Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 16, fol. 14v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ergo pervenire ad P. Ut ergo breviter progressionis naturam exprimamus; erit MA
  2. differentia differentiarum ipsarum AP. ad seu differentia ipsarum AF, AL Ap.
  3. seu differentia ipsarum GL, Mp) ad E e EF constantem, ut AL ad AD
  4. constantem, seue erunt differentiae differentiarum terminis seriei proportionales
  5. itaque ipsi termini serici, hoc est spatia a globo in tubo vi centrifuga percursa
  6. AD, AF, AL, AP, erunt progressionis Geometricae, si circulatio aequabilis seu
  7. progressionis Arichmetiaae ponatur, ita ut eisdem temporibus iidem anguli percurrantus.
  8. seu si anguli DAF, FAH AAP, etc. sint aequales. Hinc sequitur lineam
  9. 1C2C3C. esse mirabilem illam spiratem, in qua progressionnibus existentibus
  10. ut numeris circulationes sunt ut Logarithmi
  11. si ponerentur circulationum celeritates pro incremento radiorum minui foret
  12. aequalis semper incrementum impetus: itaque cum primus impetus ut EF sit
  13. 2V
  14. secundus EE, tertius 3F etc. et ita porro, et cum impetus crescant pro-
  15. 2
  16. portione strithmetica, in eadem circulationes decrescent. Ergo summa omnium angulorum
  17. 2V
  18. usque ad evanescentiam erit dimidium quadratum primi DAE infinite paavi
  19. totius arcus percursi. Interea arcs progressus rectus erit talis, ut EFGHB
  20. differentiae differentiarum, infinities infinite parvae sunt aequales, at ipsae diffen
  21. dentrae, EF, GL, MP aequabiliter crescant. Est autem summa omnium
  22. ducta incnumerum circulationum L2X, et horum summa summarum HX. 22
  23. X
  24. 2
  25. P9
  26. Ck quae est recta ordinaria ut k
  27. 4d
  28. Atarcus percursus est ut spatium STR, ipsus Taeque
  29. 4)
  30. LV percurrenda usque ad exhaustionem sit b
  31. fiet Rsaego b
  32. 2
  33. +2
  34. = L . b- X, A
  35. 2V)
  36. seu RS aus A Lb b = b -X, b-x
  37. seu R) aey. f2c
  38. 2V
  39. Et
  40. 2YV
  41. 31 b, ( + X = X aeq.
  42. 2
  43. b
  44. eut ergo progressio, ad circulationem ut 2
  45. seu in duplicata ratione
  46. ad f+2X
  47. 2
  48. er
  49. 42
  50. 2Y.
  51. :b - X
  52. 9+b + X
  53. 2Y 2
  54. X
  55. X
  56. 2b
  57. X ad +X∞ -X
  58. 2
  59. e
  60. 2b
  61. summe autem observanda sunt ista, quia hic eundem
  62. est per infinities infinite. parva
  63. et circulationis conatus
  64. communis recessionis a centio conatum infinities infinite
  65. seu progressim infimites infinite parvut
  66. parvum producit, qui progressu temporis fit demum communi
  67. ter onfinite paroque. Unde mirum non est Initium qra
  68. vitatis infinite parvum ess+ et infinita ejus replicatione
  69. demum conatus communis conatui gravitatis causatori
  70. mabilise habetur. ita habetur solutio magni illiu
  71. Autori comparabilis
  72. nudi de causa graviturbit, quae alias infinite parva esse
  73. debere videbatur. quod est contra naturam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 16, fol. 14v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068140:0028?run=73