Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 3, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
The machine reads it as
- circili vel semicirculi
- Sphaera est figura quae generatur revolio circa diumetrum immotam. Is dicitur
- Circulus Maximus luti t.
- ta ffecr chulica xaa generationem. Diameter id
- A immota dicitur axis, ejus extrena Poli. Copoll suppplicire sphae
- Corollar. Hinc superficios Sgeneratur revolutione circum ferentia. circuli
- Cum circuli diameter sit immota erit et centrum immotum, itaque omnia
- puncta circumferentiae circuli manebunt aequidistantia a centro, durante
- revoleotione, haec autem successivi cadunt in omnia puncta sphaene generata,
- quia superficies sphaerae revolutione circumforentiae generatur, itaque omnia
- puncta sphaerae sunt aequidistantia a centro circuli maximi, quod proinde
- erit et centrum sphaerae
- duo quaelibet
- aliquo communi
- Sic arte pbutatar sph Cmnia puncta ab eodem puncto seu centro
- illud centrium habentis.
- aequidistantia cadunt in superficiem ejusdem sphaerae, centro enim communi et radio
- descriliatur circulus par duo puncta transiens, is totus est in sphaera quam describit,
- duo autem puncta proposita sunt in ipso, ergo et in sphaera:
- Tria quaelibet puncta data cadunt in superficiem ejusdem sphaerae, tribus
- enim punctis datis describi potest circulus por ipsa transiens, cujus revolutione circa
- aliquam diamptrum immotam generari potest sphaera.
- Omne punctum cujus dstantia a sphaene o centro, aequalis est sphaerae
- radio, cadit in sphaene contam superficiem. Nam id punctum eadet in idem
- ircumfereatia supar
- V intelligatur enim planum trasire per duos circuli descripta per duos potassp haerae
- sent
- et sphara centrum et punctum propositum, ea utique congruque est cum circuli maximi
- sphaerae, sive in ejus revolutionem incidet, et proinde e in sphaerae quoque superficiem.
- Determinato centro sphaerae et magnitudine radii sphaera deter-
- minata est, sive non nisi unica est sphaera ejusdem contri et radis. Nam ponantur esse duae
- N per praocedentem quodlibet punctum sumtum in sphaera secunda
- et in superticien
- cadet in priorem, Ergo omnia puncta spha tota superficies sphaerae
- secundae incidet in pri superficiem prioris, ergo et sphaera secunda in
- priorem. (Htabemus hic exemplum argumentariionis; ubi ex supposita
- diversitate directe concluditur coincidentia, quod Cardano tam mirum
- videbatur. Cum tamen frrgoio tissime contingere possit, quoties quadam
- dispatatr
- ratione du unum oppositum sub altero intelligitur contineri, ita,
- unum idemque efferri potest per duo diversa quidem, sed coincidentia; parallatum
- per occurrens, sed intervallo infinito. iatus punctum sub circulo, sed cujus
- radius dato quovis minor. Quod est elegantissimum artificium Geometrarum
- Hinc sequitur eandem sphaeram ab eodem circulo maximo infinitis
- modis generari posse, pront alia atque alia tissumitur diameter
- vol poti sive poli
- patet etiam quemlibet circulum in superficie sphaerae descriptum, cujus idem
- est centram cum centro sphaerie, posse intelligi sphaerae generatorem, peu
- Maximum utique enim aliquam sphaeram generare potest per praecedentem
- autem generabit eaudem
- Due circulitmaximi habi ejusdem sphaerae
- habent quandam diametrum communem, quia Nam plana eoram cum habeant
- punctum commune, nem pe centrum non sunt parallela, sese ergo se caut ergo
- in recta aliqua, cujus portio eadens intra cirulgas erit diameter. aben in duobus purnctis secant
- ergo et axem potosque communes, et proinde duo quilibet circuli
- Habi
- maximi possunt intelligi vestigia ejusdem circuli gener revolutione
- sua sphaeram generantis.
- seu
- igitur pasis Angulum sphaericus desciri poterita, quem duo
- Circuli spharae com Anguli sphaerici definitio nominalis est, ut sit
- is, quem plana duorum circulorum maximorum comprehendunt, sed
- ex praecedentibus habetur definitio reglis, quia enim duo quivis circuli
- maximi sunt vestigia ejusdem generatoris revoluti et poterit angulus
- definiri quantitas revolutionis abe uvestigit cadater seu ratio revilutionis
- ab uno vestigio circuli generatoris ad alterum nter ratio ad revolutionem
- totam. Undi mensurari potest magnit din ancu descripto ab arin quem aliquod
- cimuli quapratoris punctum descripsit. Seu vatimo arvus quem aliquod citialst
- + et ita unum oppositorum
- ex altero
- AB. Sconclusio opposi ti
- posito)
- CExcerpsit
- comprehende
- discrimen definctionis
- nomivalis et realis
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 3, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068176:0005?run=74