Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 21, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Demonstravi vim in corporibus aestimandam esse non po
  2. non ex frcto molis in celeritatem, sed exfact molis in quadratum
  3. celeritatis, seu ex mole in altitudinem adquam ea celeritate assurgi
  4. posset ducta. Unde consequens est momento quovis non idem secrari
  5. mitus
  6. in mundo eandem quantitatem dirum, sed eandem quantitatem
  7. potentiae, quae inde diversa est. Interim cogito an non pronuntiatum illud receptum
  8. et plansibile, de eadem fuantitate Motus servata oorem recipiat, interpretationem
  9. aliquam favorabilem, qua adhibita recipi possit. Nempe si dicatur Deum eodem
  10. tempe quolibet tempore, scilicet ae quali conservare eandem motus quantitatem,
  11. sumta nempe parte temporis determinata, v. y. hora dicemus, durante hac hora
  12. tantam esse quantitate in motus, seu angreratum ex omnibus velocitatibus in sua corpora
  13. ductis, quantum est alia hora. ita ut quantitas motus quam certum aliquod corpus habet
  14. nverioc
  15. durante hora, sit summa omnium velvertatum, quam omnibus momentis hujus horae habes
  16. ducta in corporis molem. Hoc autem cum principio ineo consentiret tandem
  17. Nam summae celeritatum, quas corpus habuit durante tota acceleratione, sunt ut
  18. sp atia percursa, seu ut albitidines, seu ut quadrata velocitatum ultimo acquisiturum
  19. Atque ita summa harum celeritatum totius accelerationis ducta in Motem daret
  20. productum, quod responde et potentiae aut producto Molis in altitudinem. Sit loru
  21. B, cujus quod libet momentum appelletur m. ponamus corpus repraesentari cinea L, idque descensu,
  22. porae 17
  23. A inciptens acquisiisse
  24. in ultimo horae instanti B celentatemanistan lt. reprae senta
  25. Ai
  26. lam per BC, et quovis instanti n
  27. qu
  28. et alius instanti celeritatem aquistam instanti BX WX M per MX
  29. parallelam, ipsi BC manifestum est ut summa omnium MX facit triangulum
  30. ABC, ita summam omnium velvcitatum hfeta repraesentatum iri eodem
  31. triangulo; et quantitatem motus durante hac hora fore prisma aut solidum
  32. cujus Basis est A BC et altitudo L. si jum duo corpora eodem tempore acqui
  33. jamaliud ad huc corpus N eadem tempore acquisiverit etiam de motu
  34. uniformiter acceleratia celeritatem DB, pate dB fore aequaclem BC, et ABC = ABd
  35. idra
  36. L et N sint inaequalia. Ponamus jam amborum vim in unum coopus compotitum esse
  37. esse trans ferendam ex fint triane tum PZR aequale triangulis ambobus simul
  38. AB erit Q R = BC+ Bd, = CD
  39. seu _R dupltBC. R jam quantitas motii erat prius N i ABd a
  40. licet corpor
  41. nempe ABC + ADB, eadem maneute aetitudine, P9 vel vid
  42. + L in ABC, + N in ABd. seu L+ N in BABC ergo compositum ex ipsis eadem
  43. feretur celeritate qua ante. nam L+ N in ABC seu ce eritate BC, quia ita
  44. perinde est ac si corpus L+N inde ob initio accelerationis intra eandem horam alquisisset
  45. hanc celentatem BC, adeoque hobnisset quantitatem motus durante tota hora ABC in L+N
  46. quae utique aequalis priori L in ABC et N in ABd. quod sane memorabile est
  47. patet et culculo sit AL = 2 et N = l. celeritates prius 1 et 1.
  48. celentes c. cujus quadratum ductum
  49. in sumniam 3 dat rursus 3. Sed si celeritates inequales eodem tempore quaesisae
  50. postea
  51. es non procedit quia tunc etiam non ponitur res facta per _ similem acceleram
  52. ergo vires 2 in 1 + 1 in 1. =
  53. tionem, uniformem, sed nec esse est alia fuisse in tervaleca vel aliam compresionem,
  54. cujguis momenti. Interim repsimili modo per toma prisma aequale prioribus simul
  55. sinari potest delepminum. Verum jam conside randa est difficultas quae se hic
  56. objicit scilicet etsi sucaedat aestimatio potentiae per aggregatum velocilatum in
  57. corpus dustarum intra certum tempus lamen, res nons quando illud tempus inrtium
  58. accelerationis in se continet, tamentres non succedit quando tempora sunt dibulsa
  59. verum respondendum est, rem in aliis corporibus compensari, quorum scilicet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 21, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068146:0005?run=73