Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 12, fol. 3v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sed si recta AB sit directum ipsi centri terrae E, evanescit EH,
  2. verum quidem manet recipiocas ipsis EC, esse applcndas ordinatim applicandas
  3. id C, sed tunc non possunt assumi EH: EC. Itaque loco rabii EH assumatur
  4. alius quicunque ut EB, et centro E radio EB descrbatur
  5. quadrans cicculi, BKH quem tang at B
  6. in B normalis ad AB, nempe BN. Etjam centroE
  7. quadrantem
  8. jungatur EN secans BKH inK, et K demittatur
  9. hormalis in EB, et eut Em sinus Eplementi arcus
  10. seu anguli cujus secans est ee, sinus totus EBC seu
  11. minimus secans EB.. et Transferatur EM ineque
  12. sic ut ordinatim applicetur ad AB in C, et ad A
  13. applicabitur AP, ad B appluabitur BR ag. EB. Et
  14. si EC est X erit c9 aeq. EB: EC seu bb: x et patet
  15. lineam pqR sore Hyperbolam cujus asyaptoti EA, EHC
  16. Itaque ut reperiatur G centrum respectavum recta AB indirectum
  17. positae ipsi centro terrae E tantum opus est R Zonam Hyperbolica
  18. p AB. RZ p secari in duo momenta aequalia per rectam G5 norma
  19. lem ad AB. seu opus est invenire distantiam centr gravitatis
  20. ordinarii Zouae Hyperbolicae, ab asueimploto ordinatis parallela,
  21. quod quadraturam Hyperbolae supponit
  22. ponamus jam rectam AB esse difformitter gravem, et
  23. quidem sic, ut puncti C gravitas sit ut BC seu CT quae est, X - a, et
  24. et C erit non ut X, sed ut ax a: x seu ut a - a: x seu W (
  25. epplicanda
  26. seu ut CW (aqu. a seu EB) = CZ seu ut 109. Ergo opus
  27. l’est figuram BD RG P secari in duo monenta per rectam veo normalem
  28. ad parallelam ad EH; seu opas est inveniri an rectam punctum in
  29. recta Rd (agea aqu i tgtone saq p (aequalem parallelam et
  30. C regione positam ipsi AB) tale ut 4 sit aequalis distintiae
  31. centri gravitatis absolusi ect figurae PdRZP ab EH, et erit
  32. quaesitum cenchum recta R
  33. Sic ergo tandem habemus modum definiendi
  34. Centrum sphaerae respectivum, nam pag. 2. Schedae
  35. primae ostensum est hoc modo onerari, rectam qua
  36. v
  37. gravem esse rectam, cujus centrum respectivum dat centrum
  38. sphaerae respectivum. sit igitur sphaerae centrum A, centum
  39. terrae E a et A, A Z, E, sibi in directum, sit
  40. ipsis AE, AZ, A tertia prop. AB. Et Angulo EBR recto
  41. sit BR aeq. EB compleatur rectangulum ABAd, et
  42. sumto in recta AB, puncto quocunque C, vel in
  43. respondente DR, puncto u respondente, sit gravitas
  44. puncti C ut BC vel puncti W, ut WdR. Quaeritur e vel
  45. centrum respectivum rectae AB, vel DR i erit centrum
  46. per
  47. haera et erit centrum espectivum sphaerae.
  48. E fcatur EH normalis ad EA per E ad partes DR ducatur
  49. recta EH noenalis ad AE, et centro C asumptolis A, EH
  50. 6
  51. E
  52. rescribatur Hyperbola, cujus potentia sit quadratum
  53. fortio PR accurrens ipsis Ad in P et BR in RG et sit BC
  54. bel AB, distantia cectrii gravitatis ortinarii seu absoluti, figurae
  55. PDRQ P a recta BR, et M erit centrum sphaecae respectivum
  56. quoesitum. Quod quorrebatur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 12, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068136:0006?run=73