Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 18, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Descendit grave A ex 2A in 1A in Affixum extrema biathu A letrae ACB mobiles
  2. Circa centium C. ecunque attollit B, ex 1B in 2B quaeritur quanto minor sit
  3. celeritas ipsius A A hoc descensu quaesita, quam si libere descendisset; ponatur
  4. H esse centium gr. corporum 2AB, et libra delata in iAC2B ibi sisti, et 2B pertere impetu
  5. concepto ascendere quantum potest in b. et A impetu concepto illisum in 1A, reflecti
  6. toto illo impetuusque ad a ominatur ab, patet, eum nihil de vi sit amissum
  7. debere centrum gravitalis ad prorem altitudinem resargere e H. esse centrsum communt
  8. corporum in situ A a b adeoque rectas ab, AcB se secare in H. Hinc talis datuer
  9. constmino pro invenendis punctis a, b. pocratur Data est ratio Aa, ad 2Bb, quae est dupricatae
  10. celeritatum, adebque duplicata brachiorum AC, BC datorum. Res. ergo redit oad tale problemaua
  11. facile Geometriae communis, per punctum H Tatum trajicere rectam FH, ita ut t a duabus parallet
  12. st BB absciudat semmenta IAa, 2(3b, quae sint in ratione data Hoc itafiet
  13. prolongetur 2B.A in F, uut sit (F, A, ad F2 B in eat ipsa ratione data (scilicet duplicata brachiorum
  14. BC) et juncta F H erit quaesita. sed hinc quoque jam relationem inter duas velocitates
  15. digemus a figura liberatam seu analyticam oi per punctum e ducatur honizontalis et
  16. Aean parallelas in N et p, et in in parallelam ipsis novam FM, HL, in Met L
  17. datur HC, et RQ. NPoAB, et HC. HC: CL: LH :: AB: ND: ZR. Et ita
  18. dantur CL, LH. Detenninallm est punctum H, sed detemsuandum et F, seu quaeruntur rectae
  19. CM, FM. Est autem CM= CNF NM et (M = EC et NM : 1AF .. NP. AB. et
  20. AF. NP: AB et CM = CN +, AF. ND: AB et similiter fiet
  21. EM =Z+ AF. QR: AB Habitis ergo punctis FeH et F quaeratur jam
  22. punctum a. sem a N + AL,: LN seu CN- et 9.: FM + HL, : M - CL. seu
  23. a N FHL. EM. et = NN= CL. FM+ HL seu AN = CN- Ct. FMAHL - HL. CM - CL
  24. CM- CL B
  25. Nnticbit et suum ApY et em etr Aema ce et CN = a
  26. sit AB, C et sit AP, p, et 2R, 9, et CN, P Eet CX,
  27. CN = C. NP.
  28. 2- C. QR CL = h. NP HLE h. QR
  29. NM = YNP G. A = Y QK
  30. CM = CFY NP FM= C+Y ZR et sit a N= c p. erhor (Noq h.
  31. seu aN = EB CC(hB + CY - hY = hC (Fh - hY, : c- h +Y
  32. hari
  33. jam A a = c9- aN, et sit A 1A. a: gR_:: (50- het r0 = c∞ (= Cr + 2hY, :, c- h + Y
  34. 1A. a: QR:: 2hr- CB,: C- h + Y explicemus jam quodammodoc, h et re jam est
  35. Y~ FIA: F1B seu Y = VV: ee seu duplicata ratio CA ad CB. superst ut investigemus h, sea et jam est
  36. C∞ CN. Np = v. vr
  37. H= CL: MBiten CH: AB
  38. CP: NP = C: vte
  39. GE NP: AB
  40. NL: NB.: b:, a +b et Cp: NPa: V: rC et CL = CN = NL, ergo fiet
  41. CL: Rp = B: vre = b. a +b =h = Ca0 6bD - b eb, : a+ b. pre
  42. et C 40a+ vb,: arb. vre derique r= varb.vre:, at h. vre. C
  43. Et H est ratio ipsius HTad QR, quaese e e
  44. cummam descensus utrusque
  45. motus tecctam, si totam feretur summa celeritatum. uti polum eode modo tinctari aeleritite
  46. et corpora. si paamus aequales isse citeritates seu brnducum distantia, a centio fies 2h= a- b: a+b
  47. Est autem 7h ratio descensus
  48. clecentr; gravitatis corporum amborum, ad _R summam des census utriusque
  49. a et b sunt corpora et v: et est hoc loco non tantum eratio, velocitatum
  50. inter se, sed et ratio descensuum inter se. atque adeo v et e possunt intelligi
  51. ipsi descensus. Et Theoremqe erit tale: Descensus centri gravitatis q est
  52. vi Ve t e- Bv: 11
  53. erro- verve
  54. =Y +vC
  55. e
  56. corporis ut av-Eb bC seu differentiae quantitatur motus ad atb. v+C, quantum
  57. sin ponamus aequulga esse corpora fiat. 2k = V- e: Y+C
  58. YVrce
  59. ummam descensuument corporum AB, utquantitasesu
  60. es av- be ad quantitatem motus qua prodiret ambobus corpr E
  61. ut quantitas progessus ut momentum pargressus fabe) praesentis (av- b0)
  62. ad nomentum
  63. quod proderet, si summa corporum per summam descen duum
  64. ausere ponamus descensum faritantum usque in horitoubem. Inde latio
  65. duatio talis: HC: CL: H:: AB: NB: QR CM- CF FM = 0 NM = 1 AF G.A =0
  66. enditset
  67. EeC F, A: BABEFZB = CY sed F2B = F1 A +AB. ergo sit
  68. F1A: F, A+ AB:: r. seu A seu F, A = rF,A+ EAB. seu F A = rAB: F1-Y et fit
  69. C, AC CA+Y AB: iY
  70. Aa: LH: : F. A: FCC1 et LH. ZR. H
  71. et LH. HC:: A2N: 2AC ergo A a = HC. A.N. F. A. 29C. FC- et seu erit
  72. 1Aa: A~N = hAB: (i= D AB. v: BA C in YAB + AB. v. vte 1H: B
  73. - vIr- exYEV
  74. seu 1Aa: AEN:: rh: V: V+ C in Y+ V: vtC. 1Y seu at: v: vre in (VY ertv:vre
  75. seu ever: v iAa: A2N:: r_VF. ab- eb: agb. ste ilera v, vrr Y
  76. se Y.V: C et fat iA a. A.X. v. C (DFC) ab eb. atb (brC: + 0B, et tar en
  77. lv xroeti
  78. et siet Aa: A2N:- vC. av- eb. atb V. P vL CB- Cb: atb. Dre.
  79. rvo ver ve vivna recais optare tio ser a
  80. ecuro e
  81. : calculo
  82. he+v - av. cb poto ise eiis
  83. e atb. 6- b
  84. ve vo: e
  85. . age
  86. e
  87. A
  88. Hinc putet erta
  89. centropavitutas, qua
  90. e cladit H, scil. ab alti
  91. tudine qua resur exi
  92. ae sacon.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 18, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068172:0020?run=74