Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 9r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
The machine reads it as
- (3) a diminutiones velocitatum corporis ejusdem in diversa cor
- directe in corpora aequalia diversis velocitatibus incurrentis sunt
- velocitatibus proportionales. Nam velontas anissa incursu velocitatis ut C
- est ad amissam incursu relicitatis ut E, ut EB, iisdem positis et
- constructis alia velocitas repraesentetur recta L(Q) sumta in recta LZ.
- et jungatur M(Z) et ut ante quaeran designentur puncta (R) et (5)
- perestitcen jam (per praecedentem) sZ ad LZ ut L P ad LM,
- et similiter () (2) sad L(2) ut L P ad LM ergo sQ ad LQ ut
- (5) (2) ad L(2) et s adeoque it sQ ad (5) (2) ut L G ad L(Q)
- arcos saccissive incursbo
- eb parvita tem
- sed resect glabo moto incomparabiles
- (4) Si corpis sucmisive irccurrat in corpora ae quales aequalites intervallis sint discositi tunc
- + dugibt se
- in linea recta quiescentes dispositas, erum
- Eocitatum velocitatilules ipsis incomparabiles erurit talum qub
- in composita in ratione composita vlacitatum, et partium recta per–
- cursorum, et velocitatum quibus attinguntur.
- sit A incurrens
- soccessive in corpora sit globus A, recta 1B2B3B etc. manifestum est
- t ex oliu (per prop. 1.) ltbolum _ 1B impulsum a corpore A impellere
- 2b +B5
- Od.- 0.-. 0- 0. 0.
- 2B ejusque loco quiescentem suam ei velocilatem dare, et similiter 2B ipsi 3B, etra
- atque ita perinde esse ac si globus A successive incurrat in globulos B, B, aequalibus
- intervallis dispositos, cum ipsum eundem B quad sutam exte quod si globus
- A ipsum B non semper rursus inveni et, ob inequalisates exignas sopte declingatem
- tamen alios invemet aequivalentes. jam A sumantur jam lui intervalla
- psust velocitatem amissam in 1B3B, esseu ad amissam B in ratione compusita velocitatis residua
- ut 1B5B et 3B6B, ajo diminutionem belocitatis B esse ad diminuti
- velventatis in 1B ad velocida tem in 4B, et velocitatis et Di intervalli B3s) ad intervallum 4B7B
- i 1B sit velci ipsi sit sit relocitas in AB jungamus duas figuras et
- velocitates in jh2B3B sin Lq 1B, 2B, 3B, sint L_ LS ve PR, LT vel PV,
- simililiter in 4B, 5B, 6B, 7B, sint L(2), L(5) vel PLR) L(7) vel p1V) HW) vel NX)
- manifestum est spatius Arithmetice crescentibus velocitates deciscere
- Geometrice, seu esse ipsus sq ZS, s, h differentias velocitatum,
- numeni s. si Ld sit bL Z. seu Ls ad LQ ut numerus b ad mnitatem minor unitate ad untalem
- ipsis velocitatibus LF, 15 LT etc proportionales, itaque
- potestates ipsius b, nempe
- ac proinde cum summa omnium deeu
- similiter L(5) erit b. LI2) et 17b, 42
- et L(os bL(3) et ita porro; et erit LL L9 - L7 ad L(2) - LW)
- erit LT b LQ.
- ut L 8 in 1 - b ad L(_) in 1 - b seu utE + b ad 1+ b + b2
- sed setiili fit in sed si globuli B sint Goblit globo A in comparabiles
- et erit intervallum differentia inter L
- e shai dactus non e
- est ad unitatem, ut LS ad LQQT ad (3 80) ut LGu 163b C
- et eS
- it in comparabiliter
- est 1+ b ad 1 + b + b ut 1+ 1 ad 1+1 +1 seu ut 2 ad 3. sin ut B3B ad +B7B. itaque
- elium inassignabiliter differet ab unitate, adeoque uenitati aequi valet,
- parva, adeoque numerus ntam qui est b qu
- ge q7 (elocitas perdita intervallo 1B3 BB ad (2) (1) (velocitatem
- in sempo in ratione composita velocitatum
- ipsarum LQ L(2) in foelocitatum sub intervallorum intiis) et intervallorum B3B, 4B7B.
- ac proinde
- est e
- perditam intervallo 4B7B.
- aequales
- eodem modo
- eodem uteo duos vet pluce
- (5) Si globus incurrat in duos olibos quiescentese a duobus lateribus
- Ut asserebatur simul
- eentris omnium existentibus i eodem plano cum linea motus
- ita tamen temper uni ab uno latere lineae mulus ampridextre
- incursa amidexio amphidexie movebitu
- sed ambidextre incurrat perinde numpnutur
- incurrat
- sed amphinexie
- e peri incurrentis
- sit globus ncrtens in gltu a eoligne quidem
- velvatas ac si ex unum ex ip
- Amtidestrpean
- nsridextre
- et nulla sit ratio cum per Aper in cursum
- int globor anguli 6AF, et aAF aequales
- est, ita sigloborumc ut an
- motus AF compositus ex moliburs AC et AF
- AC diminuatur, aut siet in cursuse ut fiat AM, simililerus
- AM, Am et An aequet
- camplatur parallelogramniir
- eadem veldertete
- eta s directe incrusset in globum quendum s A
- si cvet e aequalem. Nam corplentur parallelogranmum A CA dF, erit
- inaltera tam
- pt in eodem plano
- motusque AC diminultur et velocitas
- Ad ut fiat AM, erunt utiue erunt
- partes scilicot proportionales aequalium AC Ad
- palet g et
- cam patet cum MB sit parallela seu AF
- Fesse in cadem recta
- in aud Ag A, 9 AM ad AC, adeoque fa
- celerilatem diminutam compositam AG, fore ad ceteritatem priorem AF, ut AB .ad (C
- et ob MG paralletam Ad vol CF, fore Agud
- fore fore A
- seo
- m A+)
- +C lad A -C, seu nt A+ b ad A - b
- aisset in b caeteritora AC, eadem fuisset dinimitio
- per prop. 1 ut A+C
- corpusenta
- si corpus feratur in medio per quod corpora
- aequalia aequaliter sint disposita, sinti
- corpuscuta ob parvitatem corpori incom
- parabilia; et n intervalla es
- et alsumantur distota e
- partes stati intervalla in spatiotam
- dinjantio velocitatis
- tm
- Eelocitate in comrpa
- habiliter minor, erunt
- iones sin ration
- sita intervallori
- sit cors
- cor-
- puscula BB
- astonutui ,an
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 6, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068130:0017?run=73