Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 17v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.
The machine reads it as
- dultum interest inter linearum descriptiones per motum
- chysicas et Geometricas. in Geomerricis sufficit dici lineam
- sis describi ut ea relatio quam volumus obsepvetur; sed
- in physicis si dicamus alicubi, esse hanc legem velocitatis,
- in sequentibus alia esse poterit, quia impetus priores
- netinentur, noveque imprssiones accedunt. Sic
- in Geometria si dicamus eorq circulariter ferri, eandem
- distantiam sevabii; in phsi ob impetum condeptum continne
- recedet a centro.
- Hinc et hoc loco opus est tribus
- punctis uenirae in adjecta figura ad naturam motus
- explicandam
- Motus compenendi
- Compositio motus ex circulatione et soliu
- circa aliquod trentrum, et solicitatione
- paracentrica attractionis vel repulsae respectu ejusdem centri
- pressionem nove
- circularem
- ressioe
- g et
- inpressionem nov
- mritationis rip
- ostendendum
- st in croculatu
- hannonica nullo
- si avm nupre
- sponem crculatu
- sed ZMHI, mender
- in 2MG
- sit centrum C) et ponamus mobile M, ex iM depenisse in 2M, cincatatione motu composito
- ex circulatione alrca centram C quae exprimetur per 2Mid perpendicularem ad O.M, et ex motio
- omparacentrico seu impetu versus centrum descendendi concepto 1M. d. delatum ergo in 2M habet
- +2E impes directionem priorem, nempe 2ML priori 1M 2M aequalem et convenienter positam. Huic ergo
- E accedere debent impressiones novae, ut ea quam postulamus lex circulationis servetur. Ponamus
- F punctum novum ad quod postea mobile devenire debet esse 3M, debet inde demittatur 3M id, haec datur
- magnitudina ex data lege ciculationis, seu datur ejus relatio ad priorem 2M id itaque sumta 2M H angulo
- 2MO recto q ipsi 3n 2d magnitudine datae) aequali, dactaque per H ipsa F3M parallela ipsi O2M
- debet 3M cadere in rectam TT3M A Hac ergo directio ob circulationim legem debita 2MI, detrahatur
- directive (od est ut directio: directione detrahi solet) pri directio circulationis prioris, nempe; A 2M
- tquod fiet complendo paralle lotsiammum TI2 2M et 2M erit directionus harum differentim, seu s
- ad rectio 2M addatur directioni prioris circulationis 2MX oriretuo directio circulationis aquae debita, 2M HoC
- cautem add, (directive toti impetui priori 2ML, una cum igitus directio tota nova 2M3M
- componetur ex impet directione tota prione 2 M L, (hoc est circulatione priore, et deschusu priore
- Fadjecta directione nova inffinité parva ad circulationem novam rectificandam reperta, et denique
- aus solicitatione nova gravitatis; datu, specie ergo lineae, dataque lege circulationis poterit
- eterminari gravitatis solicitatio consideratione autem dignum est fieri posse, ut ni incidat
- in ipsam rectam 2ML, tun et tunc punctum e ipsa 2MG habebitur pro nulla, nec
- Cquicquam mutabit qua totusque conatus prior cong 2M L, compositus cum circulationes novae addi
- tamento, nihil aliud dabit quam EML ipsa enim 2M 8 ipsi quando incidit in ipsam 2s L ipsi addita
- + non nisi incomparabiliter aoget, atque ideo frastra additur. Id autem evenit, in circulatione Harmonira
- eF t neglecta 2M8 soli 2M L sufficiat addi 2MG solicilationem gravitatis, ipsum enim (ut alibi demon
- n
- stravi,) punctum L incidit ut rectam H3M, atque adeo vi ipsius impetus prioris retenti, efficitur circulatio
- nova qualis postulatur. Ice aliis autem casibus omnino ipsius 2 M 8 ratio habenda est. Asec alia
- commode ad eam ratione perveniri potest. aut aequivalente, qualgencta est ut circulations nova directio
- Es auferatur dinectio 2M3M = sit 2M V aequalis. M1d. t Directio igitur 2M 3M componitu modo
- ex his hoc modo: Dir 2M3M + dir MX directio M 3M ∞ 2Md dir 2Ma + dir 2M 4
- directio 2M3M (nova tota) ∞ (coinciditeum simul suntus) 2MX (= , D 2M) 2M H C= ad 1M 1d) ~ M (accessione
- ob circulationem) +2MG (solicilatione gravitatis). jam 2MX + 2MV ∞ cum 2 XHL Ergo.
- 2M 3M ∞ 2M L + 2M + 2M G. opus est ergo inveniri 2M, hoc fit ut fecimus. Nimirum
- omisso 2M , loco Y directionis 2MN (circulationis novae) adhiberetur directio 2MA circulationis veteris
- Est ergo 2Mes differentia utriusque etpaene opoit perinde ac si e posuisemus Primo in
- diue stionempriorem 2ML, deinde circulationem novam 2MNT, et quia in 2ML jam latet circulatio
- prior, quoniam non debent bis poni circulationes ambae simul poni rursus subtraxissemus 2MX, et
- 2M
- 2M 3M ∞ ZM L + 2 M N = 2 M X + 2M G
- sed hinc alia nova absolvendi rei
- ratio app arel, Est enim 2ML ∞ 2MA + 2Mp et siet 2M 3 n ∞ (2 MA + 2M I + 2M H (- 2 M 1 + 2MG
- am
- idem datura
- scilicet in unum circnlu
- parncentrica prior, circulatio nova et solicitatio gravitatis Curctio ergo communissima oc
- 2MG
- prodit sumatur D H hormalis ad OM aequalis ipsi 2MF et jungatur, M H. inde ex 2M emittatu
- arallela ipsi
- M1
- at
- toneu
- idaque MXLsta exdu
- H vu omnem directianem debitam
- tam veterem quam novam praeter solicitationem gravitatis complectetur, si ergo directioni 2NK
- latione nov
- m pescensu
- addatur directio gravitatis nova 2MG composita inde 2MZM erit totalis nova quaesit
- in Circulatione Harminica
- 2M, L et K incident in eandem rectam, et quia LK in comparabilis
- ipsi ML, negligetur, ac proinde nova directio totalis compenetur ex directione priore
- et conatu celtirfugo nuvo gravitatioHis directione nova
- vertatu
- Datur carva, et lex circulotionus
- quaeritur lex gravitatis
- Dantur puncta M2M3M
- Datur 2M L C= et in trectu
- instabit
- ipsi, M2m) dehahatur a M
- onmipetio2M
- distribuatur in duas im
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 1, fol. 17v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068154:0034?run=74