Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 18, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quod tocs vocos
  2. braceo
  3. p. Constructio problemalis num. 7. propositi talis est perfacilis
  4. jungatur, A2B aatque ea producta ab 1A ad F, ut sit FIA, ad F2B, in ratione
  5. data, (quae debet esse, AA ad 2Bb) juncta FH secabit 1A2A et 2B3 B
  6. in punctis a et b quaesitis Nam ob triangula A Fa. 1A et Fb. 2B
  7. insimilia, patet esse aB ad b. 2B ut F1 A ad F2 B id est in ratione data Scilicet
  8. nel in duplicata ratione velocitatis qua descendit A ex. 2 A ad 1A ad velocitatem
  9. qua ascendit B ex 1Bad 2B seu in ratione duplicata rationis A2C ad 1B
  10. ciratum et quod statur ce
  11. BB in sequente alculo
  12. osif et
  13. BNasu praesent
  14. patet etiam velocitatem quanaactati est de A descendendi
  15. a vectis eA in est esse ad eam quam nactum esset descendendo libere
  16. prAiniA, esse in dupli in sub duplicata ratione a
  17. e 4
  18. itaque operae
  19. eterminetur pliarum Hit
  20. s in pretium erit hanc rationem invenire distinctius. Natur eA. L. datur
  21. et HL. Nam 1AL ad 1BL ut Bad A ut 1ALL 1A1B. B: A+B L
  22. et HL: 1A2A .: HB: 1B2A:: A: A +B. Ergo HL = 1A2A. A: ATB (adeoque
  23. AL: LH;: B: A in 1AIB: (A2A) determinatum ergo est punctum HB
  24. calculo, determinetur am plo punctum Fadatur autem ratio .AF ad F2B seu ad
  25. 1A2B, ergo primum debet dlterminari 1A2B, cise pendet ab cB2 B et
  26. +B+B est ad IA2A ut LB2C ad 1A2C, seu IB2B = 1ALA. 1B2C: 2A2
  27. FM: MI A: 1AF. .(.A 1B, 1B EB; 1A2 et 1AF: eA B F2B:.
  28. 4
  29. B 2A2C. 1B1C. Ergo F2B = 1AF. IBIC: 2AEC = A2B . AF
  30. ergo fiet AF E:A2B:: EA2C: B2C 2A2C:: 1AM: 1B2B:: FM. 11
  31. Ergo FM = 1 A1B. 2A2C: (1B2C ∞ 2A2C et per 3. fiet 1AM = eA 2A C A.B:
  32. 1AM = A2A. (B2C. 2AZC: 1BGC AC. EA2C seu CAM: 1A2A:: 1B2C 2AuC
  33. 1BIEL EA2C
  34. quod est theorema Clegans.
  35. Nunc iAta ita investigabimus: MA
  36. Aa = Ma- 1. A ( a M a= M. A + iAa. et FM: Ma i FM + 1AL: es M, A + LH et
  37. fiet Ma = FM. M. A+LH: FM + .AL jam M A + HL- A 2At. 1B, C. 2AEC. A+ B
  38. + 1A2A A. 1B2C+ istic Arb 1BC+ EArC
  39. et FM +IAL = 1A1B. 2ArC. AbB) + 1AIB. B. 1B2C 2AIC:
  40. c
  41. A+B. 1BrCA ta
  42. seu fiet
  43. Ergo Ma= AIB.2 AEC. 142 fl. 162 C. 2A2C. A+ B + 1AA. A. IDC + 2At EM AC L. p B. p ite
  44. AIB. 1B.AC
  45. Eago M
  46. 1B2C+ EA2C
  47. A. 1RC. 2ADC AFB + + AA. A. IB.CAAC, AB. EAE
  48. 1A1B. 2ATC AAB + 1A 1B B. 1BEC+TAEE, B2C+ EAEC
  49. ab Ma auteramus M. A fint 1Aa = Ma-M. A = (FM. M, A L FM. LHC F M. M. A 1AL. M. A
  50. A+1AL
  51. sed FM. MA.: 1AL. SH, unde fieret a B. quod abs. pportet in calculo ese dratum
  52. FM. LH = 1A IB. 1A2A. A. EAECE:, ALB . IBEC+ 2A2C
  53. 1AL. A AL. M. A = 1 A2A. 1B2C. 2A2C. 1AIB. B : A+ B.. IB2C~2AC
  54. (AB) 2AC, + A. 2AEC= B. 1B2C
  55. fiet 1AaACAID AC A. 2AeC B 1brC
  56. (1A1 2A2C ArB + B. IB2CF MC
  57. (1AID) A. 2AC = B. 1B2C
  58. itaque si corpesa in libra descendenti ab oppositi alterius brachii corporibus
  59. IA2A
  60. retardetur, erit celeritat acquisitae descenstretardato
  61. Itaque si corpas in libra descendens ab opposito alterius brachii corpore
  62. relardetur, erunt celeritates descensu acavis itae in subduplicata
  63. ratione composita d et plura talia corporus in divertis,
  64. libris a centris aeque motupuli aeque remota conferantur inter se, fait
  65. erunt cebritates descensibus graesitae in ratione subduplicata composita
  66. ex differentiis rationibus dufferentiarum inter celeritates proaessium
  67. eu differentiarum inter celeritates obnitentium sibi corporum directa
  68. Hinc si corpora A et B sint aequalia quae
  69. sibi obuntuntur fret ista: 1ArH= 2A2C: 2A1B. quod si distinta Lacet buc
  70. inter vires ectum reciproca
  71. sint aequales fietusta = 22A
  72. A unde patet etiam
  73. quanto corporis in
  74. brachio librae.
  75. coleritus et
  76. sito retardati
  77. renden
  78. elerit
  79. sit libera, n
  80. in ratione sulduplicata
  81. ita ad iArA
  82. 1B.CnAEC
  83. vocant p V. C

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 18, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068172:0019?run=74