Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 21, fol. 2v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
The machine reads it as
- 6a5V 364y - Sa , X - 3b9G. poueudo
- poso X quaplte ipolem, seu id afformativn
- si aubo corpora aute concursum et post concursum lendant in ensda
- partes quantilas mosus utrobique aequallis.
- ad fasda partes non post, tunc quantitas motus aude oncansum aequalis
- differgulio postconihitum, cum discrimen a summa est dupla corforis.
- quantitas motus corporis minoris. Itaque hoc casu puadia est dupla qua
- qantitos motus tola ante gerassum excedit eam posi concursum dupla quam
- ferem ueu
- non conjungamus in unum ejusdem corporis
- velocitites at et post ictumi, sede potius
- velocitates vel motus quantitates, aute let post
- ictum; sed potius amborum corporum veloeit motus
- quantitates ante ictum; et siminter amborum
- post ictum et siet aequatio talis:
- quant, talis unolus est dupem minire habone sansconcursim
- Hinc Gulet si corsiora endant in eandem partem
- ante et post ictum, quantitates motus ante post
- actum fore eaudem, nam + significat +, et
- x ejio quantitas affirmativa, nec proinde praefini
- in diversas partes onte et postiscum, si
- d mertim diferentia erit aequalis summae
- ita un iori summa sumta in eo statu quo
- in opp easdem partes tendun, diferentiae,
- quando in oppositas nlineis
- aeg. 21. est pro velociratibas 22 pro quantitatibus motus,
- tanquum planis; e 19 pro viret viribus tanquam
- Si duo corpora elastro carentia concurrant amissis propriis
- veloctatibus recipient communem, ibuntae cum centro gravitatis
- et coincident 3A, 3B, 3C. quia postsictum sigul ibunt
- eadem perdent vim ictus uende patet vim ictus
- et im mallium posti porre eadem vim ictus perdere
- manifestum est, tangum enim virium amittitur, quantum
- in mollium compressionem, ex qua se non ut elasita
- restituum impenditu imparsum est Eaque vis absorbetur
- a mollrum partibus unde sequitur differentiam
- inter vim autictum et vim ictus esse vim conotum si solum
- haberent motum communem. Stum iproductum corptorum in quadratum
- etai celentatis centri gravitatis itaque exvi
- lendant in eusdem partes. Sed si cendat in contrarios
- in corpore tantum in easdemium centro qvavitatis partes
- tendente verum est; velocitate tllam esse summam
- propiiae et comprums. Sur minus in altero velocitas
- omposita erit propriae et communis
- di Aerentia interim mirum est in summa ita via compensari
- sed res ex natura navis pa motu patee et
- Si av +by = F aX +G differentia quam llatu, motus nulla
- si av + by = ax +bg hunc avibus ax. bg a
- quc aX 4by = aV - bys = 2 aX. Et prih quantitas motimajor
- Si av - by = a X + bZ tunc ax + bX - av - by = 2by e sulio
- Si av- by = = ax + b+ tunc _ diff. inter avabus et a c +bZ = 2by +192
- nam gu+ by avabu 2bys av - bZ = by - ax
- a Ergo a0 +bys - ax - bX ponendo = H. fiet
- by 2by - 2aX = H Ggnementer
- Generaliter a V + by = (4) ax+ bZ. Ergo av- bz - (4) ax + by
- jur a0 +bg dissa x +b aH Ergo H = by jam
- H= (+) av (+ Bby( BaX(L B bX (+) H= av+by - ax - b
- Erg (() A- by cea (a bu ax (+) ax
- Ergo si corpore eodem tendunt aute et post concursum A et null.
- si tuntum ante vel tantem post concursum in conerarias partes fa
- 6a5V = 3b4y = 6a f - 1. X + 3b82
- quod significat summam quantitatum motus
- conspirantium, vel differem quantitatem progressus
- esse eandem ante et post ictum. Quantitatem
- autem progressus voco summam quantitatum motas
- si duo corpora metue cnperat directione conspirant
- differentiam, si directiones contrarias habent
- Differentia velocitatum ante ejusdem
- corporis aute ictum et post ictum est dupla
- velocitas centri gravitatis a nam se dpetzue
- diff inter sio et SV et ot IX est 4 (2) 2C
- et diff. inter ay et nam 5P- ix =
- Ex eg2. et 4 fit: (2) 2C = 5V + = 1X
- et ex aeq3 et 7. fit (2) 2C = 44y +8L
- Unde sequitur velocitate progrediendi in motuento
- ictus esse aequalem duati relocitati centri gravitatis
- adeoque ii utrua concore eundem. Est sud qn
- progrediendi velocitatem (quae est summa velocitatum
- ante et post ictum si sunt conspirantes, differentia
- si sunt contrariae) esse aequalem duplae velolitasi
- centri gravitatis, seu esse quod ceodeme redia adebue
- in ambobus corporibus esse eandem, seu quod eodem
- redit intervallum inter locum AA3A vel 1B3)
- inter locam ante ictum et post ictum eodem temporis
- H est ompla con quantitu corpons ex ois quae in contraria tentdunt mino
- intervallo ab ictus remota, essus aequale intermallo
- progres seu integium progressum corporis toto tempore
- cujus medio factus est ictus esse aequalem progrossin cen-
- tri gravitatis eodem tempore facto, ac prvinde in
- ambobus corporibus esse aequalem
- ut summa corporum ad toto
- sammra Quantum corpus ati
- supen sandiam tantum insi excedit velocitatem
- propriam aute tantum idem corpus tota velocitate
- postictum deficit infra velocilateam propriam.
- Et contra; quanta autem est differentia veloci-
- tatis totalis a propria in uno tanta est et in
- altero, tam ante ictum, quam post ictum.
- vis ictus semper est EVB
- _ 6a9bb + 3b3baa, seu 6a +3b in 6a3b
- motis centro grmitatis conntit.
- directionicentri gravitatus olrariarum
- condrnieat, ubi quae contraviae non sunc habentur protullis
- auti et possocusum Goidrnser etfecnlita quaaticexemmoh
- quam inter singularium quantitatum motus tonovum arpori
- ei interminsim attrat pret oentun atl vosgostamim tatio qunrialis est sm ate quam sus spns
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 21, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068146:0004?run=73