Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 25, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Quod ut appareat iportet nosse eti progetum rationem
  2. ipsius primi incrementi virium ad primam resistentiam, seu ipsius
  3. 1F. V ad 1E1R tum etiam intementi resi progressionem
  4. in qua ipsa resistentiarum incrementa Et crescunt, nam virium
  5. Ratio autem primi incrementi ad primam resistentiam cognoscitur ex
  6. inerementa sunt aequalia
  7. ipsa ponderis quantitate, ponamus enim pondus quod sufficiat ad continendum
  8. aerem ne se et continendum seu aequandum aeris elastrum esse 2 100 libraum
  9. pondus autem impositum esse librarum 3000, erit 1F, V ad EcR ut
  10. 2000 ad 2100 seu ut 10 ad7. Hanccantem rationem licebit appellare 21.
  11. jam vide amus quomode procedant incrementa resistentiarum. Itaque ad hoc
  12. ut pondus descendat ab 1d ad 2D, necesse en ut comprimatur aer ex spatio
  13. Et vis tali compressione perdita seu resistentia
  14. vocetur r, et quidem si aqualis esset resistentia Elastri et vis ponderis
  15. DB in patium 2DB.
  16. equal foret virium incrementn a gravitate et decrementum ab Elastro
  17. Iaque statim nihil ageretur cessamet omnis actionis continnatio, quia projamum
  18. ecepto nunque veri
  19. esement
  20. resistentrae E est ad merementum viriumrim
  21. stentia jam Iu
  22. proportione Elastri ad pondus. et cum aequalia sunt, statum cissat
  23. es
  24. icrementum seu elemen
  25. unn
  26. ementum
  27. finnationam proxima sistentia fit pondere major. Nunc vero
  28. porro pondera re inc
  29. cum minor sit resistentia utique c contimatur descensus atque compressio
  30. Tantum autem ese decrementum virium ipsius ponderis quanta
  31. por tantum est decrementum verium, quam
  32. est vis quae transfertur in Elastrum aeris impenditur sive transfertur
  33. seu quanta est vis quam aer compressione accipit. jum vites
  34. rare itaque decreme si ponatur aequalis semper esse quantitas spatus
  35. id 2d et 2d3d, erc. panantur aequales
  36. aatet vim qua pona ad videndum quae sit ratio potentiae aerem
  37. seu aeri adimitur, seu
  38. comprimere potenlis intra ex Bid in B2d ad potentiam aerem
  39. comprimere tentantem ex B2d in B5d
  40. si aer comprimatur ex Bid in B2d, consideranda est ratio
  41. B. D ad B2d, it deinde consideranda est ipsa aeris
  42. densitas itaque si aer BeD comprimendus in B3d, foret ejusdem
  43. constitutionis, cujus est aer BBD comprimendus in B2d, ita aestimaretur
  44. tendum a si aer B2D comprimendus in B3 foret ejusdem constitationis cujus
  45. est
  46. aer B id comprimendus in B2d si porcedi posset in estimuaum considerar
  47. osset tum ratio gradus densitatis quem accipit aer prima com–
  48. pressione, ad gradum densitalis quem accipit hac compressione
  49. in ratione reciproca rationem inter spatia, seu densitas
  50. sinitis
  51. aeris B2d compressi in B3d est ad densitatem aeris B.
  52. compressi in B2d, posito aeres B2 et B5 Bid esse similes
  53. ut
  54. ratio B2d, ad B. d est ad rationem B3D ad B20. seu
  55. Bd: B. d = B2d. B2d seu in composita
  56. B. d4. B3d
  57. B2d in B3d dens, -
  58. s directa datione B2D ad B.d quae est D Aerum similium, et reciproca
  59. si
  60. B, D in B2d dens
  61. comprimendorum B2 D et B iC
  62. mquae
  63. B3d: B2d
  64. et reciproca ratione spatiorum aB3d et B2a
  65. faciemda pdea
  66. imus an
  67. sone nempe
  68. cere
  69. vim omnem
  70. B2d in B2d
  71. B1
  72. B3d
  73. patelit
  74. claptri aeris revera
  75. ex his suobus aestimari gradu densitatis, et quanttate aeris ejusdem
  76. Cum ergo
  77. censitatem habentis seu quantitate spatii tali aere repleti
  78. ationem absolvere dicet
  79. temauliceatdidere e pe ptinaeris Bid si compressi in spatium B2D, patet
  80. bevi prestio
  81. ovissime autems n
  82. totum verem esse ad vim aeris, Bid compressi in spatium B3V
  83. Quam mensurat ratio Bad ad B2d Aer vero molem vero, seu copiam, quam
  84. menturat ipsum spatium B2d. Ver haec duo asserta non
  85. contrusque in B7D habet densitatem
  86. reciproce ut spatia inquae it compressio
  87. videntur consentire inter se
  88. inde ide in sigrum
  89. peheda 2 pay.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 25, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068150:0002?run=74