Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19, fol. 7v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Notanda ciria
  2. Methodum Tangentium inversam, per
  3. numerum radicum
  4. si quaeratur curva talis, ut grave cadens ab A in B et inde porro pergens
  5. in curva descendat uniformiter, seu ut tempora descensuum per Bd. sint spatiis BC
  6. per cujus verticem transtr
  7. proportionalia, inventum a me est curvam Bd fore cujus verticem tangit AB,
  8. fore paraboloeidem quadrato cubicam, sic ut AB in quadratum Cd aequetur cubo, BC
  9. Sin quaer desideretur, ut grave uniformiter plocurrat in latus seu ut tempora descensum
  10. in Bd sint ipsis BE proportionalia, curva per cujus verticem B transit AB erit parabota
  11. cujus axis AB, latus rectum vero sit quad ruplum ipsius AB
  12. sibi
  13. Sed si quaeratur curvatalis, ut grave in ea descendens aequabiliter
  14. recedat a puncto primo in quo curvam attrugit, seu ut ipsae chordae
  15. nempe Bd, B1d) sitit tempiribus descensuum per arcus Bd, B(37 proportionales
  16. paulo difficilius erit problema. Nam generaliter qualiscunque sit curva, si ponatur
  17. rationes interselementa BC = X, et Cd = y et Elementum temporis potest intelligi vax = a raxas
  18. sen du = XaX 4 boly: v
  19. jam Bd = sx + y V et diff. Bd seu dYx + est = Xdx +ydy: Sx+ t. Ergo si
  20. a do = b ax 147
  21. fatiamus B proportionalia ipsis diff. BD. seu O- a d sp+ p: b fiet
  22. possione (XNaX dx + y sax dy = b (X +y. dx +du. se ubi si ponamus y = m X et substi
  23. mus et ita tollamus, y et dus, nimis multi oriuntur termini, quam ut destuendo venire
  24. loy. arcus est liceat ad identicam sou se destimentem. Idem vereor, si compositus sit varor rationalis
  25. fea
  26. ipsius y. si scribatur dys: ax = W et reduaur adinetur aequatio
  27. V +2ayX1+ axy 1V2C
  28. +
  29. b22V
  30. post sublatas irrationales, ordinetur fiet
  31. regu va videtur
  32. air
  33. si jam assumatur aequatio inter X et y, in ea y deber minimum ad se cundum gradum asserus
  34. set one
  35. Nam saaiia
  36. e
  37. nisi primu vel velinernras o
  38. qua chorbeo valores quod ejus differentialis 1. itaque si ope aequalionis assumtitiae inter X et itollatur
  39. ex C nisi simul evanescat W. (quod an fieri possit considerandum) patet W per X expressum
  40. 1
  41. 2
  42. a incen habere duos minimum valores. Imo aequalio ipsius inter X et y debet esse talis
  43. adjuciement ut ejus ope tollendo y ex O in nova aequatione W0 non assuruet ultra 1V atque
  44. ideo videtur aequatio inter y et Y esse talis, ut ex aeque. O eadem
  45. descntid est Mera st et y dollantur) nam si talis aequatio inter y et X assumi nequit, videtur
  46. hinc inferri Curvam quaesitam in ordinariis esse impossibilem adeoque esse debere
  47. e
  48. Tanscendentem. Quod utique pulcherrimum est ratiocinandi genus nulli ad huc usurpatum
  49. Non vacat nunc ipsum problema propositum prosequi. Sed operaepretium fuit
  50. hanc ratiocinandi Methodum, ne forte efflueret, annotasse.
  51. sit y = lX + mX + n X + pX +9X etc. firt y = lX + 2lmx + 2laX + 2lp X ) , lgX
  52. eot
  53. + mx + 2max + 2mpX
  54. dy = l + 2mX + 3nx + 4 pX +59X etC. et W = ( + 4 limX +6 lux + YIp X3
  55. praeterea investigari debet yu, et q. sed hoc videtur
  56. +n 20
  57. ani 12umx3 + 16 Mpx eu
  58. +qu ea
  59. e
  60. et
  61. copendiose fieri posse nam (ydus sen syro = L L est Ergo pro yu sumenda Ld dii quae faille
  62. scribitur ob jam inventum valorem est. inventi ist sumendum est quadratum.
  63. inveniemus aequationem curvae nostrae per senem infinita
  64. fuc ethodo
  65. elemextorum
  66. recessus ad
  67. elementa
  68. arcus, erunt
  69. in subdupti.
  70. cata proportione.
  71. altitudinum
  72. seu dit. inter
  73. log. HCc Ay et
  74. aequalis loga
  75. rithmo oini
  76. dio altitudinis
  77. er datam
  78. constantem
  79. miluto
  80. Datio Elementi
  81. recessus ad
  82. Elementum
  83. arcus est ea
  84. vel asficendum est
  85. mentum reces
  86. corculationus, sit
  87. in ratio qua
  88. habetur ex dato
  89. ducta eDn defi. P.
  90. uti
  91. terse

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 19, fol. 7v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068144:0014?run=73