Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 21, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ine
  2. concurrentia in 2A2Btempore 1C2C velocitatibus 1A2A
  3. seu 1A2C, M +B2B seu B2C. Qetit non Mgni
  4. tudo autam cerporum sit talis, ut eorum centrum
  5. MLeges concursuum.
  6. Corpora duo 1A1 B quorum centrum gravitatis iC.
  7. directe sibi occurrati in A2B seu 2C aeleritatibus
  8. , nempe A celeritate 1A2A, seu 1A2C. et B cele.
  9. ritate A 1B2B seu 1B2C. In cut sumatur eree
  10. ipsi 1C2C aequalis 2C3C et _ ex 3C sumatur
  11. ad partes 1B recta 3C3B = 1C1 B rursusque ad
  12. partes 1A sumatur ipsa 3C3A = 1C1 A et
  13. alculares ita exprimetur 1AA() 2b3b (7)
  14. cum autem corporibus duobus in eadem recta concurrin
  15. tem in quam tendit corpus cuqus quantitas motus
  16. major est, id ponatur esse A posito ex
  17. e 1C2C, sit c
  18. tempore 2C3C perveniet A in 3A B in 3B. sive
  19. centrum gravitatis semper in eam tendit partem
  20. in quam tendit corpus, cujus major est quantitas
  21. motus, et si quidem corpora quibm basdem
  22. ut enuntiemus generaliter: Si duo corpora sibe gravia dura) tendant partes ten et eo qui ambo forpora. Site
  23. in eadem recta, concurrant directe centrum gravitatis
  24. aequaliter progredietur ante et post concursum
  25. et (si corpota ita elastica sint, ut omnem vim ictus
  26. percussione sibi impressam in continuationem motus
  27. recipiant) unum quodque corpus tantum aberit a centro
  28. gravitatis communi post concursum, quantum ab eodem
  29. aberat aequali tempore ante concursum.
  30. Hoc ita ostendi potest. Duo corpora A et B sibi
  31. occurrere intelligantur in navi, C, in qua eorum
  32. centrum gravitatis; sima idque peleritatibus reciprolis
  33. seu quae fint ut ATC magnitudinum, A celeritate A. C
  34. et B celeritate BiC, tempore 1C2C, quo navis, seu adeoque et
  35. centrum gravitatis progreditur ex 1C in 2C patet motum
  36. verum absolutum fore, A2A, 1B2B, concurrunt enim in navi in C.
  37. Reflectuntur autem qua venere celeritate, si sibi celeritatibus
  38. reciprocis occurrunt, atalvietque dum navis progreditur
  39. _ ex 2C in 3C, distantia eadum a centro gravitatis es
  40. 3C etit eldem quae ante seu 3A3C = 1A1C
  41. Calculo rem ita astimabimus:
  42. Corporum magnitudines scrit a est b. distantio
  43. a centro gravitatis expressae. Itaque 1A. C= a,
  44. IBIC= b distantia corporum a+ b, celeritas ipsius
  45. corporis A sit V, corporis B sit y. erit v+y-at
  46. si tendunt ut eactem aundes vel + v Lat
  47. in contranias antes nempe BL 1A2A = 1A2C y = 1BEB = 1B.C
  48. sit in eam partanin quam
  49. etra c. At der idcorporis via
  50. sit qy, dni erit i y si i me uetes tendat cum VOr C
  51. et ad ponhonriata eta aati vit
  52. cornoxis et vecetur y, quae sit timmum easde
  53. in contrarias ja e corpora
  54. sit suicen sitla+b lcum tendunt
  55. ii casdenus purtet erit et a + b = ∞ = y et +
  56. signitient + cum corpora sibi oauruunt, et cum in
  57. easdem partes tendunt. Ergo c= Ce b 4y
  58. Cin quamcorpus velocius A (0) = C- a = v-2a
  59. ponatur autem caenesse velocitas majory fiet
  60. v + y = a + b, et + significat + si corpora sibi occurrunt
  61. et si tendendo in eusdem partes A velocitate V assequitur B. centrum gravitatis in eam partemtendia seu 2a = v= (V)
  62. Et coleritas centri gravihalis aC 2C = v- a = b 4. Y quam vaermus C. et 1(3(~2C
  63. 1A3C= a+2C = a+ 242a = 2V- a n 5C3 A = a. Ergo Ea seu esteAt c a t b (3) 2b 4 3. bu () 4y. 1
  64. a a(o V) = a 0b + 4a- et (V (y) = bygra
  65. a(v) (V) F ∞(y (y) =av+44. 44ev + byy +4b42y
  66. gaavebiabius sell ist goper ad altoa aib
  67. Hac scheda resomnis reste salis constituta
  68. rciptam inde siredam manuali inferui
  69. 1CCpt Aett aBulso Aassion BBsi
  70. tibus cenrum gravitatis demper in eam tendat par
  71. in contrarias tentunt partes corpora scentrum gra-
  72. vitas (in contrarius partes movebitur cum eo cujus
  73. Ed illis in quas tendit corpus cujus mnor est quantitas
  74. occurrant, centrum gravitatis praecedit corpus illud
  75. cujus major est omnitus motus quantitas, contrait
  76. si corpora tendant in easdem
  77. partes, centum anqvitatis et major sit quantitas motus
  78. corponis praecedentis et tamen concurrunt, sequens
  79. movetur celerius, paecedens tardius. Simper autem
  80. aentrum gravitatis ibit in easdem partes in quas
  81. ambo corpora, eritque via cutri sgnavitatis differen
  82. tia relerientum duncta aequalis distantia corpo
  83. us praecedentis et via ejus simul. Si quocum
  84. sibi oecarrant Geveraliter corp centri
  85. notus. Vealcentii fralinaeou siscorpora sibe
  86. a
  87. a ceno en corporis viam nisi
  88. cum certrum gratitatis corpus per sequi
  89. al eet gur sulma.
  90. inter distantiam corpors tn
  91. si corpora sibi ocentnt t ma viarum
  92. inc perrequatur diffcientia viarum ert

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 21, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068146:0001?run=73