tam spatia residua ad maximam in medium penetia
  45. quam belocitates residuas ad cunx miani velocitatem esse progres
  46. Artic. 4, de tevi resistentia respectroa si motus perse umformis a
  47. eometricae. Et caetera similiter petent,
  48. meloio unifermiter retardatur, proportone delocitatum
  49. d dvL dpve: a Est Hypothesis. crescentibus autem spatus
  50. decrescunt velocitates a dv: x = dpeeu a v - (V): v = - p + (p). jam spatra
  51. cesea nom spatiis crescentibus decrescunt velocitates undeprima veloata sita, erit
  52. sirimum spatium p- 0. et set aa av= seu a dv: v = - dp. adeoque
  53. a afe: p. sit AV a - v = Z fiet dZ = - dp. et a lZ: a- Z = d p.
  54. ergo si a -Z complementa (x seu AY su ut d Y ve seu veloertates V sint ut
  55. numeri, erant p spatiao percuisa un logarithmi seu ut areae CYM.
  56. dpe vatila Ergo, per 4 et 1. fit e b dt: a = dva: v Ergo
  57. dt aa dv: vy se + = aa: v + aa. (v) si ergo prima velocitas, sit a
  58. tunc f erit tempus ab iuno insumtum Hinc tempst
  59. ostant quantibate unctaa sunt recipiole ut velorilates residuae quo est nstm
  60. erit + + a Aa: V)
  61. Itaque si velocitatum defectus a maxima sint ut numeri aliaeque sumantum velocitates
  62. mtixsino velocitalis Hyperbolici
  63. eometr
  64. ty prop
  65. spatium e erit temporis tunc posito ex velocitatim quandam data on Ataa atrrroat
  66. super minutam velocitates Chia e esse ut numerom, exit ato rationes temporum
  67. respondentium ad tempus datum h, erunt ut logari thui.
  68. ob dr: dp:: c: e
  69. dp = dr
  70. = Y
  71. tempora, F, h qe spa
  72. spatia p, e
  73. velocitates e, a, f, c
  74. Hor est prop. 4
  75. nostri articuli 2
  76. lagarithuu Eooraehim
  77. est qui ducbus in recta
  78. quae dusta
  79. quod poest re
  80. anits prbptie so uo
  81. ymptota curo
  82. i ad psunp
  83. n dnvilat
  84. M. 1 1
  85. puraiu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068130:0010?run=73