Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. C240+ et et
  2. directionibu
  3. augentes oriuntur ex atrect
  4. possunt autem coordinatae non
  5. item convergentes, et tam in u
  6. dinatae non tartum esse binae, sed
  7. positis tatibus directionib
  8. ita saepe quod prioremo
  9. ponos autem dect progo
  10. sit angulus rectus
  11. YZpane, YX nor
  12. nem habere in 8Y
  13. quo d et diectione
  14. Et esse ipsas DD in ration
  15. E esse ipssas Yd ene retione sc prametionum, vel ut qu
  16. esse Yd in ratione productionum ipsarum XT, verb. gi. ut sub LX Y
  17. Elementum temporis aahrt u poitur Erunt Er vocet
  18. Yodt AX, sit X, et XY vet AZ sit Y. Erit YD = dt (XX+bX) et Yd = d
  19. directio autem composita E Y() est in diagonali rectanetli completi DYS(Y). Et quid
  20. contingit hic, ut YD sit dx, et Yd sit dy fit rd: 78 = dx: dy = dt (x +bX): At (y+9
  21. Habita ergo aequatione dx: dy = X X +bX,: y+ C fit cX: , XX +bX = dy:, ytc. Et ita HtC
  22. sulitetest habetur inventio ipsarum X et y per quadraturas. Concipi antem
  23. ident este se aengeates sit non cormatis rectas. hic potest mobile attrahi vel
  24. repelli a vecta, AX, vel a recta AE; id est a foco infinite distante,
  25. a in quo ponuntur concurrere ipsae para ordinatae inter se parillee
  26. E () i, idem locuu habet, si ordinatae ad eandem rectam non sint
  27. porma est; sed angulo paralletae eundem facientes angulum obliquam
  28. Ne c
  29. ractiones vel repursus in ordinali,
  30. e
  31. laut
  32. S eqari inde qualesnem
  33. in frectis ordinatismalibus utitaque si condirectricesAX,
  34. rabuerin
  35. antulum inter se fecerint olliquum, adeoque et parillelae
  36. YE, YX V. ducamus. A7 faci directricem novam
  37. acientem Angulum rectum ad AE, et ex Y ducamu, normalem
  38. coordinalae
  39. Z ad ipsam AZ, et YZ ad ipsam AE vel AZ. Et ex puncto (Y) agantur
  40. . rouo (Y C in ZY, et YE in De ZY Eit AZ vocetur vocetur Z, et AZ vocetur
  41. teiia Danibi aoritur YE erit dZ et YE erit do quarum quaeritur ratio ex habita
  42. tim sd selatione ipsarum YD Y seu ipparum dx et dy. fint ipsae AZ, ZX, AX
  43. centuzon ratione constantium u l, mon f, g,h, ubi hb = ff +99. erit
  44. YE: Yd = dz: dx = f: fr et E~ FD. YD _ ED: dx = g: h. seu Ed = dx. 9: 1
  45. ised FNY) _ seu do = dg. DY) = DE = dy - dx oh. Ergo cum sit dx = haz: f
  46. mett du dy = (do. + dx g gdx: h =) du + gdz:f Et sit eodem modo
  47. AZ: AX = Z. X =f XC X = hZ: f et y = v + gZ: f
  48. ex aequ. dx: CxX+ bX) = du: d+C) fiet _F
  49. bqqu t bffZ. . 35
  50. eri
  51. fdv+gdZue. F ubi quidem nihil lucramur
  52. dCfv +92 afficitur per f∞ + gz. sed
  53. fv. + gZ + fC,:f
  54. re translata ad convergentes major nascitur verratio.
  55. via Z afficitur per Z
  56. AY, Y XYX Et mobile Y secundum AY progrediatur in Yd secuadum XY
  57. S compleatur paraltologrammum DrS(V)
  58. (totalis erit in ((Y). EAY sint ipsae YD ut funC sproductio ipsius , et ipsae qs
  59. quisu
  60. sit ergo AL
  61. aequiformes ipsius ita assumto element tporislat epa
  62. za ere quod respondrat elemento temporis at, posito tempus +, recta continue
  63. iones
  64. erit YD= dO dt, et Y5 = DdC. pingatur AY) et
  65. sex V agatur normalissin AY quae sit YG et CY) erit Centro A, radio constante A H de scubatum
  66. ositione per A, berb. gr. ad AXX). id doleter an. ent YG= dh: a. Rursus quia A immense remota est o
  67. pansiae inter Y eM So DY ot () G habentur proparplctis, 1t proinde peiinde est ac si HY secaret, Y in E. Eng G
  68. (DDatat - G. auahan) et G5 + 8(Y) = ot YGd + () At, = dy = C
  69. e
  70. nad ugiaada
  71. rit Esqu = YEqu. seu Gd dlug: aad dide L G6-
  72. (G(seu ad Ydbia) ut A, Y (sn y) ad AX(seu X) et f
  73. h hi eti sia Butus ad rega getia im desue tu tia t oe n ,
  74. E
  75. itsete
  76. n stdu estaateo q a
  77. abi X eX oytoli
  78. quia ih est etem
  79. cuius sundi
  80. etrgo
  81. mynent id es omentumnsspusit
  82. sd autem sins
  83. popationalis
  84. B. x
  85. dE AAY.) SC
  86. dya Hnanusis Ea si
  87. en fit dy dc 9
  88. 0. Db. 9 + ea nan
  89. di curi
  90. 10.
  91. s autem lat
  92. xxs ax
  93. utua in p u adr
  94. tit p ssixa: uxtlt
  95. estd ti
  96. pro infinitis immensa
  97. pro infirite paurs subinnersa)
  98. sut
  99. na
  100. xet) varidu: Ax popiguto et casua
  101. ixat
  102. ex sccura
  103. pot
  104. A fi circulus secans AY, AY) in H et h. Erit Hh elementum verticitalis, seu anguli quem facit AH ad constante
  105. rescente Vpraeentari
  106. n normalem ad AX in
  107. et X6 ob tiangula similia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 24, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068149:0015?run=74