Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 30r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 29v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. generali quadam ratione, ex centro e p educatur perpendicularis adN
  2. ad langentem curvae N, nempe ad CH +CXCN et produmt pH, dum in N
  3. auteri provime anteriori tamenti rerC Noccurrat inN et eadem PN
  4. proximam tangentem 2CqCH secet in H, denique exHa ex Ha CN ducatur HM
  5. paralleta pC, erunt niangula HNM et pAC similia. Ergo PCr CH _ HM
  6. Ergo pC. PH R Ergo DC: PN:: HM: HN.. rursus 3CK: HM:: 2C3C: CH.
  7. HN. PC. 2C3C: P H. CH. jam HN sunt ut in composita ratione
  8. sinuum an uli curedinis seu deflexus jam 2C3C sunt ut velocitates
  9. mobilis in curva tapquam orbita. HN sunt in composita ratione ipsarum H, et
  10. seu K2C3C; vel (quia aug uli infinite parvi sive inassigna
  11. biles sunt ut sinus din composita ratione ipsaum ct, et sinuum quos
  12. facit impulsus
  13. priore directione
  14. C N hos angulos vel sinus eorum vocemusZ, fient HN, ut E. CH, et HN: CH ut Z
  15. erunt ergo PC: PN ut 60. Ergo in proportionalibus ipsis K3C
  16. aco et BC HN: CH substituendo proportionales et pC: PN, substiluendo
  17. proportionales ipsis illis Z, his 60. erunt K3C, ut 2C3C, 60. 2
  18. Ergo denique incurva quacunque GC proposito centro quocunque p conatus
  19. paracentrici 2CG (vel 3CK) sunt in veloci composita ratione verocitatum
  20. mobilis in curva tanquam in orbita, (seu perccursorum ea velocitate elemen,
  21. torum curvae 2C3C) angulorum deflevus quema cun (K2C3C ( seu Z)
  22. Equos a prstin minae directione 1C2CK, facit impultu centralis conatus C2G4
  23. vel a
  24. aentalis HCP
  25. HC) et radiarum
  26. um
  27. sex ratiorum ocentrum
  28. tanglulium curvae (CH) rd
  29. nstatq.
  30. uli
  31. ex centro, e(PC)
  32. curgm
  33. n
  34. paracentrici sunt et ficantes angulor
  35. guli defleguum
  36. possunt acriam)
  37. HN. CH, ut jam CH.
  38. exhiberi in circulo, ut si centro B radio quocunque PF describatur
  39. ut pF ipsi, CN et PG ipsi 3CH angulus F PG exprimil
  40. in curva
  41. quantm curva directio mobilis inter, progrediendum ac
  42. B 1C ad 3C
  43. in curva, diflexa sit qui angulus si sit infinite pargus,
  44. erunt anguli deflexuum momentanei seu incrementales
  45. describit ferri in regula aliqua rectilinea, et durante
  46. centra Leqdimatur ducatur si placet recta constans quaecunque positione et magnitudinet motu regulam semper gyrari circa curba, mobile ipsum
  47. centralis pat
  48. et e id secantium (620) angul (HCP
  49. CH
  50. etFingi autem posset mobile ferrt dum fertur curvam
  51. quem
  52. an habent anguli deflex E2C3C vel 15EC9C (quorum anguli exte rui sunt 1C2C3C)
  53. denique PC. pero rationes PC ad pN (seu PC: PN) sunt ut secantes
  54. angulorum pCN, quos veremus quaas secantes vocemus e 6.
  55. diverbens mobbile a 2CX ad 2C3C): aneulitum secanfinue
  56. b
  57. quos faciunt tendentiae seu tendentam curoae sc
  58. quos faciunt directionum cuve et
  59. ad
  60. icirum ducanturque radii tangentibus punctorum C curdae ceparalleli
  61. Sed ut definiamus in qua ratione sint conatus paracentrici, idque
  62. Ergo BC. BE BCK Ergo 3CK. PA; HN. PC :: 2C3C: CH, seu
  63. 3CH sunt ut _ HN. pC. 2C3C. jam seu 3 CK sunt ut
  64. sinuum anguli deflexus sive curvedins NCC CKLCHC N2CH
  65. centuales
  66. uet seu tendentiamus centralium (CP)
  67. tanquam centrum qua quod fiet si mobile grave sit
  68. ut Regulam plano subjecto fortiter apprimat, impulsus enum
  69. quol mon ex disiscentr
  70. in regulam factus hoc odo ipsam aget circa mobile tanquam centrum
  71. Dne hiniu mulus si reculae cirenmacta ponatur aequabils dabitur modo
  72. in
  73. s
  74. assimundi anculos laterum curvae aequales inter se quo cam curraeevolutionem
  75. depriatae elementa snt, ut arcus eovluti, et pareae evolatine descriplae posita
  76. a
  77. un
  78. ensuble seu ut arcuni evoculoram cubic
  79. quiaantum fictio hoc in pte est, proit rem semper vera se
  80. ll
  81. e
  82. mentabetunt
  83. 3CK= 1C2C. F
  84. posito E este sing
  85. anculorum dese
  86. esse secant
  87. angulorum
  88. quosite
  89. ciunsta
  90. centro faci
  91. ad curvam
  92. et
  93. raclbs
  94. eodem puncto
  95. curo faciunt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 7, fol. 30r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068160:0059?run=74