Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 13v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. p - (25Y. 99
  2. de2 dr
  3. latus transoegrs (94 - 3e = 6 Rh
  4. 944e
  5. -2: 24 12
  6. seu - 1. Y2
  7. =6201:15
  8. 1. 15 cr (1) 2. 15dp
  9. LD seu (.)ap = da 13e = ip: 6 t2 hsY
  10. seu (L) 6Mhsi- ea Se ip
  11. diffecentialis est ()6 s2h ) 1. 15 dr () 1 + R Gp. . Ca, - - p (2) 1 . 15dr Ba
  12. LD = 1: 15 dY (seu (4) 2: 15 dp) = da (3e - ip: 6t2h5Y
  13. =7. 25- ,: t Erqu 6+2h. Sr 1. 15 dr = Da Y3C- p. cijus differentialis erit
  14. -2t. 25g2
  15. 6fr. 48
  16. 7. 10
  17. 2 15 612. 5:
  18. (72013 sin petiu
  19. e4: 15)e8: 3. 25
  20. multiplicetur Aeg. 3 per aeg. 1. fiet 6Y2h. 5Y.D: 15 dr J. 15 + 5Y . Tastar Da ip (2) 1: 15 d
  21. jam r2 D’ a 3e- Ip: AS . h. quem valorem substituendo in 84. 4. fiet
  22. a (6Y2h). (57, (. 15 dD D’ a 22 1p + 6tK_5Y= 1500 dar, = D a6h) r ipeia
  23. jam eep 3C Ip = 3C+ p inse B jam ip et (4) 5r (4) 5r9. + 99
  24. et 2 (2) (2) st 1p = (4) srr: (2) Srip = (2) sr () r -99 = (4) 5r - (2) 5r99
  25. quibus valoribus aequationum 7 et 8 insertis in aeq. 6. et destructo utrobique- (+) Sr
  26. 81 480
  27. 18: 3.25 = 6: 25 =
  28. 90-72- 98
  29. = 72: 4
  30. 15C- ip
  31. 612h 1: 15 adr Csr. = a=-Da (pCtdr (C ): ∞ 13C - ip
  32. +2.1 411045
  33. . 16. 2, 3- 24
  34. + 2:. 83.5=
  35. 24, 72.
  36. fiet B a SC(= (4) 5Y +((4) 5r99 6h h 5r = 1: 500 ddr = (6 a) A)5r Z() 5r99
  37. seu est autem 38 -99 = - 652 ti. Et siet D a () 5r9q+ 6Mh= 6 sit 53- 1.500
  38. ad = D a 672h - E) 5r99: 6+2h sr =D a ()
  39. Verum quia decrescentibus radiis perro descensus ds compositus est ex vecehieg
  40. Ba a=
  41. se aseu
  42. solic impressione gravitatis, et demta impressione vis centrifugae. Dico autem Et vires
  43. centrifugae sunt ut cubi. Ect ubi si hex ator quim erge hs gradratum
  44. later sh major quam 2rq seu si hh: 29 dimidium latus rectum Ellipseos, majus est
  45. vel ascendendum
  46. ) ad lincum planetam ducto; acteil ecdendum
  47. itaque dar iverementum aconat velocitatis paracentricae impetus paracentrici, d
  48. ment
  49. radio Y ex foco
  50. est differentia inter 1: r et 22: arr ducta in Ba. Sed tmeadem
  51. est differentia inter solicitationem centrifugam, etsolicitationem gravitatis, est
  52. autem solicitatio centrifia, 1: r in Da, ergo solicitatio gravitatis est 2: arr
  53. si vero porro quia vis cetfu solicitatio
  54. gravitats solicitationem rejectionis per n tangentem, ut -(2)rq concurrit ad
  55. in 82t seu 262a: rY
  56. compositionem solie, paracentiaae solicilationis, ideo se in Hyperbola fit r2rq. mutam
  57. tur erum semper sima ipsius 4. in transitum Ellipsiad Hyperbolam, et proinde Hypertiota
  58. est cum mobill non gravitatem habet sed levitatem adeoque non differentia, sed
  59. summa solicilationis paracentricae et rejectionis per tangentem solicitatio ad ascendendim
  60. paracentrica integra itaque rib si sidus sit solidius matiria sui
  61. orbis, seriurita ut lexitatem) ascend feretur in Hyperbola donec perveniat ad orbes minoris
  62. ut grave impetu lapsus in aquam
  63. Illud saltem ex aminandum est
  64. caliditatis majoris soliditatis, quos tamen concepto imtelu ingredietur
  65. et rursus redibit in et ubi solicitata gravitatis et videndum an solicilatio gravitatis possit sit major
  66. possit
  67. semperu
  68. immergitur cui alias innataret, sed tunc moveri incipiet in Ellipsi
  69. uam solicilatio rejectionis per tangentem, alioqui aut saltem fiat; ilem an rum
  70. descendere in minores orbes tenirores, an fortosse possit contiugere, ut maneat in in
  71. ibi Ellipsin exerceat; et anem Arpotius ut ex Ellipsi fieri potur Hyperbola fieri
  72. potuit Ellipsis ex Ellipsi fieri rujus possit Ayperbola. Ut ita ex cometa fieri possit
  73. sidus, et ex sidere Cometa Con lomela Hyperbolico, fieri possit cometa planeta Elliptici
  74. et contra considerandum etiam an forte nostri flanetae ita facticet fingi possint,
  75. Solicili Attractio Glanetae versus centrum est differentia inter vim cntrifugam planetae, et vimcentri-
  76. fugam orbis f Est actem vis contrifuga orbis in composita ratione in composita ratione inter
  77. est ut vis centrifuga ortis maleriae orbis est in composita ratione differentaae
  78. texiam massiliem planetae et orbis, et celeritatis centrisugae materise orbis. Qudsi
  79. erg molto miniurem esse ratione ponderis specifici planetae ad pondus specificum quam ponderi
  80. vim centrifugam
  81. Serecifici, aens, ad pondus specificum sauri, porerit ad sensum praesertius extanto iitervalle perinde
  82. erit ac sd negltgi potert ob exiguum pondus planetae perinde differeatia
  83. onaterias oibis et materiam planetae, ut ipsae materiae planata, sint metertae
  84. et sit materia planet s
  85. t nateriae planetae ut in fiet velea ut m
  86. materiae orbis et sifsdstantiave
  87. ma poiae autem ortis sint ut distantiae at ditanti aganlem inter quis versatur plareta, non sunt
  88. sere pondere specifico ut ieo pars iopa
  89. falile inter 1 ad 3. Super raoes inter rationes 2d I ad 3. et patet pondus
  90. Bit plonetae pondera orbium esse ut iistantias, ergo ut 1 ad 3 Ergo differentiae inter materiam
  91. lanetae et materias orbium erunt ut a 1 - 0000) ad 3 - B000r, seu ut 2 10000 -1 ad
  92. 0000-1, id est ad seusum, ut 1 ad 3. Et quanto minor differentia est distantiarum et
  93. magis consideratio materiae planetae in rationibus evanescit. itaque a sequitur vires
  94. centrifugas gravitatem planctae esse in composita ratione massitierum orbis quas habent
  95. orbes in quibus versatur et conatuum centrifugorum, orbis; at conatus sed massities sunt ut
  96. distantia a sole et conatus centrifurgi, recipivae ut cubi distantiarum, ergo composita antqroitotis sunt
  97. quae stot in composita ex his
  98. ratione nempe solicilationes des
  99. in ratione

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068154:0026?run=74