Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 22, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Pilae
  2. in aere posita per
  3. Si pila A lineam rectam AB incidat in superficiem aquae cBD. et
  4. et inde porro pergat in aqua per rectam BE, et centro B radio BA describatur
  5. circulus A CAd F secans ipsam BE in F. utique tempus quo pila pervenit ex AimB
  6. erit ad tempus quo perveniet ex B in F, ut resistentia aquae ad resistentiam
  7. aeris. Ponamus. eam esse duplam, seu duplo temporis quo ila pila venit ex
  8. A in B. eandem venire ex B in F. Jam vero pila cum primum in aquam
  9. incideret in puncto B duplicem habebat conatum, unum nempe d perper
  10. perpendicularem penetrand in aquam in recta BG alterum parallelum pergendi
  11. in recta BD. jam secundum BD. ipsi aqua nullo modo resistit, ideo dum
  12. in aquam immergitur pergit priore celeritate versus D. ex punctis A. F in
  13. diametrum. CDagantur perpendiculares AH. FL et in diametrum GM. perpen-
  14. hins
  15. diculares AN. F p. cum ergo celeritas versus D ma ex. B versus D maneal,
  16. tum antea simplo tempore (quo venit ex A in B) progressa sit pita ab AH in NB
  17. nunc duplo tempore progredie tur duplo longius ex BG ad LF. ergo BL sinus vel pF
  18. anguli incidentiae, exit duplus ipsius A N vel HB. simis anguli refractionis, sive
  19. sinus erunt ut resistentiae mediorum. Non anterm licebat aliter procedere
  20. neque loco BL per parallelae assumere BP perpendicularem, et celeritatem in ipsa
  21. facere celeritotem in priore BN dimidiam ac proinde tempore existente duplo
  22. facere BP ipsi BN aequalem, ita enim BA ipsi BF aequalis esse no
  23. tota BF sumi debeat. Scrupulus
  24. quidem est, quod cum B.p sumere non licuerit videatur nec sumi posse in BL
  25. verum necesse est. sumi alterntra alioqui nihil efficeret inclinatio, sive quod
  26. pita initio non tota sua vi in corpus egit. Cum autem BP assumi impossibile sit,
  27. utique assumi debebit BL. In progresso quidem aqua tam tam perpendiculari quam
  28. parallelo notui resistit sed hoc nihil ad rem pertinet quia qua inclinatione
  29. sub inttio ingressus in aquam directio pilae fracta est, ea in progressu non
  30. mutatur. Erit tamen accuratior quaerenda demonstratio si scilicet
  31. loco aquae sumamus aggregatum multorum globulorum in quod pila incidat
  32. tandemque et ibet sel nit infinite pa et secundum communes Mechanicae
  33. quaeramis quid fieri debeat. Sumendi autem globuli multo pila minores
  34. et tandem indeffinite parvi;
  35. st parva
  36. Inde ipsa pila sumenda denique erit indefinte
  37. Examinandum quoque erit, an si pila iterum ex
  38. aqua egrediatur, priorem inclinationem recuperet
  39. ut in fig. 2. si pila A, recta AB. refit incidens
  40. in aquam in B, inde motu refracto pergat ad C ibique
  41. et reflexionis aequali reflectatur ad D, ubi superficie aquae egrediatur quaeritur
  42. in fundo aquae reperculiatur anguloque incidentiae
  43. an ibi refriagatur versus D; sic ut anguli ABC, ADC sint aequales, an vero
  44. pergat pila in recta cd continuata versus F. sane si AB esset radins lucis
  45. qui refringeretur in C, ubi esset speculum superficiei aquae Bd parallelum, quo
  46. refrecteretur ad D, utique pergeret ect angulus egressus CDE angolo ingressus
  47. t oc esset aquals.
  48. De estactione
  49. 1y Novenibus.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 22, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068147:0007?run=73