Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 7, fol. 18r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. motum sive qucescens, sive majus siveminus. Hoc ita fiet:
  2. omne corpus totam suam potentiam vel imperatam ejus
  3. partem transferet in Elastrum si in ipsum incurrat
  4. tandinque arcum scilicet, filum, aliudque simile, si in ipsum
  5. incurrens tamdu incurrere pergat, donec vel omnem
  6. suam potentiam, vel imperatam ejus partem amiserit,
  7. in elastra in elastri tensionem impenderit. Certum
  8. e enim u enim est nullum elastrum tendi
  9. quo facto facile efficere possumus ut Elastrum eo usque
  10. tensum retinaculo aliquo a se lberando iterum liberando
  11. impediatur, corpus autem incurrens amoveatur et vel praetervehatur
  12. si ad huc partem potentiae retinuit, vel si eam consumsit, ab alio
  13. si rursus liberetur
  14. inde pellatur. perro Elastrum tensum. quodvis datam vim duam to
  15. ita saltem u ut (difserentia sit
  16. qvanitumvis parva–
  17. cuam vim impendere potest in corpus datae magnitudinis
  18. usqu in ILIM
  19. quod sic ostendo. Elastrum se AB tensum, x A1B, et rursus
  20. liberatum inveniat corpus Cs quiescens c et dum
  21. se restituit, secum moveat corpus C vers ad 2C, ubi scilicet
  22. D2L2M
  23. tantam C acquisivit celeritatem, quantam habet ipsum 2L2M,
  24. quo facto nullam amplius vim accipere potest ab Elastro, sed
  25. auolat ut sagitta ex arcu. At ibidem Elastrum inveniat
  26. novum corpus D positum in loco id, quod similiter continuata
  27. restitutione in motum concitet, eoque excusso tertium; idque
  28. tamdiu quamdiu clastrum atque ita porro, novo semper
  29. occurrente corpore, quandiu Elastrum vim adhuc notabilem
  30. habet, cet Notabilem, inquam, nam revera ut
  31. ettente consideranti patebit, nunquam effici potest, ut
  32. toElastrum totam suam vim in sagittas ser globos vel
  33. corpora excutienda consumat. Sed sufficit a residuum effici posse ut resi
  34. effici posse ma quantumvis parvam, errorque adeo dato
  35. minor. Porro effici potest, ut omnia corpora si
  36. excutienda simul non sint, majora dater, nempe C, D, E, ete.
  37. non sint majora dato B sit enim primum aequale ejus
  38. dimia sit enim primum C aequale dimidio ipsiusB, secundum D
  39. eus
  40. datam aut
  41. prculo elegantiores. Sit igitur problema: datam dati corporis totam potentiam aut d
  42. datan potentiam, transferre in corpus datum, ilque sive
  43. os pt teu
  44. in
  45. sit B, tertium E sit es 3B, et ita porro in infinitum
  46. data quae minor quavis data reddi potest, prout longius
  47. progressi sumus et tanto quidem, quanto longius in hac
  48. magno corporum numero elastrum nunquam liberum erit,
  49. Parten
  50. imperatam
  51. Hujus problematis solutio
  52. per hanc viam non
  53. processit, interim
  54. aliud fuit defectum
  55. utique omnia simul aequabuntur ipsi B. si vel si numero finita sumantur, alicubi sistlnct
  56. finita different ab eo quantitate quae sit minor quavis
  57. nino
  58. serie Geomerrica progressi sumus. Jam objecto satis
  59. tandemque debilitabitur ut residuum potentiae sit minus dato. quare
  60. hoc modo tota potentia corporis A translata erit in corpus, quiescens antea
  61. esse data quantitate
  62. datae magnitudinis aequale scilicet dato B. compositum nempe ex C, d, E, et. Et si quid decedit, poterit
  63. saec quidam valde plansibilia sunt sed re accurate considerata deprehendi continere paralo
  64. gismum. Nam si ponamus id 2L esse minus quam statum t) aM) esse statum liberationis
  65. integrae, et posito C, D, E, ik, esse LB, ZB, B etC. at JL2L, 2L 3L, et. esse respective minores
  66. quam L), i LL_ 2 de 1L(L), E de i (L) ete, utique patet omnes partes ipsius B, etiamsi
  67. infinitas longe anteosumi, quam L perveniat ad (L) adeoque totam vim Elastri non impendi,
  68. in id quod aequale est ipsi B. adeoque videtur hoc modo omnibus partibus ipsi B aequalibus simul
  69. non plus impelli verium, quam toti Bsi in Elassium imposito fuisset dalunvido
  70. corpus u sit minus quam A Eta ab Elastro excati alitequam totam vim amiserit
  71. dam
  72. genecalite usa putit use
  73. antequam
  74. pervenerit ad HHCM) contra si Bsit majus. quam A, elastram totam bim amittere quo
  75. coperoen
  76. antiavam
  77. vel omnino vel
  78. cater
  79. denno
  80. verum re recte expensa
  81. videtur emendari posse
  82. paralogismus, utique enim
  83. B quantum cunque parvita
  84. tis, si ejusdem sit pote
  85. fiae cum A tandunde
  86. intendit glastrum quantum A
  87. onam tamen potentiam
  88. ab eo non potest recipere
  89. Sed quo majus est corpus
  90. hoc majorem potentiae
  91. partem recipere potest
  92. quantulum cunque famen
  93. rangatu
  94. in partes satis multas
  95. Unde suto in quotcunque
  96. farptes frangatur, non lamen
  97. elaat
  98. sae
  99. atu
  100. Hinc elegantia fiee remata habebunm
  101. Et adeo B minus quam A exculi
  102. antequam Elasorum sit liberatu
  103. aut potam suam vim transtuleris
  104. sig sit Ba quale ipsi A vel majo
  105. potam Elastri vim recipere

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 7, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068131:0017?run=73