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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 9, fol. 5v

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  1. 1296
  2. 44
  3. 1440
  4. Alia Methode idem investigemus, et pro literis jam numeros assumemus ac
  5. literarum ad instar tractemus, sit Ergo Ellipsis cujus axis major AV sit 9.
  6. nA Radius ex Foco ad punctum Curvae G OG sit a
  7. et alter radius FG 4 s
  8. sit velocitas re GL, circulatio GD. descensu
  9. angulum OGF bisecans et
  10. descensus vel ascensus respectu umbilici LD. Ducatur
  11. rectae axi occurrens in R. erit angulus LGH rectus, item angulus ,
  12. gu
  13. RFR aequalika ulo Ldiquia tae vel quod eodem recidit angulus CGt
  14. via differentia horum duorum incomparabiliter parva est, ut constat porro
  15. pagulus FGR, vel OGR aequalis est angulo LGD, quia DGA et LGd eidem RGD
  16. complemento sunt ad rectos OGd, et RGL. Ex F et C in GA si opus productam
  17. agantur normales FQ, DH. e itaque ob angulos LGD et FGR aequales. Similia sunt
  18. triangula Gst D GZF, GH Similia antem sunt etiam triangula RQF et RHO
  19. Calculum ita instituemus in numeris supposititiis, qui simul in certo casu
  20. sint veri AV 9. OF, 3. ROG, 5 FG, 9 -5 = 4 KH eR quia
  21. angulus O GF bisecatur a recta GR, erit OR: FR:: 5: 4 Et OR + FR: FR:: 9: 4
  22. et jam) OR+ FR = BOF seu 3 et fiet 3: FR:: 9: 4. et FR = 3. +: g E
  23. per compend 4s CB- 4: 3 et OR = 35. 9 per compend- E jam v.
  24. jam Gq vocemus : scibetu p compendi et po quo sirbatur
  25. per compendium 2dC es et (R. 5 359
  26. uc
  27. et QR scribatur 64: 3so et RH scribatur 513t et GH scubatur 815. 410
  28. et DHscubS. so GZ scribatur 128 et q6 2CC
  29. 12 12 o GQ scribatur 120 1 et qR, 6, 3 sio et RH5, 3 ho
  30. scibatur R GZ, 12: tro et BR 4. 3Ho et 4
  31. scribatur G8 at2. Vi0, et ZR 4: 3 sio et AH 5. 3tro et GH, 15: sio
  32. sonbatur et OR = 313. g. scribatur per compendium FA) . 3 et
  33. OR 5.: 32 fet 5. 32 = 3. 5:9 et 41: 31 = 3. 4:9 (negligo
  34. Scribatur pernempendium 9: 31 = 3 10 fiet FR = 4 310 et OR = 5: 3∞ et
  35. et GZ, 123: t1o1 et gR 44. 34H0 et RH
  36. ubi altima _nota O. significat 3i0 esse nullius dimensionis seu esse numerum, et
  37. secanda penultima 1, signifirat est nota rejectilis, serviens solum ad designandum
  38. quod nuncerus sit suppositius itaque in caso vero nostro, quem pro generali positi suppo
  39. sititio assumsimus est 310 idem quod 3.
  40. GQ Pub abur 1222. Hor2 et
  41. R et GR scribatur 122D: fior et GR et ZR a31: 33t
  42. CQ scribatur 1224. Lo et _R 43, 1222: fio et qR, 433: _3sio
  43. et Scribatur per compendium. (dR, s si SiI: 31O et FR +E1: 320
  44. et fiet fiet Sir. 30 3 5:19 Scribatur per compendium
  45. GQ 1211: 510B et LR 421: 110V et _RH 531: (330 11030
  46. et GH, 1541: f1040 et OH 551: Y105O. Jam colculo inveniamus
  47. ratibuem CH: GH
  48. ees
  49. et +R: AH .. 4G et 5 et GZ: et GQ: GH (i: BFG: 6G):: 4: 5
  50. 4: 5 et B Fg: OH :: 4: 5 et F2+ QR= F R 5, 3. 4: 9
  51. et GH2 + OHOG seu 5 Habemus aequationes sex, quarum ope
  52. folleadae sunt literae quinque ut restet sola sH. ex aequ. 1. et 28
  53. A+H aGH: 5 + QR + R H = GH
  54. ex 4 et 5 fit 4BH: 5 +ZR - 34: 9
  55. ex aeq. 3 et 8 fit A OH. s + 4 RH: 52 = 3. 5. g C seu
  56. ER =- 4. 9 OH +3. 45,. 5.9 A pro in numeris: 4. 25: 10 5 + 4 25: 10,9. 5 = 3. 5, 9
  57. 152 = 81. 25: 10= 9. 25: 19 p. 2(9
  58. 4 g 1 479 32,52 10 (ser qu. 110. 5 4 4r. 9. 10
  59. ex aeq. 3 et 8 fit AOH: 5 + XRH: 5iL 3. 4: 9
  60. A2
  61. en
  62. et proinde
  63. ergol eait
  64. 9129 4. B 3. A5- CdEL:
  65. 5: 3+10 quod mult. per 9es et quia ZR: RH:: 4:5 fiat: ER + AH = (1 + 4 seu) 9. 5 Y 3.3 - 9. OH: g
  66. Abcuius t est 3. 5: S10, per gda
  67. dat ( 3 : 110
  68. erquex seu qR+ RH 35 - g. ON: 5 et Rurjus ex aeq. 7. est
  69. sQR + RH seu 5 QH = GH 5-4. Ergo fiet 3.5- 9. OH = 5- 4 GH
  70. jam per cius. 6a BH = 5 - GH2, et fiet: (63.5 - 9. 5 + g H gGH = 5- 4 GH
  71. Et 56Y2: 212H.: 3: 1
  72. seu 9 - s. 4 GH2 = s 5. dC jam quia 4 = 9- 5 fiet 5- 4 - 5-9+5 1
  73. G GH- S1 72: 80-3=(15 - 9 adeoque fit g - (2) 5 - 9 GH2 = 5 9 -3. seu GH = 5 F9 -32. 19 (2) 59
  74. en SSor, et ntes OH
  75. e2
  76. 9
  77. etas ).9 15 + 17). Sg B9 -1 s. 3.
  78. s abes
  79. s -(2)5.1
  80. GX? 9Y:: 50- 3r: f9.(D5-9
  81. Ge 541: 11040 = G 1211 1010 + 421. 3201020
  82. +5,31: 330 k103C G12. 1o
  83. proGZ scribatur
  84. et _ZR: RH
  85. t
  86. eQ scribatu2. sa
  87. et veq
  88. cec
  89. enim ultimus notius, ut veri valores in certo casu sint 5: 3 et 4. 3). scribatur
  90. 25 - 9. 25: 10-75: 10
  91. seu Cet
  92. ZR+ RH = 3: si0
  93. 9
  94. 9(F4: HoZ. 5: s10H. fiet et quia GQ + ZR + RH = GH et FQ. OH:: +5, et
  95. 16
  96. 16 1635: 9. 10.5
  97. 10
  98. n
  99. OV tes
  100. FE-eCA+ Ct
  101. _9. 4 -9 = c
  102. AViq OF,
  103. 5 sy2: 151 -1 - 516.9: 810
  104. =C815.110
  105. a
  106. 6+
  107. 1090

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