Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14, fol. 13v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Methudus determinandi distaam inter duo puncta per glias distar
  2. A ib eA ub quae Ex duo corpora A et B moveantur in eadem
  3. recta ex data eorum distaentia, prima, et distantia primi 1A1B, et celeritatibus seu
  4. tias datas
  5. ponessibus 1A2A, et 1B2B quaeritur distantia posterior 242B. Hoc faciemus
  6. considerando quamodo ex puncto 2A trauseatur ad punctum 2B, motibus per distantias
  7. atas. Hempe a eA transeatur ad 1A, quia data hoec distantia, sed
  8. sora es motus contrarius proposito, scribatur -2AA, ab 1A transeatur ad 1B, sed
  9. quia is motus consentiens propositam scribetur L 1A B, denique ab iB pervenietur ad 2B via
  10. itaque totu
  11. motu 1BL B etiam cosentenre, et scribetur item iterm eifd caleritalum aequaa diferulio u
  12. =2A. A + 1A, B + 1B2B = 2A2B. Hinc thecrema 1A1B - 2A2B = A2R- iB2B
  13. seu excessus distantiae prioris super, posteriorem, oquatur excessii celeritatis quam habet
  14. iter est
  15. insequens, super celeritatem quam habet antecedens
  16. quod si motus sit contrarius,
  17. s
  18. quod si cereritas insquentis sit minor, etram ceteritus distantia posterior priorerit minor
  19. si corpora contra se moveantur, pro arbitrio eut quod velis suppere proanlecedente, et
  20. consego pro insequente, et alterius anterdentus
  21. in quam partem velis sumere
  22. reetium contrarium aschibendum est
  23. et alterus quod in contraria partem tendit
  24. sufficit ergo hoe regula proalis casibus. sibus
  25. Transeamus ad plura, et ponamus omnia mobilia ire adreasdem partes, et
  26. celeptilem
  27. eA 1B 1B ic 2C
  28. Et 1
  29. et distantias omnium sumamus ab eo quod in lineam secundum eundem
  30. motum primum occulrit, quod vocemus A, proximum B, tertium C.
  31. CutEmnl data 1AIB, 1A. C iA2 A 1B2B, ,C2C, quaeritur
  32. jam 2A2B .. Eiit 2AA Et quidem 2A2B jam habetur = - 2A.A + . A. B + 1B2B
  33. (e sedquaretur jam et 2B2C, id eodem modo quaeretur 2B. B + 1B. C + 1C2C. sed quia
  34. B.C, tollenda est, quoniam omnia referimus ad A, fel 1B. C = - 1B. A + 1A. C, et fil 2B2C = 2B,B - 1B,AF 1R,C + . C, C
  35. sele AL quod si pro 2BDC scribamus 2A2A = sed suffecerat pro 2B2C scubi - 2B2A + 2A2C que
  36. Hin discimus
  37. haec duo per theo horum duorum valores per Theorema ductum habentur
  38. tat A1B
  39. tractare
  40. eodem a
  41. S non
  42. quod si punc
  43. ab ipsom.
  44. aliquo, sed
  45. quod si puncta Consi via distantia centrigravitatis plurimum aequallem inter llia
  46. inquiramus in cenerum gravitatis commune E, ipsom B
  47. B C (et quaelamus
  48. is. G. Hs sed jam alibi lostensum est, esse medium Arithmeticum inter distantias B,
  49. AB, et AC seu esse AB+ AC. quod calculo sic inveniemus: quaeratur inter A et B
  50. medium punctum H. et secetur XC, ilam G ut sit HG ad CG, ut 1 ad 2 seuul C ad A+B, quaeritur jam
  51. AG. nempe GR ad 1A L AG = AC = CG CG: CH :: 2: 3
  52. CH = = HA + AC
  53. HA = i AB et fit CH = = = AB + AC et CG = 2 CH : 3 = - 1 AB + 2 AC. Ergo landem
  54. AG AG = AC +; AB - = AC = AB + AC quod si pro AC ponamus AB + BC, siet
  55. sed vere focel medium harmonicum distantiarum a tro puncto
  56. a puncto principali eotra ipsa assumto. Nemper assumamus PA, PB, PC
  57. AG = 2AB + BC.
  58. et fiet AB = = - AP+ PB et AC = = AP + BC, quibus valoribus substatutis in
  59. valae ipsius AG, fiet: AG = et quaeramus non AC, sed BC, fet BE AC = - AP + pC
  60. ergo fiet - AP + PC = AP + PB = A P + PC seu -βB A P + 3BC = (- A B + pB( AB, + pC
  61. nec incipere
  62. et fiet PC = PA + PD + PC. seu medium erit Harmonicum. Inter PA, PB PC, quod si am
  63. coincidant A et B, fiet AC AG = AA + AB+ AC ubi AA, evanescit, et reditur ad AB+ AC
  64. Hinc jam quaeramus viam centri granitatis A PG= PA + PB + PC,: 3.
  65. p(5) = e() 1 AB P. A P. B + pLC, 13, horm et (iet, 1G2,
  66. a P maltiplicanda
  67. erit per distantiam numerum punctorum, sit ergo gravilas puncta. Numerus quod si conflata
  68. pe
  69. sed si puncta plura sint sita in eodem loco, utdistantia ejus
  70. ponamque in unum, munerus punctorum expripelt gravitatem grao Hanc
  71. potiq a 3Eio P.
  72. exptimamus perliteram puncti miniscular, et fiet PG = a PA + b PB +C PC. L. PEa G. hocenta c
  73. +67C le habebitur
  74. Si jam quaeratur 1G2G seu bia centri gravitatis, ea hinc per
  75. a B2A -B. A + p. B - P1 B + c PC - P.C
  76. quantu
  77. aipetii un tugussis Soptis d isfudam guntig ee a +bC eus er s
  78. P,
  79. e
  80. Hujus quadratum ductum in summam corporum, vat vim motus communis.
  81. ser G.G = a. oA + b. 18EB2 C, C,:, Garbre
  82. est A+b+C 1G15 = aa PeA - BA + bb P, B - P. B + cc P.C - .C + 2ab PA. BA A B. PB
  83. aa p2A - BA + 2ab p2A - p. A. P2B - P.B
  84. rac (3A - BF. P2C- PIC
  85. az iGol
  86. atbtc
  87. vis aptem tota est
  88. a T2A P.A
  89. en brevis vis communis vis progressus e atb+C 1GG = aa V2
  90. 2bc P2B - P.B. PBC - PiC
  91. bb 1b2
  92. bb P2B - P1B
  93. ce prc- P2B
  94. = 2ab. iA 2A. 1B2B
  95. 2aC. 1A2A. 1C2C.
  96. Ebc. 1B2B, 1C2C
  97. jam vis totalis est a AA + b 1B.B + ciCC, ab unde detra hendu Es progres
  98. eis ressectiva, nempe fil a a 1AIA + rbb 1B. B +, cC 1C2C + ab 1A2A + ab B.B + ac Ge. -
  99. : atbre
  100. ab 1AB. 1B2B
  101. ac Ridier
  102. 2bC 1BaC. 1c2C
  103. pes est vis respectixio
  104. Aita eadem est methodus si
  105. sint corpora quotcunque. (Est autem 1A2A disscientia celeritatum, seu celeritus respistiva inter
  106. mobilia A, et B, quaeritur quid sit ab- () AA- 1BiB est enim vis quaedam _. palebit ad suem painoe sequentis
  107. fiamsi refes Mobilia non
  108. iaterum not ysferandum hinc omnia haberi aea duabus rectis inter se normalibus
  109. a+b +
  110. Neq enim
  111. ideare si sunt in eodem plano; et in tribus, . non sint in eodem plano.
  112. moveantur in eadem reta, nam sufficit projectiones ectum
  113. qua punteua qualatam q batur quantad. erus
  114. omnia
  115. puncta
  116. quano
  117. atiis sit
  118. quoad lica

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14, fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068167:0026?run=74