Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 1, fol. 10v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. Res ergo generaliter huc redit a punctis quotcunque ut AB, C divantur ad habella
2. rectae parallet AD, BM, CN, et aliae parallelae AH, BM, Cr, et ex rectae
3. x pluno designatae sint semet in universum et P, et H ita ut sit
4. SS. oculus SP prioribus so posterioribus paralleta; ducantur rectae ex E, M, Nad P
5. et ex H, n, Y ad H, eae se secabunt in punctis quaesitis
6. Uet aotimsi quod si ponamus pro arbitrio a puncto 5, soculo spectatoris
7. duci tres rectas Sp, So, se et ex punctis objecti ut C similiter hes rectas iis parallelas
8. CN, Cx, CY, erit et recta et cadentit P, _, BF in eandem rectum, cadent et N, X, V in recta
9. ei parallelam eruntus omnia proportionalia seu similia; itaque si poatur ducatur CK parallela CV
10. et ducta recta per X recta paeralleta ipsi n 60 B sumuntur in ea KX, et KY quae sint ad K C, ut
11. B et ~ P et WH sunt ad Sa platurqu Np, et Y e secabunt se in apparentia ipsu
12. iasius N. et proinde veniendo ad casus specialis modum simt speciatem in praxi plerumque
13. aptiorem, si sit 5N perpendiculanis a spectulore ad Tabulam, pa P N H paralleta horitonti
14. et N itemo aequal. 3V; simil iter pro habendis apparentiis punctorum, ut C ducta
15. CK perpendiculari ad labulam et per K ipsa NV pritalleta ad horrzonterus, sumtisque KN, KY
16. quae sint ad KC ut N P, N H sunt ad S, id est hoc lo in isto urdo modo speciali sumtis
17. KN, Kr aequalibus ipsi KC distantiae, distantiae objecti a labula, junt ductae N p, YH se secabunt
18. praxis derivatur: sit punctum prim
19. cipalisrestat tantum ut modum per sculam deteminudi apbjiciamus seu locus verus oculi
20. in apparentia puncti N. Hinc et ta
21. distantia oculi a loco princis alissimo seutb Requ ut labulam
22. transtate asont si labet paralleta. AA AG
23. sit P punctum aliquod principale
24. seu locus oenti in Tabula, S et SP distantia seu locus relativns oculi in tabula
25. aequalis distritiae seuli a loco e ipsi S distantiae oculi ab ipso doco vlativo
26. extium, in puncta quoteunque quorum apparentia in Tabula designanda est, ut A, B, C, cumatur
27. cujusque ex ipsis it A locus relations E, (quae paralleerisi E. Et (ponendo AE, SP
28. esse paulelas etE H distantia et AEH distantia puncti a suo loco relativo ( postus
29. (N Cxodamvaeat pro tu
30. e esse paralletas) junctisque EP, HN intersecti
31. vel si quod et si cexprimi potest. Sit s locus oculi
32. AE ipsi SP, et AH ipsi SH, adeoque EH ipsi
33. prit punctum A. quaesitum.
34. oculi a puncto relativo,
35. in distantum vaute relativa C, M, N loca
36. F PH aequalis distantiae oculi a punctuvhlativo, se-
37. elattions pH distantum ejgs
38. distantiae oculi relativae; jam E, M, N loca relativa punctorum A, B, C; et
39. obuectio restius A, relativu
40. EH M, NV _ aequales distantiis punctorum objecti relativis, sumta in parallela ipsi PH, et
41. pellativa punctoru
42. sumtae in contrariam partem seu dextrorsum, ab E, M, N si + simntum est simistrersum
43. in eandem partem vero sumentur si oculus et
44. puncta objectiva sint ab eadem parte Tabulae; et jun a locis relalivis punctorum ducantur
45. posito tabulam cadere inter occilum et objectum;
46. rectae adplocum relasivum oculi, et a punctis distantiarum ad II locu
47. punctum distantiae oculi, intersoctiones EP et H N, item MP et nN, item ND et VH
48. habunt puncta quaesita, a, b, c apparentias punctorum A, B
49. Genetaliss res sic regula perspectiuae totinssic exprimetur. Loce relativem voco
50. puncta quibus perrallelae p inter se per puncta objecti realia seu objectivn dict occur
51. unt Tabulae. a Si ergo lom retutiva ex locius pr relativis bina cujusque puncto
52. designentur loca respecti ocili et punctorum objectivorum bina loca relativa in
53. pra adit stationt nogtatur loca relatum sinfilm ae tan tum
54. loca relatiea ejusdem parallerifui cumrespondente loco scuti et cocudi paufe
55. ac punctorum objectivorum, dentur bina cujusque loca relativa secundum diversos jarallelismos,
56. et ab uno quoque loco relativo oject puncti obsectivi, ducatur recta in Tabula recta
57. locum relativum oculi ejusdem parallelismi, quae rectae vocentur rudi Tabuares radii relativi
58. dico apparentiam puncti objectivi, fore intersectionem duorum punctorum radiorum relativorum
59. ertinentiumidem punctum eadem apparentia proveniat
60. adhibeantur convernentes, ita enim ad hnc generalior habebitur methodus
61. sunt tantum casus convereentium. Ponamus ergo xdesse duas convergentia
62. ad hoc punctum
63. inio in mentem venit, an
64. seu duo e diversarum convergentiarum centra C et et tam ex centro C, quam
65. ex centro ) duce rectas per puncta, s (oculum) et A, B, C, puncta objectiva, ocgnentes
66. sit E locus relativns ipsu
67. A, secumdu convergentiam D, et H secundum convergentiam ; et
68. tabulae in punctis quaedicentur relativa
69. et locu objecti A, hoca relatera oculi s loca
70. relativa , secundu conrergentia e et seundum convergentis et e secundum
71. oculi secundum comrengentias jungalitur E
72. convergentias + et Oijungantur, E4, et HC eritque ectum inters ectio apparentia a
73. Certum est ex praecedentibus omnim convengentis rectae
74. DALocum D A et locum in labulo esse VH, similiter convergentis rectae D AX apparem
75. puncti A quod an verum sit videamus
76. nam in labule esse radium ta E, et apparentiam rectae OAH esse rectam H, ergo
77. sectionis puncti A sectionis communis rectarum verarum DAE, et OAH, erit sectio appr pracu
78. a punctum commune seu intersectio apparentiarum, yE et H
79. Grneralissima ergo Merspectivae regula haec est, qua praxes
80. aliae
81. speciales: Loca relativa voco puncta quibus convergentes inter se
82. Tub quibus comprehendo parallelas) per puncta realia seu objectiva ductae occurrunt tabulae. Jam
83. si oculi pariter ac punctorum objectivom dentur bina cujusque loca relativae se cundum diversas
84. continentur, tanquam modi
85. consergentias, vel parallelifmost, et aba unoquoque loco relativo puncti obej ectivi ducatur
86. abill recta ad locum relativum oculi, quam vocabo radium relativum, seu apparen
87. tiam convergentiae dico apparentiam puncti objectivi fore duorum radiorum relativorum
88. em punctum objectivum pertinentium intersectionem odatibus ductae rectas
89. illud autem hic consideratu ad huc digirum videtur, cum tria sint puncta fina ex
90. punctum objectivum A, tabulam secant, nempe S, , D et SA, 86A, GA, quae
91. icant in a H, e,
92. et ope punctor locorum relativorum convengentiarium ad O et D
93. p ipsa apparentiar, posito S oculo; considerandum est po
94. venitur locus celations
95. nod ieusu e sptctum desionem lo eerum tatus 03, si opus productum tubutam secat, et hoc
96. punctorum posse considerari ut eculum vel emissa
97. convergentiae ad 5 qu
98. cum trianguli SCDd
99. Tabula cum ergo puncti A, hia sint parsea relatio i secunt libulam
100. et rectae ex D et C ad S terant tabulam in erg, ex O et
101. punctum tanquam fundamentale designemus in
102. A, E, H, secundum convergentias S
103. se
104. in Y et P, ex 5 et D ad C se
105. HE et a secibunt se
106. esc
107. au fortasse Hexagram
108. ag et E secabunt se in H
109. cu aeinim e E sis es detitus oa n
110. Explicandum toomodo es
111. interminationibus Germetralo
112. leducantur per spectivae
113. ut res ad calculum reduci possit
114. uno ut a semper manente

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 1, fol. 10v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068174:0020?run=74