Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 1, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. post hanc methodum universalem ad compendia veniendum est. quae in eo potissimum
  2. consistunt, ut non punctorum tantum verorum reppondentes apparentias punctis expressas
  3. sed et linearum integrarum respondentes apparentias in lineis ex hibeamus
  4. eammus linearum naturm in plano Tabellae describendarum naturam
  5. cognoscamus. Et quidem apparentia puncti est punctum.
  6. Apparentia lineae rectae est recta, nisi tunc cum omnia ejus puncta in radium
  7. aliquem visionis incidunt, quod fit quando pluro puncta eandem
  8. habent inclinationem et declinationem (ab eodem latere), seu cum inclinationes
  9. et declinationes proportionaliter crescunt cum _ ipsis b+l seu longitudinibus
  10. Lineae autem curva apparentia
  11. distantia aculia plano objectivo primario auctis
  12. punctum esse non potest, nisi singamus visiones imagmarios per lineas curvast.
  13. Si duae linea se tangant aut secent, etiam apparentiae earum se tangenteant
  14. secabunt. Vasdui penctis si duae recta duorum a punctorum apparen
  15. tias communes habeant, totam apparentiam communem habebunt. Hoc autem
  16. Si duae rectae sint eodem plano quod continuatum
  17. contingit quandvodua recta
  18. transit per oculum, habent eandem apparentiam. (et contra). Si duae rectae sint
  19. in eodem plano nam recta qua planum hoc Tabellam secat, totius plani-
  20. Si enae rectaesinte iniceodem pluro Apparentia lineae
  21. apparentia est.
  22. objectivae ad Tabellam parallelae, est ipsi lineae objectivae parallela.
  23. Hinc apparentiae linearum objectivarum Tabellae parallelarum eosdem
  24. faciunt angulos inter se, quos ipsae lineae objectivae, et proinde
  25. si linea inplano tabellae parallelo describatur, minimae ad ipsam apparentia erit et
  26. ad apparentiam minima. Apparentia lineae cujuscunque rectae vel curvae in plano
  27. tabellae descripta est alia line parallelo descriptae est alia linea priori similis
  28. Aracetae deticin ellanatum garalleterum inter se atmon tabuta
  29. Rectarum convergentium
  30. quod est apparentia je
  31. puncti commug
  32. Appartentiu rectarum alicuius
  33. concutrul teoires ii epulictoe eodems qu
  34. sunt convergentes concerruntque in puncto communi
  35. plani tumseunt per rectam communem plani et tabulae id punctum. Haec appa
  36. rentia autem est punct et cum apparentia rectae per oculum transcuntis sit
  37. punctum, id ipsum j sitaque punctum per oculu recta per oculum ad punctum
  38. convergentiae ducta tabulam se cabit in puncto quod erit apparentia puncti
  39. convergentiae; nam radii seu rectae per oculum ductae apparentia sit punctum unicum
  40. et debeat habere punctum commune cum aliis apparentiis, nec nisi unicum punctum
  41. habeat, illud ipsum unicum punctum erit hoc punctum commune). Poerantus
  42. Hinc cum parallelae intelligi possint convergentes infinito ab hinc intervallo,
  43. patet etiam punctum quo recta ipsis paraltela per oculum ducta Tabellae
  44. oecurrit, eorum apparentiam communem esse, ac proinde parallelarum
  45. apparentias esse convergentis, in modo ipsi Tabulae paralletae non sint. Hinc
  46. patenti plani tiangulis figu
  47. parem
  48. cujus
  49. ad tabellam norinales. IiAnguli apparentia est angmus ut et quidem
  50. ipsum punctum principale
  51. si planum plano Tabiae parallelum sit aequalis simile Anguli apparentia
  52. est angulus et quidem si planum penno Tabulae paralletum sit, priori
  53. aequalis; sin pe minus ita determinabitur. sit A Tabula T70, planum
  54. anguli BAC sit 00+ secans Tabulam in T0 et projectio ipsius ABC erit abc.
  55. sit BC parallela ipsi 70, erit bc eidem parallelo. BumturAd r rempendicularis
  56. normalis ad F0 _, ducatur ad ver ex a versus P principale punctum secans be in d
  57. erit ad apparentia ipsius Ad, et bd de ipsarum Bd, dC E
  58. sunt autem Re Bd. et DC ad bd et de, ut Sp ad Sp + E
  59. dicactur AE, BM, CN inde erigantur perpendiculanes ac ad concursum
  60. planorum, eude erigantr perpendiculares ad lineam huic concursu parallelam
  61. per quactum principale Ptranseuntem NI, E2, M3 s et patet ipsas
  62. ME, EN, ipsis 32, 21 esse aequales, et rC vel vel 3B esse ad DE datau
  63. es exh ad SP + YCoe 2a esse ad 2E oatum, ut sp ad Sp + EA.
  64. inde ad punctum principgle jungantur rectae MP, EP, XD, posit Sp
  65. posito Sp esse parallelam ipsis CN, AE, patet ipsas MP EP, N p
  66. esse apparentias rectarum per M et B, E et A NetC transeuntium
  67. adteoque puncta b, a, c in ipsas cadere. Quod si alias dueas paralletas
  68. ad eandem rectam communem plani et tabulae productam
  69. ut AH, B, CY, et iis parallelam SI ad habendum novum punctum principale
  70. et jungas HH, N, VH ea secabunt priores Ep, AD, NP, in punctis a, b, c quaesitis
  71. ut autem hoc quam optime fiat in maxi, hanc rationem deprehendo commodam, ut parallelae
  72. diversae inter se invicem faciant angulum rectum, ad ipsam autem MN semirectum methodus
  73. erit ergo anu H Sp rectus L inter H et P sumendo mediam ovur erit ob anus.
  74. SI a semirectum, AN vel Vp aequal a SV si nos concipimus a tanquam distontum
  75. rcali a Tabula. itaque sumto a tunquam puncto principalissumantur ab utraque parte F
  76. et 10H aequales distantiae Tabulaeat oculo. Inde a punctis objecti B, A C ducantur ad
  77. pli
  78. im recta sa
  79. non sit e ita deter-
  80. minant+
  81. eua de
  82. minantur
  83. C. noni ligteruntque 1E, 1H
  84. tunc apparentia
  85. rectae est puntum
  86. Ex hit appare es cti
  87. sana quod
  88. quod
  89. hon est ita determinantur
  90. Recta gis in Tabuli
  91. punctum in Tabula
  92. ctae per deu
  93. unctum duct
  94. rectam plunis communem perpendiculares B2, HI, C3 ipsi distantiae B2 sumantur aequ
  95. (ob angulum M vel ( semirectum,) similiter 12 et 1Aeguaes 1A, et demque 3K et 3 aequales a
  96. onentes ducentes rectas ad punctu principalia s et , HI et CD se secadunt in a,
  97. VH et NP in C. quod
  98. angulus non sit seimi rectus res tamen redbit eode
  99. possumque tamen idem efsicere, subicunque sumamus punctum e
  100. siet enim antgulus Stop punctur olliguus, si umen top et otr ponantur qua soc asteris les tu
  101. et junctis
  102. ducatur ut ante ipsis par
  103. Siithotitis inse
  104. simda pamocm
  105. utm asuntis ita F
  106. Hil perpri
  107. tm
  108. inhabia po t
  109. J. Hian et
  110. ac et, uti dulult a cempiosidem
  111. pro arbito moda pet
  112. issem .
  113. aepa paitu t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 1, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068174:0019?run=74