Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13, fol. 11r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. belocitas quade scendit pondus G ad
  2. plus co se
  3. ut eF F e plus
  4. ondispe ecitatem qua descendit pondus
  5. ad (ut Had EF
  6. id est iplZ H cecunem s ut et ad FH Asti
  7. et velocitas qua ascendit pondus T est ad velocitatem qua descendit
  8. Est autem eF ad ZB ut FH ad EF;
  9. pondus G, in casu aequilibrii (per supra dicta) ut pondus G ad pondus T, seu velacitates ecipocem ponder
  10. Ergo fit FH ad EF ut pondus T ad pondus G. Et pari ratione si restituamus
  11. Trochlean P, et pondus S, erit EH ad EF, ut pondus S ad pondus G. sunt
  12. igitur pondera, G, 5 T ut rectae FEEH, HF, seu ut rectae AN, NH, HR.
  13. Quod erat demonstrandum.
  14. adeoque er pondera
  15. Ad eandem conclusionem seti utorebrener obietur)
  16. sorem ab in
  17. Mechanicae fundamentis deducit, simulque Lemmatum novorum, qualia multa pro re nata
  18. ex Methodo nostra differentialium parari possunt, insignes es sane ususostendit
  19. in Eadem fere prediisset analysis mutatis mutandis si s omissis chordus
  20. retiruissenus ad modum figurae prioris modum, palos seu lineasrigidas AE, CF impellentes suamet
  21. directiore regulam rigidum ppozenti perpendicularem 2EF, ex
  22. qua suspensum pondus
  23. Artificio tamen opus est ad efficiendum, ut durante notu si utcunque matr
  24. augerentur minuerenturve, vel manu aliterve adjuvarentur pondera, ipsa EF
  25. necessario deberet maneres horiz onti parallela, salva ipsi dibertate ascendendi
  26. descendendive, aut in latus dextrum vel sinistrum eundi. Que effice petest nam
  27. Nam
  28. Re accurate expensei video insinem nasci dilicultatem deponstratio mea
  29. sumdemum locuehabet cum regua rgnda Es potu instituto manet hoenti perpendicularis
  30. quod ettici posset si 4 in fig. 3. opecrena e2 in Tabula verticali paralleta ad plan
  31. verticulesgniarum, vel 2 ductae, in qua incedere potest, et cienae in horizonte 5. 6.
  32. in quitasu Tabula vertreplis incedere possit. possit Et ascendere, ac destendere
  33. ate dexhorsum ne smistror sumferri, atue iea libere moveri salbo parallelismo Alioqui
  34. videocum DE et qF choriae sichendurad eventenda EF consprierte et fieri possit ut
  35. plus, ila lucientur pondera set F quam perdat G; non servabitur semper directa verticalis
  36. situs erticalis ipsiu EF. imo si pondus G appersum eset in puncto ipsius EF posito supra E
  37. non obsisteret ullo modo eversioni ipsius EF sed reminimum conversionem faveret. Video etiam
  38. in fig. 2. multum interesse, utrum recta PE, saltem pro parte majore pertinente ad C et F
  39. sit rigida istante salte exigma parte flexili eaque infinite parva d s sed iidem
  40. Vladnotandum etsi
  41. non ideo inea Et manere a perpendecularem horitanti
  42. avella eho Extesf non esset hortonti perpendicularis, tamen semper aliquam sumi posse
  43. per G sope si contincietur ubi oput taustantem tarfouli perpendicularem ut (E) F,
  44. fingendo productas chordas, et ita rem semper reduci ad casum priorem, adeoque hoc
  45. solo soluto esse solutos ereliquos Casus
  46. illud probe notandum videtur et si verum sit descendentibus pondenibus S_ et
  47. a aut desceedens vel descendento pondereG ipsam Et non manere lions vatatem, sed
  48. quia angulus incrinationus est recto incompartebiliter minor cait ejus sagitta
  49. sini ciptementi incompa rabilis, et ideo sagitta autem mensurnt velocitatem descensus ex
  50. i ratione; itaque ea ascensus veltetati perpendiculari est incomparabilis, ita
  51. solus ascensus inationes veniet. Siru tanudem omnic sublatu est difficultas
  52. posset hoc temma demonsstrari, si recta
  53. quaedo si perpendiculars orizanti siien i eur moveatur simul elevetur
  54. omniaque in integrum restituantur
  55. motu composito ex ascensu vel descensa perpendiculari et gypaetur circa centrum cu
  56. ipso recta positum delacitas positum Can sale s corea centium coecunque) erit omnum
  57. punctorum eadem pensendicllanter ascendeni descendendique veloatas Nam
  58. coposito motu ex perpendiculari et conratorio circa centrum in dct a dete; assunt
  59. pulat celeritalem descensus a osratione ati exprimi per sagittam
  60. anguli glactus mo recto in comparabilis,
  61. (reciproco
  62. scilicet ponderibus
  63. descensii, adeoque
  64. aequalitate
  65. effectus) deducitus
  66. et veram adeo anali
  67. mechanicam exhibet
  68. aeque facile demonstrassemus
  69. rectam FE dedere manere
  70. hoxic ontatem horizona per-
  71. pendicularem
  72. N. si retinuissemus primam
  73. figuram omissis chordis non
  74. quaeritur an no. diffsentim
  75. inter G infimo loco sosper
  76. vitendum an non et figumer sporu
  77. considerationem
  78. veniat in
  79. Haec proposito po
  80. inea phorographica

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 13, fol. 11r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068166:0021?run=74