Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Nam Me circulatio
  2. CN (hoC est C. N) radium
  3. quae s in fimtus oint
  4. ltu
  5. media proportionalis inter cradium circulationis
  6. centro seu dim centrisigam aT. est ergo recessus a centro
  7. qui vim centrifucam exprimit, infinities infinite parvus respectu radii, et
  8. infinité parvus respectu circulationis.
  9. Vires centrifugae mobilis Harmonice circulantis, sunt
  10. reciproce in triplicata ratione distantiarum a centro, seu ut cubi
  11. radiorum circulationeis d snquade cte ad (2) (7) ut cubus C(M ad cubum CM
  12. sunt enim ecut Mq quadicdirecte et CQ vel CM inverse. At A Q Ccirculationes
  13. sunt tit CM inverse, ergo MZ (ex natura circulationis harmonicae) ergo
  14. sunt in at CM quadr. inverse, et ut CM inverse, hoc est ut CM cub.
  15. inverse. Quod asserebatur. Ut autam absolute habeatur vis centrifuga
  16. et calculo exprimatur, Recta constans circulationi comparabilis (hoc est infinite
  17. parva primi gradus) exprimat Elementum temporis. Haec ducta in rectam
  18. quandam constantem ordinariam a, det Da duptam a aequalem rectangulo
  19. 2Md in CM, seu duplo triangulo M2M C. Ergo circulatio M D eet vel Mq est
  20. ea Radius autem CH vocetur Y. eritque 2 Mid Ba:r. Est autem
  21. DIT ZD aequ. 2M, D qu. :C Ergo XY aequ. B8 aa : 2r.
  22. Coincidunt inter se circulatio Harmonica, et motus composil
  23. ex impetu impes ac solicitatione gravitatis nova vel levitatis nova
  24. Cpriere semet concess
  25. sit LCM G2ML3 M ajo moveri mobile cirulatione harmonica seu ipso
  26. M, neciproce proportionales.. Et vicissim. I
  27. Eles C2M, erunt congruent triangula NeM
  28. et M. D 2M, ac ploinde X LN seu 3MK aequalis ipsi 1d. jam ob trrangula
  29. sit angulus L_erectu LNM sit L NC
  30. duritu C 2AM, C3M H fia C3M: 3 MX seu 1MId:: C (C C+D 2M, et CKZM
  31. fit Ce M: A D:: C3M: K3 H seu C,MId. hoc est circulationes CM
  32. (M ed, 2M 2d sunt reciproce ut radii seu ut C3N, C directe ut CBM, C2M
  33. Si mobile excentro emittatur, ae circa idem centrum circuletur harmonice
  34. si motus paracentricus sit aequabilis et circulatio harmonica
  35. Si motus paracentricus sit aequabilis et circulatio harmonica linea
  36. motus erit spiralis ex centro incipiens, cujus chondent
  37. ut segmenta sint aequalia chordis proportionalia chordis
  38. . s proprietas,
  39. cum aequalibs temporibus aequabiliter accetu descendatur ad centrum utiue
  40. ad ipsum pervenietur d vel vel ex ipso fuit descessum. Itaque spiralis incidit
  41. in centrum sunt ergo segmenta temporibus proportiona C eM, ob circulationem
  42. harmonicam segmenta, MC 21M, 2M C A 2M, temporibus quibus per cursi sunt
  43. arcus C- 2 1s, C A 2M proportionalia. Quod in omni curva locum habet, quae
  44. circulatione harmonica describitur, et in centrum desinit. Sed ob moeent
  45. paracentricum aequabilem, sunt elementa radiorum, D2M,
  46. radiorum aequalibus temporibus aequalia, adeoque tadii temporibus praeportionales, ho est segmentis
  47. Hinc sequitur, sectores esse differentiis radiorum proportionales. Multae sunt aliae
  48. notabiles hujus spirubis proprietates, nec difficiles est ejus constructio. Sed lisimo
  49. immorari non vaeat imo meneralis datur Methodus in lineis circulatione
  50. harmonica descriptis data celatione inter tempora insumta, et distan
  51. tis si ex datis distantiis elatione aliqua a centro dentur tempora insunta
  52. vel impetus per certam quandam relationem dentur tempora insumta, aut
  53. impetus paracentrici, seu velocitates ascendendi descendendive in qualibet
  54. distantia, vel saltem elementa impetuum seu solicitationes gravitatis,
  55. Construendi Lineam, saltem ex supppsiiat
  56. quia angulicirculationis harmonicae sunt
  57. vat raturis. Si Nempe per angulos
  58. ince t ascilicet velocitritus
  59. ta enim et vadii sed his nunc immorari non eacat.
  60. in circulatione Harmonica Elementum moc tus paracentrici u (ascensedi scilicet
  61. vel descenter) est differentia vel summa solicitationis, paracentricae
  62. (hoc est imprestionis a gravitate vel levitate factae) et du pla dupliconatus
  63. centrifugi. sum differentia quidem summa quidem si concmrrant evitus adsit
  64. differentia si gravitas ubi praevalente gravitate crescit descendendi veloeitas vel
  65. decrescit ascendendi velocitas praevalente, i centrisuga, contra.
  66. ob triangula 3M 2DG et 1M N 2M congrua (sunt enim similia, aequalium Hypotenusarum
  67. 3MG et 12M) erit G2D B aequal. N2M. Ergo 2MD aequ. 2se G (X2M seu) G2D + NP.
  68. at 2M 2 7 aequ. 2 MG+ G2d ~DET. Ergo Est aut Itaque 2MP= 2M2T (differentia
  69. differentiarum inter radios) erit XI + IDZT - 2AG hoc est bis 1DIF MG
  70. his,TM. (quia NP et 2D2T sinus versi duorum angulorum
  71. incompatabiliter different recto differentium incomparabiliter diserunt) bis 2D2Y- 2MC
  72. jam differentae inter duos radiossn comparabiliter. differentes seu elementa radicrum
  73. urum velocitatum expi suns element iptaera at 2D2T est vis centrifuga
  74. peresus aentro ertus ex circulatione; et 2 M2GH inc cum semper dalis lista data
  75. differentiae differentiarum, seu diferendi
  76. st solicitatio seu imeressio gravitatis
  77. dratione radiorum reciproca duplicatai
  78. exprimunt velocitates alcendendi vel descendendi
  79. compleu paralle o ns compositus similia, et (ex natura Anguli) bisecti Latera eorum homologa sunt ut O3M, F3M
  80. sit Impetus linea motus 1M2MZM, impetus priot, M2M, eique aequalis continuatio
  81. ejus 2M L, solicitatio, ante mavitatisu erit itampet
  82. LM 1d, 3MD, esse ipsis CDM,
  83. unde habetur astertum.
  84. tsm mounus merti
  85. sunt ut cubi etsrs C. M
  86. nempC 2∞2F ad 1D1Y
  87. ut cub. C2M ad cub L31
  88. thut eedus err hocest albis C2M,
  89. hoc est ut CEM inverse
  90. et inverse sut C1D +C1F hoc est
  91. ut bis e2M, hoc est) ut C2 M
  92. quia 3M 2d ad 2M L. Caqualem ipsi 1M. M) ut 1MN
  93. utad 1ma, erunt 3M2d et iM N aequales
  94. sunt autem triangula C, D2M CN. M similia
  95. rgo C.M ad (M N seu) 3M 2d ut C2M ad 2M A
  96. e oti i h o
  97. H (differentia inter radios CoM et C2B))
  98. = (differentia inter radios C2M, et C3 M

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068133:0002?run=73