Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 14r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. RH: GH:: POP. FG + AV. OG
  2. DH) = RO9 = R H9
  3. RHq= ROg CHg.
  4. R OiGH:: OGu OF: GH. AY
  5. RH + RO. GH :: RO9 = OG. OF: AV q
  6. et OHq = OG. OF: AV - RY 7g. FG: AV. GH: AV. 0G)
  7. OH: GH:: Y
  8. demonstratio Therrematis mei ee descensu mobilis in Ellipsi delati respecti cabilici
  9. Triangula GDL. GDF GZF, et GHO sunt similia sant vero etiam RQF et RHC similia
  10. et latera eorum homologa sunt ut FR ad OR seu ut FG ad OG seuu latera tromo
  11. loga Triangulorum GQF et GHB. itaque GQBF G GQ: GH:: G RHCQR. R:. FZ. OH:: FGi B
  12. l17
  13. jam ess +ZA+ RI = SHGet _ GZ: RH GQ: GH:: FG: OG. Ergo GZGH- Tq seu AIRH: GH :)
  14. OG- lFG seu 08: 8G. jam RZ. H:. FG: AV. ZB, OH QB. FR XF. OH. : F5: OG (OH. F5.09
  15. et qRu = seu OH. FG. OG 4. L_ ZR qu. = (F R qu. seu) OF. OF. FG. AV qu -(F9 qu. seupa
  16. OH. FG: OG qu. jam K seu ZRqu. FGgu jam gR. ZH:: F4. AV Ergos ZH: gR: AV: FG.
  17. ergo Za Cu OF qu. = OH. AV. CG qu (- LH qu)= GH. Og. OG qu
  18. seu OF 05. O8qu. - OH. AV: 08 qu. = GH qu. = 6Gqu. - O H qu. Ergo
  19. OH. qu. : OG gu.: AVou AVqu. -O8qu,: OF qu Oqu. jam
  20. 2
  21. (qu. OG qu. =
  22. t
  23. EH. AH,: AV: FG. Ergo EH qu. = OF. AV: AIgu OH. AV. OG. 4.
  24. Ergo ZH gu (OF. AV: AV. qu. seu) OF SG qu- OH. AV: OG qu
  25. a
  26. (per 5 et 2)
  27. (sodidem ZIqu) e GH. O8: OG qu. sed OHqu. = 6f 0Gqu - GH qu. et fit ex 6 et Y)
  28. (5F OG OGqu- OG. AV: 6G qu. + GH AV. OG qu = GH O5: OG qu.
  29. seu) BE. OG: YSGu. seu, quia AYqu. 2 quOFqu. = BE qu.
  30. BE. OG OF Ergo fit (OFqu AVqu. seu) BE qu. + AV
  31. Ergo OFqu AVqu + GH AVOG qu = GHt AOF qu =AOG. AV: O Gqused AVay)
  32. es
  33. + GH. AV: OGqu= GH. O8: OG qu. Est autem AVqu
  34. seu AVqu. -OF qu. lad Gqube qu Equ Ergo ex 8 et G
  35. qu. - BAqu.
  36. Ergo GHqu: BEqu.:: AV qu OGqu GA OGqu: AV qui O qu seu AV. q OFou
  37. Ergoex g et 1o fit OH B OH quo BE OH qu. ad BC: BE qu: GH qu. 3 BHqu 2Y4 esqu
  38. Ergo B AV qu= OF. Bqu ad GH qu R ut AVqu 0qu. ad Gqu.
  39. At Et prvinde ex aeg. 7 et 9 AYqu- CFqu ad OH qu ad AVqu. OF qu ut
  40. Erqo GH qu. ad BE quut OGqu ad AYqu. - OF qu.
  41. Ergo GH qu. ad AV OGqu. ut AY qu. - dFqu. ad AVqui O qu.
  42. se
  43. 5H4
  44. 051
  45. Ergo hikr BFN
  46. ex aeg. 7 et g. fit _OH qu ad OGqu, ut cum GH OG DG N. st G
  47. OGGu ut AVqu OF qu’ad Nqu.
  48. Eo et proinde ex 7 et y fit e CGH qu. ad AVqu OF qu ut 6G qu ad AIqu BG qu
  49. et
  50. (10)
  51. et proinde ex aqu. 7. et fit fit _ OH qu. ad BGqu. ut Aqu AYqu) - O8qu (-AVqu)+ OF qu
  52. seu ut requ.
  53. seu ut O+ qu 68 qu. ad AV - O qu. Ergo denique OH qu. ad GH qu. l ut OF 9Gqu
  54. ad (AV qu = OF qu. seu ad) BE qu: seu OH et O H ad GH ut latus differentiae quadratore
  55. ab OF et 08 seu ut media proportionalis inter summum earum et differentiam, ad BC ipsarum
  56. ipsarum OF et C A ad BE
  57. Regrediendo. on: GH OF Oet B2: i CF - FZtO + AR F RH 09 = aG - FG AV - FG+0G
  58. BE = AV = j OF = FG + 6G - FQLFHF ZH + RI
  59. R2= A FR = F2 AN v.
  60. Or. GH: 90 FGTFH OGFH, : FG+ O OK: GN: G02: or - 08: BE: AV- 08
  61. OH
  62. FB+ O + ZR + RH 9G- GF
  63. A OsitG OF- DRL AF O8 - OG FG BE = AV DF = OGIFG ORFRF
  64. HG2) ut aeGerG- FQ+ OH 8ZR + RE ONq OA AC OG- F5
  65. G0
  66. FG+6G - 0G - GF
  67. eH SZC GH -G4
  68. HG (ut OG+FG = OR+RF Artificium analyseos hujus
  69. lingaris in eo erit ut omnes caeteras rectas
  70. G0 OGrG OG FG reducatuus ad latera hianguli MHO, vel huic similis
  71. jam ot = FQ+ ON + ZH et En = GH- GZ. Ergo OF = FQFOH + GH -GZ O9 = G0 -GF AV - GO+ GF
  72. OH+HG,: HGL BE = AV - FO _ = GD+ GF - FG+ OH =, GH -G2.
  73. Ergo ita Babit proportio
  74. GA OH) (FQtOH + GH -52 - G0- GF sed F ∞ F OH +G8 -ON + GF8 - 2A0 Or Gt F2 - G0- GF
  75. HG, ut GO + GF - FZ + OH - GH - GQ seu GOF GF = FZ+ OH = GH
  76. G02)
  77. GO+ GF = GO -GF
  78. Rsspondentib allenus rinnus de
  79. asclibum.us literas proris, cum litera V
  80. Ergo OH: HG:. F2FOn + GH GG = on L. HG + F9 + 25 - (OH FKGL. F2= 2G; Ou + nG AEK
  81. fit OH ce S ON OH u +GH 1-D - OH nvn + HG 10D = _ ZOY HG 2. On +HG sitro
  82. HG2f:: OH ,+vV + HG 1t B L ~ OH = HG. Itm - OH 1tD = GHI ∞D
  83. N OF2 - GF+ ON = OF - Ar B: 05 = gH = OD GH: G0. Erg. OF: Ar + :: GH. G0; seu CD GH +OH: GH.: AV + DG. BF2
  84. Ergo BH. Gu: AV- OF (seu BE) + e OF.. ST - 08. BE seu OF = AV. On: DG + OB. GH: G0. Et quia OH= OG- GH +
  85. fit AV. OH: OG sel ElO seu GF+ OK = AV - AVGH: DG tit AV - OF_: AV - O8:: GH: CG. rursus GH OG OH fit
  86. Eodem nodo LX son Og. GH: G0 = 3et - OH. 68:G0 et fit OF - O : AV - 09:: ON: 05
  87. es

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 14r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068154:0027?run=74