Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13, fol. 11v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. corpus GAC cujuscentum gravitatis G, cucumbie punctis A et C planis
  2. rulihalis tangentibus AB, cd. Itaque planum premitur corpore dum Corpus GAC
  3. rotatur super A, vi ponderis p, et aiget planum cd, puncto C. Guo ponds
  4. peinde igitur agit pondus G, ac si esset collectum in nunctum G, essetus pondusGi mobile
  5. brachio honzontali GH, centro K. quod perinde est ac si pa pondus esset in puncto C
  6. quod sit a ad pondus E ut C G GK ad et quod premeret pernum cd. posito
  7. Gk, eL esse normales ad rectam K L per A trauseuntem honi fontiperpendiculare
  8. Habemus ergo C ad G ut GK ad CL. ajam ipsum pontus Cagit in peanum ce
  9. potentia quae sit ad pondus Cmratione cM ad cd posito en et et esse in directam
  10. et DM esse verticale. Ergo erit potentia qua premitur planum cd ad pondus G, a
  11. in ratione composita CM ad Cd, et GKC ad CL seu niratione FN ad F
  12. ex
  13. Gk ad CL, seu in ratione FN. Gk vel FN AL: . Eta s uti ir taic
  14. jam =N. AL: (s jam FN: NC: = P. Ergo oet pressio plnno
  15. Cd ad pondus G ut P ad CL, Epcinfontale in dissantram pressionum; et similiter
  16. donEP: C HC non possum cociline
  17. pressio plani AB ad pondus G, ut ad CL,
  18. reliquis, nec tamen video quod desit. Equdem videtur perinde esse ac si contut
  19. AC ex quo suspensum pondus ex cujus pructo suspensume
  20. nige al planum cd
  21. tam si pondus G esset in CC, is et absolutum, sed cum sit in T est Momentum
  22. ejus tanto minus in ratione T ad TA seu est ad G in ratione
  23. ad tE seu Oad FQ adque e
  24. sed pressio plani cd a pondere absolulo quod est in C, est ad pondus nt em ad Cd seu ut qe P ad FQ
  25. ergo est pressio plani CD ad pondus G in ratione composita FQ ad ZC et qP ad Fq
  26. seu in ratione ZP ad ZC, vel dVP ad CL. e et pressio plani
  27. AB est ad pondus Ginratione SR ad SA, seu XA ad CL. Ergo presiones
  28. planorum forent inter se ut XR ad VP quae est duanum laterum sed diversora
  29. modum trgongalstum similium, estae ratio composita ex ratio ire tes cimen
  30. ed haec ut dixi non consentiunt superioribus.peciali in equeatibus Ervt
  31. Aliter si conto vel vecte AC mabili circa centrum et sit circum agendus aectus
  32. dc erit mo motus ipsios extremi vectis AC, ad potum extremi vectis ut ek
  33. ad C(C) seu sumto quocunque purcto parte NM rectae de, et ex ejus uno
  34. M ducta normali ad DC nemre mq per alleum N, ducta NG normali ad A
  35. erunt in ratione normalium rdebet ante NM esse pam
  36. Ducto, cujus scilicet punctum actus rumtatur non vectir A
  37. auavel punctum agens. pacet aute pundus R positum binchio siortonentidZ a
  38. ipsi de, ncunde clevari quantus motus est ipsius (C) sed velocitas ipsius K, nempo
  39. exprimil eju potentiam vectis AC, tua demun cum potentia applicata ad C conatur
  40. reta perpendiculari AC, sed si grave sit, quo positum in C quod sonatur recta
  41. ad honizentem perpendiasui erit descersusejus KS ducta s parallelhomponti et ideo
  42. si in horctontale Z denultumus vealicalem NC erit pot o potentiae pondenis e, ad
  43. resistentiam ponderis R ut ad in ratione composita panderis A ad pondus C, et ponderis et recta
  44. K ad ponderis C ad pondus A, et viae ponderise ad viae verticalis pondensC ad moverticale
  45. ponderis R seu ut Rin HC. ad C in R in C d C in K5. ad R in C(C) seu ut C in N Dad A in MQ
  46. sed pondes sede porderis in T sed si pondus sit positum in T vel in G erit veloctas actio ponderiusa
  47. adstionem ponderis C, ut A4
  48. n sumatur proportionatis V ad ND in recta ND adeo
  49. et actob condens ad actionem ponderis p, ut NV ad Mq
  50. Est autem. NV
  51. ad Mq in ratione A d composita AF, ad AC et NO ad QM. et antem NO ad ZM ut
  52. sinu rectus anguli cosin, complementi Nq ad sinum complementi
  53. facit NQ ad vertica
  54. oiildtm rectam anguli
  55. seu qu ut sinus rectus anguli quem facit AC ad verticalem el
  56. n NZ sae seu ad simm rectum anguli que quem facit perplndicularis ad AC, ad dF, seu
  57. seu ad sinam rectum anguli quem facit AC ad normatem plani sustinentis, seu
  58. ND est ad QM. sivu quis ipsius AC ad horriontem ad siium ver insius AC f in
  59. planum sustivens
  60. quae est conti plarum augentis in puncto cirea centru mosilis
  61. planum aigentis ad vimu resiste oita a gravi in et ppuncto urgente posito, ad vim plani
  62. et Ta ut ponderma et C’essent in aequilibrio deberet esse C ad R, ut
  63. sinus atits conti planm sustinens ad somm dim coch AC in horntonle seu at AL ad est
  64. itaque falsum esse video quod liceal concipere (, quasi suspensum ex prachio CL.
  65. etad quide osium est respecta aliorum moab aue ctorum mebitium ircaidem
  66. extrum A. illud eliam verum es
  67. en A ducatur ANX
  68. tunc non agit immediate
  69. peunde fore ac si X o pondus eC esset in X
  70. e sed ope conti perpendicularis XC .ade nun est denide si nmediate incumberet in C quod pros
  71. verticalem per e
  72. poandum a morserete somamus unum pro alio. Eit haec accurate nolandem examnant
  73. priacixio copositionis motuum punctum C haber duos impu roscrum in Conto AC
  74. in alterum
  75. horciontalem, unum a pondere C
  76. pondere s a ef renisu salani De in recta C(C) qui inter se compositi debenteee eficere
  77. avoum a pondere
  78. habeii duos impasus
  79. conto conalum punc
  80. qua vi pssim suncum
  81. opiubie miquum.
  82. ipsa recta CA, per quem omnis intercipium circulatia ideoque
  83. ratio oen progressuum seu matu
  84. unde et appare
  85. protit in ulam
  86. a plano de (e smgren
  87. dur suil setracinosus unum in ek contrarius est nisue. et pareont
  88. procuo pades pondussi perinde patitur punctum C. plan
  89. eoca inissam impelleretur eaque oitus
  90. isse en euve ose
  91. stimanda non progresse
  92. pn se patent, ex sa oposition
  93. einsi, siles pono iam
  94. romionirit facib puia ne figuo lorporis
  95. forte non lresthit comepere corpus
  96. ut votulum super A tamo
  97. FN. NL : CL: FC
  98. NL: CL :: F: FN se AV pL
  99. lit s
  100. misa dontus a
  101. aunil ipem facit pe
  102. contus aum ad pmoris
  103. est ad detensum ipsius C in conto
  104. eus arguli quem facit normolis
  105. cinti ad Eurczontem, vel quem facit cont
  106. radium.. Ergo progressus
  107. i plano est ad progres de
  108. aerenlis ad strn anguli quen
  109. ntas ad gormatem contontis
  110. op estusa autem vert
  111. el lius lonsug angulicam
  112. hbmnfoatem, purjus
  113. A seu ut AL ad 7Z
  114. igo fiet progrestus absolutius ipsius C, seu propessu
  115. plano Cc, seu progressus verticalis
  116. s o 1
  117. ExC in AB rormalis CH. Et ex T in C
  118. n contontaem pormalis
  119. Erit resistentia plani AB ad G ut
  120. AN. Ergo resistentia plani cd ad
  121. rest plani AB_ in raf. yp
  122. et Ar ad T . seu
  123. 7. AN ad C54C
  124. Est autem TR: TV:: TA
  125. euia
  126. fet _ ut TA. AN B: CN. TC
  127. A. AN: . rC pum 1aCe
  128. AN: Cx rA.
  129. CG:: ACd: Ccd. Ergo pro TA. AN: est
  130. A. ACo: TC. cad ita est resisten
  131. enm hic duo punctam episde nomenis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068166:0022?run=74