Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 16, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Sed quia subinde fit ut Trabis satis quidem firmata sit, uti
  2. parieti pagitur, debilis autem alio loco Utile autem erit pretere
  3. considerare, ut trabs vel corpus projectum ex muro vel pariete
  4. sufficieatem habeat tirmitatem non semper necesse esse, ut aequassu
  5. aeqvali crassitie procurrat, a AB. sed sui posse inter procurrendum.
  6. attenuari ut EAiCE, quia maius fit pondus trabis majorque vectis ratio, quo
  7. propius acceditur ad parietem, ideo trabs magis laborat versus AE, quam
  8. circa c. Quaeritu hic si de proprio pondere trabis EAICE iustinendo sermo
  9. sit, qualis fatura sit fig linea ECI, ut (Ai existente recta
  10. tque Elastica vi, vel ambobus resistet duas labulas magis adhuc horihontali,) ut nullam superfluam crassitiem trabs habeat Hoc
  11. suostabitur, isi trabs sit aequaliter ubique resistens et nihilominus
  12. ubique aequaliter resistat; adeoque ea sit reistatia ratiis momenti
  13. eplleatio Mechamca
  14. ipsius portionis CDIC ex centro librationis D. ad suam resistentiam in CD.
  15. quae est totius EAICC excentio librationis A, ad suam resistentiam in EA.
  16. sunt autem resistentiae rectarum, EA, CD, ut earum quadrata; ut aliunde constat
  17. ut supra ostendimus. Quaeritur ergo Curva in qua Momenta portionum
  18. abscissarum ex ordinatis ad quadrata ordinatarum, habeant rationem
  19. constantem semper eaudem. Seu quod idem est snvertendo; in qua
  20. motenta portionum abscindentium sine propnntionalia orclinatis abscindentibus
  21. Momentum portionis CDIC ad ome quadra . ut Mom. totius EAICE ad
  22. quadr. EA. vel permutando; Mom. ad v. ipsius CDIC ad mom. ipsius EAICE
  23. ut quadr. CD. ad quadr. EA. sive quaeritur curva, in qua momenta portionum
  24. abscitarum sint proportionalia quadratis basium. Hanc curvam esse parabolam
  25. non difficulter sera potetit culi quia prserietates pambolae memoria tenebat, satis notae sunt
  26. verum haec methodus inveniendi, quae memorsa theorematum jam cognitorum
  27. aititur, non analytica, sed synthetica, sive combinatoria est nec semper succurrit;
  28. Analysi autem certa iden tente ad coppitis jum n invenire curam etsi
  29. paabolam nullo modus consideret, incedere in patabolam
  30. nili pauso majoris artificii est, neque enim praectari potest
  31. non jam praecognitam quarie transcendentem fer cu regulas quem seundum
  32. quis n
  33. idque calculo a me primum introducto ita brevissime fiet:
  34. per Ailgebram, sed per cali
  35. CD sit y.
  36. Xydx
  37. ID sit X. et
  38. Momentum ipsius CDIC) ex CD est sertice IB est
  39. quod si auferatur a cyliadrico baseos CD1C altitudinis 1D, seu ax
  40. X (y dx Habebitur Momentum ipsius CDIC ex busi CD,
  41. (1)
  42. quadrato ipsius y, adeoque assumendo a constantem, erit aequale a yy X sydr- sxydx equ. ayy
  43. seu à
  44. cujus aequatio differentialis erit: xyde ndx syd xydx aqu 2a7 dys,
  45. seu = dx Sydx X ex Cga + XY de + Syd dx- xydo aqu. 2aydy
  46. est et distructis destruends Cyax ax aequ 2ay dy. fiat X aequ b. y
  47. videatur; nam intelligendum est subtiliar quaedam aeris portionem erit dx aequ. hb. yh sdu et y dx erit hb. V idque et syax ent aequi
  48. Hb y et Syax dc erit aequ. htbo libbus
  49. aequ. 7. et H
  50. dy
  51. h+
  52. Ergo per aequ. pet 8. fiet: Lbb h du aequ. 2ay dy ego seu lbb 1b. l0,
  53. h+1 (1
  54. +rC
  55. aequatio debet esse adentica. Ergo potest dividis in duas: nempe et aequ. 1 seu haequ
  56. et hbb aequ. 2a seu h bb aequ. 2ha + 2a vel per 13. 1U, bb aequ a
  57. invenimus ergo tam h quam b. quarum valores ii aequatione assumtitia, 4.
  58. inserendo fiet X aequ. 2 Ta. y seu XX aequ aay. quae est aequatio ad parabolam
  59. ad parabotum senius adeoque 1AECI est Trilineum parabolicum concavum
  60. cujus vertex ad parabulam Conicam, cujus vertex i axis 1B.
  61. quae cum sis cumque Trilineum hoc sit tertia pars rectanguli circumscripsi AB
  62. se quitur strabem duabus tertiis ponderis partibus carere posse, salva firmitate,
  63. ue aucta atque inde fieritriplo firmiorem. Reveratinem cum
  64. corposa tenaertadem quandam habeant, necnisi in quaxi non parabatam
  65. figuram parmcolicum sed triangalum id hiben debere, et nec tripto sed duplo
  66. lantam firmiorem rede trabem
  67. Elastri seu causa
  68. cur corpora per vim
  69. tensa sponte restitui
  70. videantur
  71. perte
  72. jam
  73. differentiales
  74. nes aequationes
  75. transcendentales simplice
  76. stinca
  77. tqu
  78. di
  79. in
  80. quaditens
  81. coincidere
  82. aqu. 2d.3. seu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 16, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068140:0001?run=73