Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 9v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Deterrinatut et cognitua Bl
- 4) Semma ex Analysi quadam Generali:
- si da sib relatio iinter duas res homogineas, quam nulla terbia ipsis
- homo genea ingrediatur, erit ratio earum data
- determivatam dato dico cum aliquid ex quibusdam alis datis,
- Hanc propossitione quo maximi ost usus in natura estet ostendi alius
- tionis, quae est simplicissima relationum, neemqua
- nonc digressionis vitandae causa assumo pro demonstrata. Atque hinc consequor
- (0) umo quod ut ut ostendere possim in omnigeas
- ut compendio ostender possem non tantum
- ut pracedenti propositione dictum est, vre
- ipcursus
- stendere
- casa incursus directi et simplici
- ite a incursu samissas
- esse ill celentatibus incurrentis proportionales, sed etiam sin corpus imalia
- lique et in plura corporo sm simul
- ic dem legibus motus, et cognisitur etsi
- a incurcati Ete
- quemadmodum sanc multa ac prolixa disquisi
- tione opus foret ad conclusionem in omnibus casibus ex legibus motus ea
- exlicetita, ses incognitae sumponati
- methodo qua in casu incursus directi feris simplicis fecimus stabiliendam
- itaque praeclarum inveniendi compendium haec nova propositio praebett
- (5) diminutiones velocitalum corporis ejusdem ealia nerora
- in corpus corporas corporave in quiele quiescentra diversis semporibus
- velocitatibus eodem modo incarrentisumraiam au plura, et quatis.
- cunque sit modus incurrendi modo semper idem sit, nec diversitas ulla sit
- proportionales. Nec refert unum sit corpus ex
- locum habeat praeterquam ingratu velocitatis qua fit incursus. Nam
- ex data velocita magnitudine figura ac situ corporum iq incurrentis et
- excipientis aut excipientium, unius pluriumve, dataque veloitate
- qua incurritur, ac quiete in excipiente, datum est quicqui dari potest;
- itaque datam etium est quid ex incurs sequi possit itaque deferminatum, est
- quia ex incursu sequi debeat. Itaque etiam determinatu est quantitas
- ita est relatio inter velocita
- velocitatis ab incurrente amittendae quantoex deterun
- tem inmisus es integram post incursum;
- corporum magutudine fignda situ, diminnta. Se
- elationem duae tantum velocitates, adeoque duc tantum quantitassesa lomogenea
- daqu sintegra datur incurnentis velocitas per incursum
- taque ratio inter res velocitates est (per prop. praeced.) ratio
- deferminata, ac proinde iisdem manentibus
- eadem manet ratio velocitatum. Ergo itaque e
- ter has velocitates
- oalibus corporibus eodemue situsex hyp) ma
- dit eadem velocitatum
- iminube Ratio side propurbto. Unde et eadem. it
- igitur vellt ejecune iisdem manentibns velocitas incursus uniusi A
- Badk, ut D ad C, erit etiu
- quae diminata fiat D. Cum sit eadem BAad A ut D ad
- tendimus) et erit etiam A B B, A - Bad s
- B erit ad C- D ut A ad C, id est
- si corpora excipientia etiam sint in motu modo is
- unissae sunt integris proportionates.
- cipientibus tribuatur motus,
- sit communis es semper idend ponamus corpus A, iicurrere
- oplocidat sd pora B et C cocumini motu communem
- prioribus s aequalia simila similiter posita eundemque communem motui hiaben
- fia it ex ipsios Avelocitate N firri per incursum velocitatem
- ferpentur inravi. it
- HD ad Hoc ita pognsi
- oe optudisa cosporuorum aliquem commonem
- um pru
- ove ut D - H ad)S A
- snatur
- (quisponi quis sonia nesuscat
- incursum B+H post Et
- avi est callm esse motum navis, ut
- in navi quiescent cepe cavicantem
- habere dicantur arpiltiones
- o lussde
- iem veloctates sunt ante
- u cosporis in navi, remanaat intus absolatius
- et DH e H in casu motus consentientis. itaque dinirationes
- dC proreus un absolula, et fimctiter
- snt per
- fimiliter viminatio velocitatis in navi pernicursum Am B, C est N+ H
- demto demto P+H (seu N- H demlo p- H) id est N- B. Ergo erit
- elocitatiEp p demtE-
- D -E ad N- p dimutones diminutiones motus in navi) d Ut D+ H
- ad N+ H velocitates incumts incursus ipsius A in navi. Sed
- et N - p sunt etiam diminationes vebocitasi absoluta es velo
- tutum absolutarum, remota jam navi. Erpo deminutiones velocitatum
- D et N sunt incurrentis A in corpora B et C, diminutiones sunt ipsu
- velocitatibus duet const velicitate commum et et censtanti velocitate
- e (quae est excipient jum) auctis proportionales
- detcmn est quo sonl elt
- Aerunt diminutiones velocitatum
- ensium oa es auiis o
- et xoeluitate p fer
- ut D att ad N+H, s
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068130:0018?run=73