Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 12r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. emr
  2. ur Repraesentatio aliqua curvae quae describitur a
  3. gravi projecto in lineis ad centrum concurrentibus conante
  4. conclus
  5. et ubique aequales impetus novos accipiente
  6. sint A ponatur grave projici direction in A positum projiciversus
  7. directione et celeritate Ait senitet seu f(). dum vero progreditur
  8. ex A in ,T ob _ descendet velocitate A1X, et completos paralle
  9. Cogrammo A, C pervenist A, t, C 1N perveniet in e ibit composita
  10. celentate et directione A1T, seu dum sine gravitata pervenisse eic
  11. mane accedente primo gravitatis impulsu perveniet in 1C. Rursus positum in 1c
  12. in etendet habebit pristinum directionem impressam 1C1K, aequalem
  13. ipsi A1T, seu, T2T ceposito eodem tempore, et directionem descensus acia
  14. nem compositum ex aequali pristinae AiX, et novae, e ponantur esse aequales fiet
  15. C2) dupla A.X, et completo parallelogrammo 1CIK 2CZX, eodemtem pore quo
  16. antea mobile venit ex A in 1C, nunc percurret 1C2C; tempore scilicet
  17. 1+ 2t vel 1CIK = Aes. et ia poro et ita porro. Hinc putet
  18. velocitates, qu seu impetus gravitate quaesitos esse temporibus propartionales
  19. palet elium d pro indesignabilibus, ttangulum pac coincidece tiangulo
  20. PC(C) est autem triangulum PAC = AC in pB. Ergo ipsis PB vel eam
  21. dimidiis aut tertiis translatis in TQ, ert tunc posito
  22. angulum pAF esse
  23. rectum erunt suasia AQ proportionalia arers AC YA ApCA. Et proinde ita
  24. in omni linea projectitia si area etementu dividantur per reficuas altitudines
  25. altitudinis a distantia centr (et vertices detractae residuum eposito rectam per
  26. centrum et verticem directioni impressae nolmalem esse) erunt prodibunt
  27. timporum ingrementa A t- X sit diffirintia inter elne aec est positis
  28. temporum elementis aerontibue at Ax et si differentia sinte si differentia
  29. est ut hoc logo duo triangula P, C2C et p2C3C sit
  30. infinite parva, respectu ipsorum non debet nefligi quando de summa earum
  31. ligitur sed lalammudo ex omnibus contie pIE2C, p2C3C, p. 3C F C agitur
  32. sen
  33. cumma enim ex sumuis est summa summam ex differentiis; sed si negtigi potest
  34. debet esse infinities infinite parva. potest etiam tempus ita in unum colligi. Ex
  35. C in (C.) (C) demittatur C(() erit A ( ∞ AC = A(M + (_C. jam SAC = AF et ((= BC
  36. e ergo AF = SA + BC. jam ob triangula ((M) (A) et PLC similia sit:
  37. C(M) seu dx (posito AB = X): (2) (2) : C(t):: PB: BC: C P.
  38. Ergo.
  39. (5 ((): dx:: BC: PB seu X sit BC = y. et Pp= Ap = h fiet. PB = h - p et
  40. fiet A ( = dx y : h - X. seu SAM =) dxy: h - X. jam Ergo siet.
  41. At = ( dxy: h -X C1 + y = t.
  42. Arai ide aliter
  43. Investigemus Area ABCA quaeramus incrementum, hoc dividamus per PB, habebimus
  44. qualium
  45. temporis incrementum ju summ dabilt. Jam area APCA = Sydx + Y LX. 2
  46. Hujus difperentia est: ydx + hdy = y dx = = xdus seu L ydx + du h -x. quae divisa
  47. per h- ∞ dabit L ydx: h -X + dy. Unde summundo fit a Sydx: h- x + L y = 1 L
  48. quod succedit
  49. pergamus nunc ad aliquam aellectiorum descensulum
  50. ducatur pA
  51. parallela AT, cui langens C1C) occurrat in B, mamfestum est crangula C1) (C) et CPD esse
  52. similia, praeteres
  53. meeitus
  54. C(V: (V (C) C: C(C) : CP: DPB5 Cb itaque erunt
  55. en CFest ut escinsus (id est iisdem seribu veloci temporis incrementis velocitas), tecepus e ementum
  56. s
  57. progressus semteropis paralleli seu tergporis: elementum orbitae seu curo
  58. assumi potest constans quaeramus in cugrvadata arojectilia, pC, pB snt ae quale
  59. quia anter tempus
  60. taque pB (vel ejus
  61. proportionalis tions feratar in 751 seu 67. 58, atque hoc erit mensua seu sunitas unde facile exhibuatur +E
  62. proportionati, ipsis est elemenis discentun leu finttG. 3 d ut sequatumque ad onstantem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0023?run=74