Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. didendum an problema propositum ita solvi possit ut ponamus nobile
  2. aequabiliter progredi in exB, Regula Bd ex B reguam autem
  3. C
  4. esse mobilem circa Tentrum B, et ita quidem moveri ut mobile Bvenicas ex D in(D)
  5. descendnt ex C in (C) celeritates quae sint iin subdoplicata ratione altitudinum AC
  6. seu HD) do
  7. Generaliter sit Bd = v Cerit v0=
  8. vri. et vdy - y dy + Xdx
  9. fiet vao = dus SV∞ -XX + X dx seu dy = vdo - Xdx: YVV - XX. Jam
  10. habuimus axO2x = a dx +adu et O = a dv: b2, fiet
  11. a do X = b ax +b cus Ubi valorem ipsius dy substituendo ut tantum estent du et do
  12. cum sit dy = v do - ~x dodx + x dx = vn - XX, adeoque tandem fiet
  13. 2
  14. 212
  15. 2
  16. sed haec aequatio nihilo est tractulilior priore
  17. e
  18. a
  19. qum
  20. L
  21. du = v do - XdX : S∞B - XX = d dv ax = b2 dX: b
  22. Si DH = e ert ee = dx + dy - +v. Et dy = sec + dv - dx = v dv -x X vv -x
  23. rursus a do X = (b x + b ee = b2∞) + b av- si jam possemus tollere
  24. tam dx, quam X, ut solum restareut e et v. et du. haberetur desideratum
  25. ile
  26. 2
  27. idenmus _ generaliter dus = Vdo - Xdx, : vo - XX et dy = see + du-dx
  28. specialiter in casu nostro dev: D
  29. afiet:
  30. et
  31. =bsdX dys: pper aeg. 2 tollendo dus ex aeq. 1 et 3
  32. 4)
  33. Wnv- Xx. rect do - cx = vdo - xdx et
  34. eax do 5) t E + dr73
  35. bs
  36. b eet di ubiquidem
  37. X ex aeq. Colleno X opC aeq. 5 nihil agimus quia in aeq. et est etiam ex
  38. et ex aeq. 4 tollendo du ope aequationis si etiam nihil agimqus qua restat
  39. de
  40. nin aeq. 4 est etiam V
  41. paulo itaque e sive D H nihil procest hoc loco. Manet
  42. ergo aequalio D quae ntalo est simplicuor quam Equatio que et
  43. 0
  44. aequatio ) ordinata b pondndo de: ex= dabit.
  45. e ∞ = 2b VX + bv. P20
  46. axr
  47. ax
  48. Videamus tantum auliceat facere
  49. bv= ax v + aX3L0 ut destruatur D
  50. fietque G= v: 2X ex aeq. 6.
  51. jam ex aeg. 7 differentialiter fit: 26v - 2aXVG - av + 3a X20
  52. 10
  53. et jungendo aeg. 8. et 9. fiet bv= axv - avX +3a x= quod deberet consentis
  54. cum aeg. 7. quia vero non consentit, sequitur nec hypothesin7 procedere
  55. Ee
  56. erales sumatic quae per simplicem quadraturam seu summationem in
  57. 2
  58. a ictdinariis lineis solvi possunt agnoscendas, v. g sit du= + bb dx
  59. C
  60. 2 si ponitur jam v limX ne sit du Sa +bX + CXX
  61. Observatio superioris peginae inprimis utilis est ad aequationes differen
  62. 8a + bx et ve sr+mxtne nx y ( e to+ +
  63. sir dy =
  64. non potest esse y = 3.. + ∞ C cumenim dus habeat duos valores,haberet valores quatuor
  65. regneriter se nisi in exceptis casibus, ut in radicibus Y si cocurmut vig. La sX et a gb at
  66. s
  67. eo ec ay = n Med B
  68. bas
  69. A+ m X + i l- m 7
  70. :2 demxei = incoX: 2Vl - mX
  71. ergo y=

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068144:0013?run=73