Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- smonte offerabat, quod in superiori hypothesi prus Lege priore
- motus planetarus explicanda, erat commento assequendum
- excogitata diversa otheris densitate in ratione distantiarum
- et quidem distantiis a sole proportionali, qua nos praetent nova ista
- hypothesis liberabat. Sed vicissim non poterat hoc modo explicari
- quomodo in uno eodemus praneta velocitates e circulandi
- esseut harmonicae, seu distantus recipioeae nostm nunc
- enim si servanda erat, lex eadem in toto aethere planetario
- utique velocitatum quadrata seu potestates potius tarmonicae
- Cum autem multa frustra molitus essem, nec tamen spem
- forent non ipsae velocitates
- iplanetarios motus per Motum, Aetheris
- quoniam manifestum erat in easdem partes ferri circa solem, legesus
- deserere possem exilicam
- ab omnes sequare nec rossit, mobile in fluido linea curva ferri,
- nisi a fluidos ipso dirigatur; tandem praeclara expediondi
- negotii ratio necurrit. Statui igitur causam te quam legi
- potus planetarii secundae assignavimus, om in toto aethere
- planetas comprehendente utique obtinere, cum omnigus planetis
- sit communis, ut nempe aether moveatur in ratione distantiorum
- vedocilatum velocit circa solem velocitate, quae sit cujus quadrata
- sint reciproce ut distantiae praesertim cum illud praeclarum
- eveniat, quod hoc modo potentia per totum atherem omnes aetheris
- gypos seu orbes fluidos deferentes aequaliter est distributa. Sit
- sunt enim potentiae uin composita ratione ex quadratis velocitatum,
- et quantitate materiae, quadrata autem velocitatum sunt reciproce
- int
- ut distantia a sole; et quantitates materia cujusque gyri est pro
- portionalls magnitudini, id est distantiae a sole sunt directe ut distantiae
- a sole, ergo potentiae gyrorum sunt aequales. Sed in orbe cujusque
- conatu centritugi u et ponderis seu densitatis materiaet qua est in radiorum planetae immutatur haec proporbio, et gyri moventur velocitatibus
- ratione directa erit et ratio composita ex simplicedirecta, et reciproca quae non qui non sint in G susduplicata seu dimidiata, sed in intepra distantiarum
- velocilatum reciproca ratione. Quod debere fieri na deprehendi
- pro pla ex natur ex ipsa vi motus planetae, qui, sic immutat
- motus gyrorum sui orbis. deprehendi enim Nam ido
- dus hac pulcherrima ratione ex Geometricis demonstrationibus profluente conficitur.
- demonstravi nimirum omnem circulationem quae fit velocilate harmonica
- talem esse, ut mobile per inde moveatur, ac si impetu suo refento
- et praeterea gravitate eadem qua prius moveretur. jam omne aue
- mobile conatur moveri impetu suo retento erro omne mobile ciculans
- conatur sa fluidum suum deferens ita disponere, ut modeatur
- circulatione harmonica. Et hic mobilis conalus nunquam imminuiturcessat
- quemcunque enim impetum habeat, semper conabitur eum retinere, et mobile finitum ita ne eum nates
- Et cum conatus omnis effectum habeat saltem pro parte, magis magisque accedetur ad scopum,
- itaque tandem mobile efficiet, ut ita consentient mobilis et motia
- mobilis et fluidi deferentis circulationes, ut mobile impetum
- enim nec planeea nec fluidum impedimentum sentient, planeta enim ita circulabitur ac
- petinere possit et fluidi motu feratur, hoc est ut circulatio sit
- harmonica si in fluido natans cum eo deferretur; fluidum autem ita circulabitur
- Sed se hic sese aperit nova difficultas, quae minus intris
- versatum ad desperationem successus facile adigeret. Nam epo
- cum aetherem secundum legis secundae explicationem posuerimus homogeneum
- aether autem homogenens harmonice circulans habeat vires centrifugas
- cubis distantiarum a centro reciproce proportionales; sequetur planetam
- serju non grabitatibus detrudi gravitationibus quae sint etiam
- cubis distantiarum a sole pecipioce proportionales. Ergo non possento
- cerri in Ellipsi, ubi grabitationes dugento
- distantianm. Q Sed Mihi haec consideranti remedium
- s praeclarum sese obvium e) dedit, quod non est conmentum esse, ex salvundi Taenomen necessistata
- sed aliunde constare, niox patebit Nimorum sciendum est iolem
- teram Y non minus quam terram, et jovem aliosque, planetas
- ese quendum maguum magnetem; in quo materia
- per Meridianos seu longitedinum circulo
- =et propemodum
- plano ordine
- in eodem
- quodam
- in orbit planerum
- declinationibus, aliisque circum
- stantiis semato sese prodente
- et esse in illis mmeta
- magnetismi vestigia
- clalissima,
- velocitates V
- sunt radii seu distantiae pitentia P. puius
- ut 1
- vou rirde
- jam p ut mvv (ex meis) et m ut
- Ergo p ut rVV seu ut 1. Ergo potentie a
- C ut 1: rr C ut vD: Y. Ery (BV.t1
- vit cri e
- + ut C Y: V. et H ut YrXV ego Hur
- velocitas circulandi
- alde ad huc magua
- q ami
- Resistentia autem quam flundum
- inter descendendum objicit
- planetae ml
- penti est nec conside
- a
- edantiqui
- non notabi resistat udta bilite
- luidi vel planetae.
- nttuu
- nisi s
- temperare
- laneta non
- minus libere in eoferatur ac
- fluidum plane abestet
- et planeta libere solo
- impetus semel concepto
- et gravitate supervepi
- ente moveretur
- Atque pcier
- s
- parqbe
- ete
- s p el
- (natum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068154:0005?run=74