Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 15, fol. 21r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- F Cum tamen contrarius oriturus fuisset calculi
- si non a tennitate incepissemus indeque ad
- longitudinem fuissemus rativinati, sed incepissemum
- a longitudicae ratiocinantes inde ad termitalem
- itaque non pro est probus hic calenla, sed
- assumendus ejusmodi qui utrobique surcedat
- eodem modo, sive longitudure sola, sive
- tennitate solarem astimes. Effectus
- havero ese quantitate
- cavero aestimabitur ei
- transuutationis. erit ratine ipsius
- A. DE ad AB sive GH ad AB. quo
- posito erunt ilersec it clongitudines vires
- inter si ut longitudines vel ut tennitates
- sive rel proce ut bases; sive reciproce ut
- quadrata diametroum. Nimirum non tam
- spectandum quantum longitudini adjectum
- vel tenitati ademtum, sed quat sit ratio
- producti ad prius.
- Sane
- Considerandum an chorda jam tensa
- non difficilius tendatur ut ante sed
- hoc non est concludo. Quod si dicamus
- (4) Unius ejusdemque clordae lensiones
- seu vires tendentes esse ut longi
- tudines
- Merlatur
- unius Ejusdem a chordae
- (1) unius chordae (eandem longitudinem et tensiorem ser vathai
- vibrationes majores minoresque sunt aeque dinturnae
- (2) Duae chorda ejusdem materiae uniformis
- quae sura
- et
- (aeque tensae, aeque longae, sed inaequaliter crassa
- nihilominus habent tempora vibrationum
- aerise resittentia obs. +L. Forte tamen non obsit
- (3) Duae chordae aeque tensae sed ongitudine
- inaequales habent tempora vibrationum in
- ratione longitudinum
- Unius ejusdemque chordae tensiones t
- seu vires quibus in ea tensione
- una quaque tensione sustentari potest, sunt
- quantitates
- ut ecs quabecequo pedetionem excessuum
- ut bagitudines a quae ut aestinentur considerandum eo
- super statum naturalem.. Nam Thordam eo
- magis tensa esse, quo fit tennior, seu minus spatium
- occupat, angustius, quo autem spatium occupat angustius
- eo necesse est ut longior sit. sit chorda cujus
- status naturalis ABC. violenti duo DEF et GHL
- sitque basis seu circulus DF, dimidius baseos seu circuli AC
- erit Gtdiu DE di dia dupla AB. si vero basis
- seu circulus Gt sit quarta pars circuli AC, erit
- longitudo GH quadrupla ipsius AB. Aio vires
- sit de aequ. AB. et GNetiam aequal. AB. Dico
- tensiones seu vires tendentes chordam AB, in
- chordam DE et GH esse inter se ut ME
- ad NH. Quod sic ostendo: Certum est vim ad
- tendendum necessariam sumendam esse a quantitate
- effectus. Effectus autem fatus aestemari potest a chordae
- tennitate, nam eo tensior est chorda quo est tennior
- Tennitatem autem aestimo non a diametio, sed a
- tota area baseos seu spatio quod occupatur
- angustia spatii quod ampatur. Est ergostatus
- violentus excessus tennitatis; id est diminitio baseq
- differentia aulem inter basin D et AC est
- dfferentiam jam et a Ac seu sert
- vis pondus P ad pondus G. ut AC Circ. AC. - Circ. DF
- 2
- ad circ AC = Circ. GL. sive
- P: Q:: AED OAC = ODF: OAC - GL.
- jam
- sine pa jam _OAC: ODF:: DE: AB. Et OAC: O GL: GH: AB
- Ergo DDaequ. 2AC. AB. et OGL aequ. BOAC. AB
- quos valores 4. 5. substituendo in proport. 1. fiet: GH
- . DE- AB ∞ GH - AB
- P: Z:: 9) AC = BAC+AB: OAC- OAC. AB seu.
- GH
- Eagu. s P. L.: GH. BE - AB. GH. GM. DE- AB.0
- 15
- GH
- e
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 15, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068139:0041?run=73