Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 20r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- t AG= 4, et sit AE = 9. et EH = h. Eet 6B , _ i es BE
- e
- sit
- 4 2X = yy
- qu
- sit 99- hh XX = yy. firgurzona pos et Hna
- q
- elementans erit Vaq -hik: 49yy dX ex C in (B) (CD perpendicular
- CD= +x erit D(C) = dy. junge E, C secantem (B) (C) in fit
- sunt triangula CD~ et eE(B)L similia E(B) _ vel E(B) (C) similia
- ergo 5D: dx:: y: X et NV (C) = dy + b5 seu
- 0(C) = dy + dxoy: x. Est autem V(C) in E(B) rectanebo
- duplum trranguli v (C)E, seu C: (C) E. Ergo fiet denique
- duplum triangulum C(C) E = Xdy + yAx. idque verum est in omni figura, curgamque
- naturae fit relatio cnter BC et EB et ubicunque sumtum sit punctum E variatis tantum
- Hoc lua ainter est a exxd ydy. seu dy= xdxiu. Ergo fiet
- bis C(C) E= X dxiy 4 gax. investiremg aliter idem triangulum fiet perpen
- signis
- dieta duplum conprehendetur sub perpendiculari, ex UC in Eec, siniex et ex ipsa E C
- erit ergo
- Xdy + ydx = X + y. 1C26. seu 1C26 = xdy Fydx: Ext quod
- Si jam teane eu haec suit sepvalia Et cum 1C26 sint cepralis
- angulo etementali sit ad angulam ellementalem eo, seu circulation vel in todo
- si s
- ut CE ad cynstaglem anguli redium, faet fiet: Cc:= Xdy + _ Yydx: x + ot
- am duplicata
- ptermeptates
- seu anguli sunt in ratione artarum elementalium directa, et relementi
- reciproca si anguli saelementales sint aequales erun areae reciprice in
- duplicata ratione radiorum seu sinficits cylia superficies ex ipsise circulicentio E
- radio a descriptes superficiri circumferentiae, en locis ubi pc eu secat insisten–
- tibus maequalur areo Ellipsicae. Vel hoc AC I: DC? applicari possunt ipsi arccircum
- quod si ares sunt aequales erunt
- seuicrferentia hujus circuli in rectum extensae
- et ipse 1C10 euul reci proce ut pe seunt retus
- V
- anguli reciproce ut pe
- M
- jam ad casum nostrum veniendo, ubi C(C) est E(C) est Ellia. curva AC(C) est Ellipsis
- et Ze∞E ejus centrum fiet xdy +yde ca posito da esse constans
- sit jam seu in Elliuli set; errgo in casu proposito jam in cascl proposito
- est hXax = q’y dy seu dy = hh X dx: 9994y. Ergo fret
- Selementale hh X dx: 99y + y dX. = hh: gq XX. + yy de: y- 39
- s
- X Xdy +ydx
- itaque si arec ex centro, aEllipseos per radios abscisse sunt aequale
- eunt seu sii cgqax: ys sunt aequalescu erunt ipsae y ipsis ax propor–
- tionales seu si mobile C in Ellipsi ita aloveatur, utmotu
- composito in EA et EH eorumue parallelis, ita ut spatia percursa
- 1
- ab E versus H ut spatia confecta recessus ab AE, sint proportitualia
- crescent
- conalibus velocitatibus quibus receditur EH, areo uniformiter
- areae eunt ut tempora motus radiis ex centro abscissae erun
- ut tempora motus. Nunc veniamus ad ambilicum
- Munc vifeamus quae lex oriatur si pro centro adhib Ellipseos E
- adhibeatur ejus umbilicus. Quia autem es duplicata aequatur ipsi AF seu H= A
- fit VE t tih = e per compendium. et DEB seu X = VE +
- vel VE - EB vel EB- Et pro mutato silu fit puncti B
- seu VB= VE + GB seu C4 X seu ideo si VB vocemus v
- 2V - yy
- De = h rev-
- seuque yy = g = hq+ h -2Fi 19q- hh Y - h gu sed quia
- a
- jam fonentum area elementalis duplicata erit eeri est dy + ydv.
- est autem av = dx. Ergo dy = hh. e+ v dv: 99y, et siet brea Etm. d∞ va
- 9y. db =
- hhev + thoV Lyy = hhex+hhr + 4- lq +h= 2tCD- RV
- seu fiet
- g
- 310g. dv = 9h + 1: q tie 1.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 20r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0039?run=74