Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 9, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Determinata machinae vi percertam quanda relationem seu
  2. velut aequationem, ut hoc loco:
  3. va + sarp -- bsay
  4. hinc determinari potest vis ejus per acelerationem acuisa
  5. reguta generalis est: sit figum ABC. cdiue ordinatati dissitena.
  6. FG. HI. KB sint ut vires nachinae
  7. loco; ordinutae erunt ut fires madhinae ex
  8. Eceleratione fa, in quolibet loco. quippe haum
  9. Aliter si sit figura cujus ordinatae
  10. sint ut FG. H I XB homogenea
  11. illis scilicet, cxliner ipsarum LB
  12. d exhuebit Hires aceleratas, nempe
  13. rectangulum sub LB, et recta Estante
  14. ento tenlaneu sibide runt
  15. aequale cuilibet EM By. cui applicabi
  16. YR B V ab unolutere quae sunt ad
  17. lineum rectas AR, et VE AM
  18. sa-y ab altro latere, qua sunt ad
  19. cirumfeontiam AEB. at AR, auter _FZ
  20. Vb quae sunt etiam sed lineom rectario
  21. s
  22. b sa -5 qu
  23. porro pro NF ot aliis lufrat B eas
  24. Nisi malimus irum BF C illuc
  25. aufferre in B(F) (C) ut nun inde frat figura ontinua
  26. ergo intellectis breviter resulan ita concipiemus:
  27. ) spposunt AG et B
  28. Or supposons que dans la fiy M, le pordt 2, foib eucar
  29. e la tile figure N semblable on
  30. repondais portimet au t C de
  31. que darus la sronde que qu’il sort dans lasvevolation
  32. ou repelition seconde, dans le au poinct (E) qui leppond au point
  33. E) de la figure presente. Du poud E ’on sordonnée
  34. (C). sojen menee sum AC ou B(C) laes dioite ER ou
  35. PS, on (E) (R) paralleles à BC on (B) (C). Et
  36. soit le pont Eatla commencement du monu es
  37. et celuy du point E,D on (E) celuy del a f
  38. dis que les forces acquises t entre sur la fin
  39. d’un chacun, servit entre et
  40. compris entre les paralle les des
  41. et de la fin. Par exemple si le mouvement
  42. a commencé en A. la force de la machine, acquise par
  43. l’acceleration pendant le pords superieur est en E, est a
  44. celle qui est aacquerir quand ali sera en P comme les
  45. estu efaces AREA compris entre A aordonne e du commenrement
  46. infiniment petite, et ER ordonnée de la fin, à l’essace
  47. ABFA, compris entre A, et PS.
  48. la force gagné par le mouvement commence en A et
  49. termine en E, seru à la fove gagnée par le mouvement
  50. commencé en E, et terrminé en P, comme, l’essace AKEA
  51. Enfin la forre gagnée
  52. pdans une revolution Cest adire dans un tour
  53. di quant de cercle qui se fait pendant que le pords
  54. l’adreve le quait de cercle AB, sera a la force
  55. gragnét dans une revolution et quelques chose d’avantage
  56. lquand le poids est superieur a maindioite
  57. est en (E) seu comme l’esstace ACBA,
  58. compris entre A et BC, à l’espace ACBA + BR(5) B
  59. compris entre l’opdonnée du commencement, sçavoir en cet
  60. sçavoir le point A(dans cet exemple) et l’ordonnée
  61. (EX
  62. Il s’ensuite par la que la vistesse croista
  63. infini, supposant le mouvement continel, et
  64. ut abstraction des obpacles qui penient se rencontrae
  65. dans le medium; et dans le o qui est l’air, et
  66. l’essien à l’entour du quel tourne la roue. Car la
  67. insesse pourroit dvemr si grande, que ny l’essien ny l’ai
  68. sonsfriroient, l’un un glissement, l’autre une division di
  69. subite. Effectioement, si la madime se pent executer, elle
  70. viendia bien cost a une vitesse. si uande tres considerable
  71. Mais il fate prende garde tacier de faire en sorte qu’elle
  72. deviexisse jamans plus grande que celle avec la quelle l’andant
  73. attrie l’aignice. C’est adire qu’elle l’acheve pas
  74. le quait decerite avant que l’aimant puisse retirer l
  75. aiguille. Car cela feroit culbuter la machine. C’est adire
  76. cela la pouroit mectle en estat de Cessera en ontains cas
  77. cesser ma le croinement en certains cas.
  78. est vray que pendant que l’aiguille passe sans
  79. estre attiice, l’acceleration seroit en même lems croissante
  80. decroissente. le monuement n’estant confinue par
  81. force gagnée, la quelle, n’estant plus suivie, se perdroit
  82. eloignée du centre plus qu’il ne faut. mais l’acceleratio
  83. de la foue gugnée pourroit estre si grande qu’elle ne denneroit
  84. point le loiser à la machine de se reconnoistre; et qu’elle
  85. temporeeroit le canatre verre de l’aignille qui deuvoit estre
  86. oy ch les aiguilles demenreroient es estré attirees; a et
  87. capable toute seute de porter la machine jusu
  88. dexestiesime tour de roue day e vistesse fut esse mounemen
  89. assez doux attendre l’action de l’aimant. Sed occununt
  90. hic duae difcultates ingentes una an non potius sinu recti et
  91. ne errasse, nam pro smubus complementi a
  92. applicatat sinus versus ut AM. iaque ER esse debebit, quale
  93. in hac novissima fiutera vides. Succurmui praeterea
  94. difficultate ingentes. Quarum prima est an non ipsae
  95. ER potius arcui AEB, sive in rectum extenso, sivc
  96. applicari in plano, sot
  97. perficie cylindrica insistere debeant
  98. rntioni consculaneum magis, quia mobile percunit
  99. curva circularem AEB et in quolibet arcu
  100. und umuus
  101. oneante arcud divisum in partes
  102. interse aequates. Sed caim harc quozmelaudo
  103. imita (L)B p LB. centro L, radie
  104. Et spatuum A(B)(C) F BE Suobus circumfiintiae quidiantibus AEB et A
  105. duabusque rectis angutur comprehendentibus rectum, contentum
  106. erit vetibus accelerationibus seu viribus crescentious homogentum Nimirum
  107. pone molum inciperet A extremo diametri solidae in
  108. et quaeri quanta sit vis acquisita machinae in puncto, vig. F
  109. vim quaesitem in alio puncto v.ig. B. sume arcum Ducatur recta ER
  110. parallet B(B), arcuipariter AEB, et rectae A(B) occurrens. Inde sumt
  111. in quadrante B(C) aeq sumto arcu B(F) aequali
  112. arcui BF ductatur eodem modo recta Fs, eritue vis acquisita in F
  113. ad vim acquisitam in B, ut spatium ER (B) BE, ad spatium
  114. ER (B) 5 (F) BE. Unde apparet si nulla vi extrinseca accedente
  115. reperti fingatur circulatio etiam figuram A (B(C DBE, repeter
  116. dam, et si exempli causa repetita irculatione rursus pervenerit
  117. vim acquisitam fore ut spatium EB(E + (2)
  118. motus in E incepisse intelligatur ut spacium A(B) (C) (F) BE
  119. motus in A coepisset, foret ut A(B) (CF) BE + (E)A) C)
  120. quorum facilis ex superioribus demonstratio est nam si superiores vires
  121. implices dividantur per constantem quantitate omnibus communem
  122. restabit: V+a. Y ER. quia EY AM a
  123. et ZR⊓ AY F ME y. quod idem in aliis punctis
  124. sed madhina praesente frgurae N. motu Bmel in A,
  125. vel inter A et B coepto. descensus infra B. aestimari non deblt;
  126. nam inspecta dicra figur X. LE diancetto volae solido transtato
  127. attrreroit, et le feroit passer jus
  128. la machine demeuorvit en reposi
  129. descivatur alique circulus B(C
  130. Ni LB sive horos onti perpendiculanis, et aeque
  131. AC circuli diametro, jungantur
  132. LA pondus i tansilit in A. et L eodem temp
  133. aspriget versus L, verbo redibit status
  134. pour estimer la force de la même machine gagnée
  135. par l’acceleration; du Centre 2, et du rayon
  136. La pris à discretion soit décrit je qu’ait
  137. de cercle, LAEB, le quel soit continue mais
  138. mais d’une maniere renvesée en ferme de sr
  139. cotle continnation renversoe sera repetee autam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 9, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068162:0007?run=74