Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. de Motu Gravium vel Levium projectorum quae motu
  2. impetu
  3. composito ex u impresso projicientis, et impetu quaesito ea
  4. perpetua conatu impressione, gravitatis aut levitalis
  5. gravitatis, vel lebite
  6. se ntem pnama si conatus sit in linnis recti velis semperque ejusdem sit
  7. gradus, qui est casus simplicissimus,
  8. linea determinata est, hoc autem ita fiat: ponamus mobie G positum
  9. in A projici determinata quacunque celeritate, simulque ob gravitatem incipere tendere
  10. versus atque ita ferri directione composita, et ad punctum aliquod incomparabiliter
  11. directione decomposita ex composita priore, et impressione gravitalis nova feratur
  12. et mox superde composita, atque ita porro; describaturque linea AG. si jam
  13. inpressio nava gravitatis semper sit aequalis, habebitur E jectoria paracentrica
  14. primi gratus, nempe casus nunc propositi Ponams a puncto. G perpend pervenisse
  15. ad punctum incomparabiliter vicinum 29 directione et velocitate. GrG. Manifestum
  16. est si nulla nova gravitatis solicitatio vel alia impressio accederet, perrecturum
  17. vi celeritas et directio representetur recta GH sumta in radio OG et completo
  18. parallelogrammo M2GH3G, utique ex nota compositione motuum, feretur grave
  19. celeritate et directione 2G3G qua perveniet ad punctum 3G incomparabiliter vicinum ipsiG
  20. utspatia
  21. tentalia seu et ementiatia itranta
  22. silapers quatenus epus est) para nonnales este, i
  23. MR; et ex punctis 2G, 3G
  24. in rectas OrG, O.G normales aGyt, 3G2t 2. patet triangulum MArG, et GN2G esse
  25. qaliario vel Marp dffesct
  26. velocitatis momentanei, seu qui ipso temporis cujusque
  27. succen side elementalia, quae etiam elementa sive incrementa appellare soleo; et
  28. aequalibus sumtis temporis initiis sive incrementis, spatia elementalia repraesentant
  29. velocitates et directiones, ut hoc loco a nobis est factum, eodem igitur temporis elementa,
  30. quibus mobile venit ex G in 2G, et ex 2G in 3 positis ipsis 1G2G et 2G Maequalibus, sunt aequalia;
  31. quodsi fuissent inaqualia tunc tempora forent ipsis. Gaq et 1GMpo proportionalia; quia
  32. eadem velocitates sunt qua mobile venit et 1G in 2G, et qua pergeret secundum tangentem
  33. ex 2G in M, nisi vi gravitatis inorbita curva linea retineretur. cumergo velocitates sun in iG2G, et 2GM sint
  34. aequales, erunt tempora ut spatia motus per 1G2G 2G3G ut spatia 1G2G, 2GM.
  35. vicinis secantium, hoc est latera polygoni infinitanguli curvae inscriptiant circumsripti
  36. veo curvae Elementa.
  37. LH XXXV X +
  38. jam ex punctis 1G et M demill agantur normales in O1G, O2G
  39. normales, 1GN, MR erunt triangula 1GN2G, et MR=G timilia, et in casu temporum aequalium
  40. aequalia, Rursus in O1G, O2G ex punctis 2G, 3G agantur normales 2G1L, 3G2L, patet
  41. atiam triangula O iL 2G, et ON.G fore similia, itaque O1G ad 1G A(seu RM, seu 23 3G2L)
  42. ut O2G ad 2G1L, sunt ergo ipsa 2GiL, 3G2L, ipsis 01G, O2G reciprore proportionales,
  43. iriangula et rectangula sub 1.G in 2G.L, et sub O2G in 3G2L, horumque dimidia nempe
  44. iangula 1G2G0, 2G3G , erunt aequalia, erunt ergo temporum incrementis etiam
  45. arga oncremen suitibus a samtis aequalibus, etiam areae incrementa triangula haec
  46. erunt aequalia, eodemque modo facile vstendi poterit, etiam eadem temporibus seu ipsis 1G2G, 2
  47. existentibus inaequalibus triangula dicta iisdem proportionalia fore. Cum vero triam
  48. es sint elementa sive incrementa arearum vel si mavis, differentiae arearum
  49. omnia enim eodem redeunt) differentiae arearum, erunt A1GO, A2GC AB
  50. erunt aveae AG temporibus quibes percursa est percurvis per curruntur arcus AG
  51. (552 proportionales) porro circulationes mobilis circa G circa O, velocitates
  52. abesse intelligitur
  53. estrasentant veloa
  54. du (productam
  55. hoc estrncoparabus
  56. Tubi centrum infinite
  57. este ad M, in tangente 1G2GM, celeritate et directione 2GM
  58. aequam ipsi derum super veniat nova impressio a gravitate, seu versus cujus
  59. decurtus per spatia inumparabiliter parvasi
  60. si
  61. e29 rea tranguli irculationum mobilis circa _ circa _, 4 centrum C, quae sunt ut in quovit mud
  62. u
  63. casus est, ut centrum certum respiciatur, sitque conatus etiam aequalis,
  64. rospeciens centrum, seu paracentricus etiam ubique aequalis nondum quodatum
  65. directione
  66. vicinum progredi, ubi rursus novam accipiat impressionem a gravitate, atque ita
  67. crosno
  68. 24. 24(36 Rectas autem 1G2G, et 2G3G incomparabiliter parvas, quae sunt portiones tangentium curvae,
  69. LH XXXV X F
  70. godiprabola Galilaei. Proximus
  71. fivita abhint dise antiae
  72. mageneralio
  73. ba
  74. 6 Irs vel hordarum curvam in duobus punctis indesignabiliter distantibus, vel incomparaboliter
  75. G, e
  76. sunt proportionales ipsis G nempe (G) L (nempe 2G1L, 3G3L) ceret ergo erunt
  77. reciproce proportionales radiis seu distantiis GOG (nempe O1G, O2G). itaque
  78. deprehendi easdem, lineas controparabolicas, quae esse lineas centroparabolicas, quas
  79. punc trab tracto, et lineas verticales, quae describerentur lineas gravium vorticales,
  80. seu dinobarycas, quae describuntur, quait gravi in vortice delato celeritate
  81. ea ratione tanto minore proportionaliter, quanto major est magis abest a
  82. orticis centro, simulque ad vorticis centrum tendente ob gravitatis centrum
  83. dete, vel ab e0 ob levitatem recedente. Nunc superest ut
  84. am inbeniamus rectus ,GiL etiam descensus 1G1t, 2G2L seu GL, ut quo
  85. pareat, quomodo par centrabolica Centro parabolica dinobaryce, hoc est
  86. qu si maxis igins
  87. vertigat 1s 5 = (5)C
  88. impositione cinculationum et descentuum describatur jungamus Nimirum obtriangula
  89. 1G et Cperu smiliar fiet BGO.G: ON.: OG. O. compendi causa 00G sit qen X i X p i , et. G. L. sit a
  90. uie
  91. ar duns sees tu atititeus duferentes, et trt B. G. . 818,
  92. on es
  93. Bl. 1
  94. bae destribuntu
  95. pojectione
  96. ravium aut
  97. levium
  98. 2G147G2L, seu (G) L
  99. + inventis circulation

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0001?run=74