Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 3, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
The machine reads it as
- +a quotunque puncto
- sumto in superficie
- Generantis
- cum per superiora
- diametrum habeant
- communem
- Deneratoris punctum durante hactenus descripsit ad totum circutua
- quem absoluta generatione describet, et quia unum ex ciruli generalois
- punctis describit circulum maximum (id scilicet quod quad rante distat
- a polis, inde enim angulus ad centrum dactus angulum rectum facit
- radius
- ad axem, et proindo est radius circuli ab eo puncto in sphaera descriptis
- dicitur
- hinc o arcu circuli maximi cujus polus esse concursus duorum circu-
- lorum maximorum angulum comprehendentium, mensurari potest
- angulus sphaericus. Nisi autem uniformis aliqua anguli sphaerici
- generatio haberetur, dubitari posset, an angulus sphaericus sit quantitas
- so
- quemadmodum id dubitari po est de angulo contingentiae.
- Polus Generationis dicitur polus omniam Circulorum revolutione
- Generatorum, et proinde et potus iirculi maximi revolatione generati
- ejus scilicet, qui quadrant cuius punctum generans quadrante distat
- a polo in generatore icum in superficie sphaerica
- Triangulum sphaericum est figura tres habeus angulos, triaque latera
- quae sunt arcus circulorum maximorum in sphaera, Camonicum vuo
- voco quia ejus _ Tringo solius in Trigonometrico canone rati habetur
- Triangulum sphaericum voco Canonicum, cum arcyomnes sunt
- circulorum maximorum, set _ quia solius hujus solius ratio habetur
- in Canone Trigonometrico; ubi et dicitur Triangulum sphaericum ab solute
- Ha Trianguli sphaerici Canoniciissisosceles necessario duo
- hab latera habit latora duo aequalia sunt quadrantes
- Triangulum Camonic Sphaericum camonicum est portio superficiei
- Sphaerisae generata motu arcus circuli maximi circa potum in areu illo existen
- tem, ab alio arcu alicujus circuli magni immoto existente abscissa
- Trianguli Sphaericis canonici isascelis duo latera aequalia sunt
- quadrantes, sion motu arcus quadrantis circa extremum immotum
- generatur ingulum isosceles
- quodlibet trianguli sphaerici latus est minus semicirculo irculi
- maximi. Quoniam duo circuli maximi er se secant in duobus punctis,
- semictrculo distantibus triangulum autem sphaericum fit, dum ante con-
- cursum novum duo semicirculi per transversum arcum connetuntur
- planentum ad semicireutum
- magni inter duo puncta interceptus Si enim duo puncta ea enimvia
- sola determinata est. Hinc sequitur tres areus trna latera Trianguli
- Sphaerici simul esse mrinora duo latera trianguli sphaerici canonici sempes
- esse tertio majora. ut AD+ DC H AC. sequitur et tria latera semper
- esse circumferentiae circuli integri minora name seu
- minora duobus semicirculis ACD + ADB. seu minora quam
- ACFAD, + BC+ BD. quia CD est mungr quam BC + 3D
- posset tamen triangulam sumi exterrum et internum, cujus arcus foret semilisento
- majous considerando non percursum, sei residua percurrendum, seu com–
- supsficie
- via brevissima in sphaerita puncto ad punctum est arcus circuli
- D+C
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 3, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068176:0006?run=74