Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 28, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- a
- positio quarta, Grave descendens descensu suo
- pe
- e acquirit potentiam assurgendi ad altitudinem
- ex qua descendit
- Schol. Haec propositio ab omnibus, opinor
- 31b
- iisdem enim modis inter assurgentum rursus ascendendom
- actumendum aminetur impetus, quo ter
- descendu fuit quaesitus. Confirmatur et experimentis
- videmus enim pendutum propemodum ad altitudinem
- ex qua demissum fuit elevari q ut
- quod deest accidentaribus impedimentis funiculi et
- medii, quibus particula quaesitae potentiae impensa est,
- sit imputandam.
- HEOREMA SECB
- potentia gravis habentis celeritatem duorum
- trium, quatuor esc. graduum, dila
- quadmplacteote quadrupla noncupla
- sedecupla dc est, potentiae gravis aequalis
- habentis celeritatem unius gradus; seu
- iisdem existentibus ponderibus, potentiae
- sunt in duplicata ratione celepitatum
- Grave t sit A et arqve ipsi aequale
- Grave tardius sit A, et grave celerius ipsi A quale sit B. et ambo uniussi placet) librae sunto
- celerius sit B ponamne celalitusem ipsius A
- demonstratio
- ponamus celeritatem ipsius A, unius gradus esse aequittam acquisitam esse posse
- descensu ex altitudine r unius pedis vel alterius mensurae.
- Ergo celeritas ipsius B, duorum (si placet) graduum(vel trium) poterit esse quaesita
- quaesita erit descensu ex altitudine quatuor (vel novem ) pedum
- intem
- per demonstrata a Galilaeo. ErGrave A
- habet potentiam elevandi unam libram (nempe se ipsum)
- ad unum pedem, et B habet potentiam elevandi
- unam libram (nempe seipsum) ad quatuor (vel tres novem)
- pedes per posit. 4. Ergo potentia ipsius B est
- quadrupla (vel noncupla) potentiae ipsius A. per posit. 2
- corollar. 1. itaque potentiae duorum gnrarium
- Y. E. D
- aqualium non sunt ut eorum celeritates
- s sunt enim ut celeritatum quadrata
- Corollar. 2. Si duorum gravium aequalium
- celeritates exprimantur lineis, potentiae eorum
- exprimentur linearum potentiis. potentia enim
- itaque si graves
- linearum sunt earum quadrata
- celeritas sit ad gravis aequalis B celeritatem, ut
- quadrati latus ad diagonalem, erit potentia ipsius
- au pla potentiae ipsius A.
- prsitto
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 28, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068153:0007?run=74