Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 3, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Verum quia calcula ita fieret prolixousculus et logarit hni commoda ad hiberi
- non possent, si diflerentias laterum, d. e. f vellemus tollere, ideo sit non sit
- opus, et ut sufficiat unica regula nobis assignata, seu aequatio aaaeqo a- dd+t: mn
- vel 2 log. a aequ. log l + d + log l= d + 2l 8g. + - log. m. = logn. ideo ratgull qita procedemus
- du c qu locum habet quotiescunque in triangulo, duo latera m et n
- Haec regula
- sunt data, adeoque et eovum differentia d. ita enim habebitur latus tertium t posito quod angulus etsius e
- a lateribus m. n. comprehensus seu lateri l. oppositus sit datus. Vel angulus comprehensus a, post latus
- ei oppositum l esse datum. Quod si duobus lateribus existentibus datis. Quod si datis duobus
- lateribus detur praeterea alius angulus quam oppositus comprehensus, verbi gratias. datit lalea
- AB, AC detur angulus B dabuntur m. n. b.
- jam constat esse Sinus Angulorum
- proportionales sinubus laterum oppositorum, seu a: b: c :: l: m: n.
- Est autem Ergo a: b:: l: m. dantur autem b et m. Ergo tit a aequ bl: m.
- seu aa aequ. bb U: mm. At supra na aeqo H - dd H: mn. quos duos
- valores inter se aequando fit: bb Un aego I -dd ++m seu _ I+F m - bbUn aeqo ddHtm
- seu I1 aequ. dd +t m: Et m - bbn. seu dd aego H um- bon: Et m. posumus
- ergo vel tollere l’ex valore alteratio ipsiquse a, vel follere d ex priore vatore ipsius a.
- habetur a per meras datas, m. n
- un
- Et sit sullato dd, tiet: aa aequ _La
- et H - dd fint bbun: Um
- et b. pempe
- Et fiet aa aego
- bbdd t: Et mm bbnm seu bb: aa aego tt mm- bbma: HH dd
- aa aego bbddtt: n Etm - bbn
- cc: aa aequ. H nn- cemn: et dd
- Ergo subluso dd tondem fiet: bb: cc aequ tt mm - bb mn: Hna - de mn aequ mn: nn
- perum nihit hinc novi, nam aequationes bb: cc aequ. . - - - - - . ----
- et bb: cc aequ H mm: un virtualiter coincidunt
- Si vero proponatur problema, in quo non dentur duo latera, sed vel unum tant
- vel nullum. Vel nullum, possumus Triangulom propositum substituere aliud, quod habent
- eos angulos quas sd istud habet arcus, simulque istos arcus quod quos stud habet angulos.
- Nemne triangulum quod exeuique etsa fit intersectione trium circulorum magnorum
- qui hujus Trianguli angulis tantquam polis describuntur. Resoluto ergo hoc Triangulo novo,
- resolutum est et propositum tantum angulis in arcus seu latera versis, et contra
- pe ergo regulae nostrae, accedentibus considevatione, qu duobus theorematibus, quae facile
- retincatur nempe quod sinus angulorum sint simibus arcuum oppositorum proportionales
- et quod triangulum ex ansulis propositi tanquam polis descriptarum intersectione factum
- irculgrum magnorum
- eos habeat ansulos quos ist ad arens et contra. Omnia problemata Tigonometuae sp haericae
- solvi possunt
- seu aH- bc aequ. H + br + C9 seu auqu. + br +cq: SH. bc. seu quacta sir. bc abr sieo vel quiq. 4
- b aego F +cp: SAt C
- gu faq f bp: Sit. ab
- Datis duobus ladibus Hoc est difficilius, quondam tamen
- niin
- n
- ad
- tsin. AC ad sin AB, ita sin Ba
- Cdatis AB, AC, C
- datis labenbus hocest nosti
- uie vel
- Gula
- en
- E. A Batusinobu literibus sequitm etium
- n
- 3
- regula
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 3, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068176:0003?run=74