Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sse
  2. in BO
  3. onns Gcd
  4. Sit pondus cujus centrum gravitatis G; deperficies Vds qua tangit _ planum sustetans AD
  5. punctum affexae hordae BEhtentis in linea BC, pondere. BE appenso, et per-
  6. pendiculariter descendente. Quanitur situs magnitudo ponderis E, ut
  7. sustineat ouus CGd. necllon etiatp et ab yso vicissim
  8. sustineatur
  9. Sit onus Gesdd cujus centrum gravitatis G, supliticies Vds qua tangit planum
  10. sustentns AD. retineatur praeterea ab affixa horda CBE, tracta in
  11. in puncto
  12. linea CB super tro Elea B, a pondere E, perpendiculariter deorsum intente
  13. in recta BE, cui (s opus productae planum sustentaris occurrat a
  14. in A. Ponamus jam solvi onus super plano, et iaita hansferri
  15. ex situ GDd GCDdV in situm (G) (C) (5) (D) (5) (2) planumque jam tangere
  16. uncto 23 (d) atque ita Ctrenseate nelCte pontus E puncto effixionis
  17. hanslata in d et centro Gravitatis G descendente in (G) pondus E ascendisse inses
  18. rebert compensari inter se ascensus descensuse, ita ut in rentram partem sit
  19. lacrum hoc est ut a hoc est ut altitudo descensus 2(Z) ducta in pondus G, aequetur
  20. altitudim E(E) ductae in pondus E. a deoque quod eodem redit, centrum gravi
  21. tatis commune R, neque ascenderit neque descenderitdeoque nec punctum R ei repondens
  22. Evane pente cietie poivemim
  23. in recta per pendicutari BA. Quod
  24. 4) seu differentia
  25. est a si calculum instituamus quem hetenus exposuimus; efficiendo, ut fia E(E) in pondus E
  26. aequalis ipsi 4(4) ductae in pondus S; an vero quod longe, est compendiosius: invento valore
  27. ipsiust Bt si ex assumta E quacunque, et simplici situ adhabito ipsius oneris GCSdV, caeculo
  28. indessege caloe valorem ipsius BR analytiae inventum faciamus omnulum possibilium
  29. Maxidium adhibitus meis artificiis, de maximo _ominimo, quae nullas irrationales
  30. rvorantur, et inire calculum contrahunt ribi tamen inprimis notandum est, si G
  31. immineat ipsi d nullam fieri volutionem, sed simplicem defuxionem manente eodem
  32. puncto tangente D in qua casu calcalum jam sum executus. Video praeterea
  33. emphis propositis non salis fore determinatam. prout (enim initium assumiti
  34. volotionis, ino atque aliud prodiit maxinum; imo assunto quolibet puncto D
  35. inveniri potest situt esest aptinum in plano tolis, ut U si S primum cadat in A
  36. volvetur curva, descendensque inveniet te
  37. Itaque nomissa consideratione
  38. sit equilorii blahens pondus E.
  39. optima methodus haec esse videtur
  40. ut in staticam seu aequilibrii et quid suitentet, adeoque quid moveat
  41. reducamus primum ad apices quosdam perpendiculari risu gravia sustentantes
  42. ita ut nec superideigravis nec superficici sustentantis, nec livee adeo nisus
  43. Trahentis vel retinentis habeatur ratio
  44. Hoc corpus sustentetur
  45. it corpus grave, cujus centrum gravitatis G, postertat ab apicibus seu punctis.
  46. A et _ sit gravis ce.
  47. sit gravis centrum G id innitatur puncto D sed pro parte tantum ut re ansclicet
  48. circa d, adeoque desandent possit, quaeritur quantum sit pondus retinens E
  49. uiuscentium gravitutis est
  50. sum pondus G incumbit planis AB, EF punctis C et D, periide est ac si punctum seu
  51. Centium G impellatur s CG, DG. dunquam contis; sed hi ipsi conti impellantur
  52. rectis
  53. nisibus LC, Md. Nimirum grave G tendens conatu Gk perpendiculari tendit simul
  54. conatibus GD, GN, tendens autem conatu Gd vel DR premit planum FE conatu DM
  55. hc nase
  56. tendensque conatu GN vel C5 premit planum aB conatu et
  57. officit alipsum
  58. tantum nisu :N. Ergo videtur resistentia opus esse ut der; adeoque pondere suifficiet pondus
  59. ut dM. Verum vicissim pondus agens diectione Me; dat ipsi G di directione dGtantum
  60. conatum, ut L Dd _, nonvolio ut Rd atque ita ad imprimendum conctum ut Rd opus videtur pondere
  61. ut +d. quomodo nitu dicemus premi planum Et, ponderene ut ut DA an Et D
  62. pondus vero resistens en et debere esse ut d an solum ut 1rd. An dicemus a aliam
  63. esse vim quam excipit planum quae sit ut dM, aliam esse vin quam debeat habere pondus que
  64. quae sit ut cd. Cum onsu rationis sib, traqui quam patitur planum, et qua sustnti
  65. Concipi atiam potest, pondus G circa centrum agere vectem CGd eod propecrere
  66. potest contro actionem, esse eandem
  67. punctum D indeque companandus est descensus puncti G tum proputtione seu progressus in paralleta
  68. ad et cum progressu ouncti cum D in baralleta ad DM. Est autem descensus ipsius G
  69. aisert s peiritum crie
  70. SE

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068167:0017?run=74