Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Tentamen de systemate universi
  2. Circulationem voco Harmonicam si mobite ita moveatur circa
  3. aliquod centrum, ut velocitates circulandi sint ut malals todi stantia a
  4. sentro sint velocitates circulandi distantis a centro recisioce proportionales.
  5. Harmonica aut vice versa. Hoc est quanto longius receditur a centro sircutat
  6. tanto tardior erit circulatio proportione erit circulatio circa centrum; quo vero propius acceditur, eo fortior
  7. (2) Si Mobile movent si corpus moveatur motu composito ex circulatione harmonica (quicumue
  8. Harmonica et circa centrum, ad motu rectilineo paracontrico, ho esive ad idem
  9. centrum respiciente, hoc est vel ad centrum tendente, vel a centro respiciente
  10. recedente) erunt areae radiis excentro ad, extrema mot lineae percursae ductis
  11. abscissae, temporibus linea percursae motuiinea impensis proportionales.
  12. Et vicissim si areae radiis abscissae sint temporibus proportionales, corpus movetur
  13. motu composito ex circulatione harmonica, et rectilineo paracentrico sit enim mobil
  14. linea MM centrum C, radii CM quibus describantur ar circulares ameus s, et 3M, MMCT, 3M2F8
  15. intervallis punctorum M sumtis in comparabiliter parvis, erit differextia inter urcus et sinus
  16. est Eudi potest) adeoque e, vel erunt sinus, et anguliad D
  17. tanguli ad D pro rectis, pertur igitur mobile motu composito 3M 2M composit
  18. ex motu circulationis 3MZd, et motu celitrum C respiciente M seu paracentrico, in rectac
  19. nempe per Bentrum transeunte) 2D2M= itaque si circulatio 3M2d, sit distantiae CM, hoc est Cad
  20. (hon f (quarum incompanabilisipsis differentia est) proportionalis, seu reciproce proportionalis
  21. seu 3M2D ad 2MDd, ut C2M ad CAM, erunt erit C2M in 3M2d aequ. C+M in 2MID, ergo
  22. dimidia, nempe triangula AE 3M2MC, et 2MBMC sunt aequalia. Temporibus autemt sunt
  23. eqpalibus etiam areae incrementa sunt propt requalia mpora sut areis upulation acedat mtus parncensicus seu quae
  24. autem triangula totius haec totius areae elementa; itaque tempos
  25. respondentibus proportionalia. Patet autem nihil referre in demonstratione
  26. sit tex descensuum versus centrum, vel a centro ascensurum; itaque in arbitrio est est
  27. ala
  28. eam assumere motum paracentricumarm
  29. et proinde una quaeque linea plana data
  30. ut cus datae lineae quadret
  31. latio moti composito excirculatione
  32. ita describi potest; motu composito ex circulatione harmonica, etdescensu
  33. vel ascensu def centrum respiciente, describi potest, ho est ita ut areae sint temporibus pe
  34. temporius proportionates. (3)
  35. parabiliter parvas,
  36. Assumsi inter demonstrandum quantitates incom–
  37. put ant datum pba
  38. um possuritaque si quis nolit adhibere
  39. infinité parvas pos potest assumere tam parvas quam sufficere judicabit, quemadmodum ut
  40. epror frat mivor dato ut sint incomparabile, erroremque nullius momenti producant. Quem
  41. r vel diameter terrae pro infinite parva linea infinite
  42. sit demonstrari potest si anguli latera habeant differentia basit
  43. irminobedum comprehensum fore recto incomparabiliter minorem, et differentiam
  44. dmodum, diam terra pro punsto
  45. sis un comparabilem sit disferentias inter arcum sinum chordam ipso
  46. item differentiam say totius, r sincus complement, unde cum hae i
  47. Harentiam aras finus, arcus chordae, arcus, et tangentis
  48. runt differentiae infinities infinite parvae. Sinus versus, etiam
  49. finite Et infiniti sut gradus tam
  50. ex hiberi triangula communia inassignabilibus illis
  51. adeoque sinui recto incomparabils. Et procedunt
  52. et minimis, et explicanda curturam. NNam
  53. incarum usum habet inio in totae dumi pene quala hupurt o ex primentur infinie
  54. imilia quod Tangalibus maximisa
  55. parvis, et elementa impetuum se ut solicitationes gravitatis exprimendae sunt infinities
  56. impetas exprimunt si motus exprimantur
  57. finite parvis. Atque haec lemmatum loco annotavi, quae de quantilatibus incomparabilibus
  58. utilissime proponi possent, tanquam doctrinae hujus novae Elementa.
  59. (4) Si mobi si corpus grave vel leve simul moveatur vi gravitatis int
  60. adeibet temporibus propor–
  61. 2. Ponimus autem mobile corpus
  62. deferatur motu fluidi harmonice circulant
  63. vel levitatis paracentrie movea
  64. exacte moveri, eo motu quo ortis scuidus deferens, vel saltem discrimen
  65. non esse notabile. Quod contingit, ubi mobile satis aliquandin a fluido pulsum in fluido natavit,
  66. tionales. Patet enim casum contingere
  67. motum est. initio enim solet mover Etsi enim initio tardius moveatur, aeceleratus
  68. tamen continuo motus; vel si celerias incedat retardatur, dones motus mobilis et
  69. consentiant deferent consetianscur ent per ntali a onrtam
  70. (5) Vini centrifugam voco quantiratem a vocant quantitatem
  71. _ recedendi a centro ortm circulationis per tangentem circuli. Sit enim
  72. M M etem MD arus elementam circulationis, seu arcus circuli Elementatis
  73. sive infinite parvus. Manis essu constat omne mobile omne corpus quod in linea
  74. curva fertur directionem suam in ejus tangente, et si sibi permittatur non in
  75. ente pergere. Itaque Mobilis circulantis cirea C radio Cit
  76. recta, M tangente, nad
  77. gatufi eris in recta MT, tangente anga exprimetur
  78. ulimep. At vis centrifuga seu conatus recedend
  79. notans rotae circulanti imposita rejici per tangentem postea excoluit
  80. Caate illustravit Cartesius, at e propositionibus quibusdam Geometricis exposuit explicuit
  81. ts ane vim
  82. Augenius in appendiae libri de Oscillatione sendulorum, qui et centritugaare quodam suo
  83. imposuit. Est autem notandum conatum vim centrifugam esse iacomparabilite
  84. ue cei imita s ti
  85. infinite parvam, et ipsi circulationis velocitati nullo modo
  86. quemudmodum et soliatatio gragitatis se habet ad impetum aeculatione
  87. cla suber potest, et angulgsat a 1aC pro recto
  88. Uhi erit hic mer de quostore
  89. proportion
  90. ttalistui et
  91. paracentrici
  92. eple rscil seati es indum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0001?run=73