Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. dasenisdirictione propria secundum unam quamqua res traducta est
  2. sil
  3. +xax
  4. Dis
  5. F.
  6. +XX)
  7. l
  8. C72+ XX
  9. x
  10. et V) dx.
  11. DdamXe C
  12. (2TtX)
  13. C
  14. vel etr au
  15. it aequatio a con-
  16. AxZZ ubi pars
  17. em aela e vere solvi posse,
  18. binas parallelus normales. potest cetum aequatio
  19. Oax
  20. didrcumus etiam
  21. BV X posito C dariex et D ex X
  22. Et AX sit Y
  23. contirmata, quae CD vocetur acd
  24. et cad G focum, notamusque monnihil
  25. ex V
  26. pedium punctum rectae FG, et AF = AG sit a
  27. tre e simul tendere per yce in recta continuata
  28. V in recta GY continnata, quae Y) vocetum
  29. N. Completo parditelogiammo ∞ Y~ (Y) erit Y(Y) progiessio composita, poni autem potest
  30. YB continuatam cauere inF, et Y continuatam cadere in G, cum ob immensam distanti: in isim
  31. darie
  32. puncti F vel. G, a puncto Y poni possint YF, (Y) F paralle lae. Ex Y aguntur normales
  33. vem tE in F(Y). YH in G(Y), et Yd in (NY). Erit emu triam e ipsam (X)
  34. ecabit D) FY in B, et GY in 9.
  35. st
  36. niangura similia FXY YDp, VER enim priora
  37. tutem secundo simile essesequitur quod ponuntur BF, B parallelae
  38. sic etiam tra trgngnta similia sunt GXH DDYHS. duo enim piora esse
  39. esse similia manifestum est, tentium
  40. a
  41. an
  42. d simile sequiur ex eo, quod ponauntur SHG, Y25 parallelae,
  43. et adeo angr YRE aequalic aut
  44. atque adeo cunatus HSH, aequalis angulo XDZ YQD. jam centro F, radii Fe (ponatura, incidere in A) describati
  45. et
  46. similia manifestum est persium autem
  47. circud ferensia Circilaris secans FY, F(Y) in V et v. Et similiter centroG radro GAa
  48. uat
  49. cirum
  50. circtuis, secans GY in 8 et G(Y) in 8). porro re et et Vvesit dv et 8(8) sit d
  51. erentu
  52. ca
  53. = fdv: a et YH = 9d8. a
  54. E() seu AG = 3) - V E. estante Y(Y) vel Y8 = d a
  55. ADE = (eu Y8- dvavtaa) su Ergo erit EN) seu df = C. dE - a (aa DDd+ at - 55 d0 a ). Et parijure 11 seu 1 = GY) 19
  56. EH) est df et 2 est du VE
  57. autem s) = ∞V = D at et A = + (qu. Y8 - 99d 5 48. aa) Ergoerit H (Y) seu d9 = D dt - = (aa O0 a t dt - 99 a8d8)
  58. elementum sinuis ut radius ad consinuna sea ad V. V ut radius FY ad consinum Fk deu ut CXFYadF
  59. siu ut yad X + ad FX, C, sinus L V est ay: F Ergo Elimentum sinus est seu e P C ad Gy: S) = a fdy- a st, : Hf Ergu AB = fag. agdl s iB) S. F)
  60. cum quia etemaptum ngo anguli siAV, nempe S
  61. Unde do = a, fdys -y df,: fi (t. g9). Eodem
  62. podo de = a, gan = ydg,: 9tc99 - 3u) Hi valores ipsorum (V, des substituantur in valorilus ipsorum ds et Lg
  63. S1d. 3 et ha quarumope potirit tolli dt Et habobitur aequatioin qua erunt, f, 9, y, et harum emta
  64. crementa Adest ad huc aequatio FX + XG = 2a seu ff (ff - 51) + ((99- g) ) 2a, hac aequatio diffes trata
  65. reperientur binae aequationes, in quaa pliat entia
  66. dabit aequationem in qua erit etiam hy Ope harum equ. _ et I, et aeque 2 tollatitur, y et dy, et habebitur
  67. AEu H I es aequatio in qua non aliae erunt arbileqiae, quam variantes, quam f, 9, df, d9. sed quia plures esse possunt convergentes
  68. praestitorit omnia reduci ad cx et dy
  69. gy ss _fdf-ydy, id (s - (5 - y4. - dx
  70. siitise et et gag - yay, : +bg 99 = + dx. Ergo s( gy ydu. faf :dx et 1 (ggagus) = 7dy +949,: d
  71. ergo eaeg. B fint y + 9dg - fdf = 2adx. seu yy-1 g9- f5= rax E inde
  72. THim Y)
  73. BAqu = YCequ. Yaqu 99 - f) - 4 a x Y a =2a 99+ f5 + 2gf = 40a Hnc si X = 0 fit g9 = ff, ut patet hinc
  74. gg - ff = 4aX. si f = 0 fit 4 ax = 9q = qua senx - a
  75. qua Y et eodem modo s g= 0 eilt = 4 ax vel absonte s = A ax = 4aa et
  76. a teu
  77. Se. 2 qu - Y) qu d) iser H= - 4 aX = 4dd et X = - a e id st AG, sumitur _ G nnvert F, sed retio. Hit
  78. est positivn
  79. a+ tCg a - x = (C6-9y) a +X = ((9 - yy)
  80. patet tali seum quadratum aequari formudae negatrae, sed ea virtualik
  81. et aa + raX + XX + yg = 99. Ex hiz aequationibus H 2a = Cff -79) + (gg- 9y)
  82. Aequationes habemus a- A(H yy) = X
  83. aa - 2 ax + Xx 4 yy = f5
  84. dx = gag-ydy,:, atX
  85. ge- ff = 4 aX ex diffeentiuendit tx = fas -yaus, :, a -X
  86. a = adx + xax +ydy 7: 1 (aa +Xx-2axtyq) = af et Lx adx t xdyx Fydy,: (Caaraxixx tyi)
  87. et
  88. et psam Xs secam
  89. =riqu= NB caguitur esse ac = . adeoque
  90. Ya +Nt) = YN

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068149:0016?run=74